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山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第17届“希望杯”第1试试
题
一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内．
1．在数轴上，点A对应的数是－2006，点B对应的数是＋17，则A、B两点的距离是（ ） （A）1989 （B）1999 （C）2013 （D）2023 2．有如下四个命题：
①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数； ②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数； ③两个符号相反的分数之间至少有一个整数； ④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数． 其中真命题的个数为（ ） 英语 17% （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 其它 35% 数学 3．图1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图，其中参加数学兴
绘画趣小组的学生占参加课外活动学生总人数的（ ）
26% （A）12% （B）22% （C）32% （D）20% 4．设m＝a＋2，n＝a＋1，p＝a．若a＜－3，则（ ）
a＋3a＋2a＋1图1
（A）m＜n＜p （B）n＜p＜m （C）p＜n＜m （D）p＜m＜n
5．图2的交通标志中，轴对称图形有（ ）
图2 （A）4个 （B）3个
（C）2个 （D）1个
6．对于数x，符号［x］表示不大于x的最大整数．例如，［］＝3，［－］
3x＋7＝－8，则满足关系式［］＝4的x的整数值有（ ）
7CAα BEβ H（A）6个 （B）5个 （C）4个 （D）3个 γ FDG7．在图3所示的4×4的方格表中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH图3 ＝γ，则（ ）
（A）β＜α＜γ （B）β＜γ＜α （C）α＜γ＜β （D）α＜β＜γ 8．方程x＋y＋z＝7的正整数解有（ ） （A）10组 （B）12组 （C）15组 （D）16组 9．如图4，ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形．O是BF与EG的交点．如果正方形ABCDFG的面积是9平方厘米，CG＝2厘米，则三角形DEO的面积是（ ）
CD（A）平方厘米 （B）平方厘米 O（C）平方厘米 （D）平方厘米
EAB10．有如下四个叙述：
图4 1122
＜1－x＋x；②当0＜x＜1时，＞1－x＋x； 1＋x1＋x1122
③当－1＜x＜0时，＜1－x＋x；④当－1＜x＜0时，＞1－x＋x．
1＋x1＋x①当0＜x＜1时，
1
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其中正确的叙述是（ ） （A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③ 二、A组填空题（每小题4分，共40分） 单位：万元 单位：万元 5000 480 11．神舟六号飞船的速度是千米／秒，航
3200 360 天员费俊龙用3分钟在舱内连做4个3000 300 “前滚翻”，那么当时费俊龙“翻”完一个跟斗时，飞船飞行了__________
2003 2004 2005 年份 2003 2004 2005 年份 千米．
22
图5 12．已知a＋b＝－3，ab＋ab＝－30，则
a2－ab＋b2＋11＝__________． 13．图5表示某工厂2003年至2005年的利润和总资产统计表，由图可知资产利润率最高的年开始 份是________年．
利润写下1 （注：资产利润率＝×100%）
总资产1??2??13?17??－＋0.125???－1??13??16?＝__________． 14．计算：
111－－28乘－2 写下结果 你乘－2 已乘5次了吗 是 结束 15．图6是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是__________． 1?16．Assume that the reciprocal of m－2 is －1??＋2?，4?m?否 them the value of m2＋12 is ________．
m图6
（英汉词典：to assume 假设；reciprocal 倒数；value 值）
17．n是自然数，如果n＋20和n－21都是完全平方数，则n等于__________．
1?1?x＋a???18．If x＝2 is a solution of the equation 1?a＝________． ＋4?－7?＋10?＝1，then ???9??6?3?2??????（英汉词典：solution 解；equation 方程）
19．将(1＋2x－x)展开，所得多项式的系数和是__________．
－5 －4 －3 －2 －1 0 20．如图7所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点0 x 3 1 处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴
2 上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在图7 该圆上，那么数轴上的数－2006将与圆周上的数字DF__________重合．
三、B组填空题（每小题8分，共40分．每小题两个空，每空4分．） EC21．把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的G小正方体．在这些小正方体中，没涂漆的有______块，至少被
AB漆2个面的有______块．
图8
22．如图8所示，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8厘米，BC＝6厘米．分别以AC、BC为边作正方形AEDC、BCFG，则三角形BEF的面积是__________平方厘米，AEDFGB的面积是__________平方厘米． 23．世界十大沙漠的面积见下表：（面积单位：万平方千米） 澳大戈巴塔哥鲁卜哈卡拉大塔克拉撒哈阿拉利比名利亚 壁 尼亚 利 哈里 沙 马干 拉 伯 亚 称 沙 沙沙 沙 沙 沙沙 沙漠 沙漠 沙漠 漠 漠 漠 漠 漠 漠 漠 面860 233 169 155 104 67 65 52 41 32 积 2 22
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十大沙漠的总面积为__________万平方千米．
已知地球陆地面积为亿平方千米，占地球表面积的%，则十大沙漠的总面积占地球表面积的________%（保留三位有效数字）． 24．甲自A向B走了分钟，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30千米．他们于途中C处相遇．甲
自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟，则甲从A到C用了______分钟，A、B两处的距离是________千米．
25．将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意顺序写成一排，其中相邻的3个数字组成一个
三位数，共有七个三位数，对这七个三位数求和，则数字1～9的每一种排列对应一个和（如将数字1～9写成1，3，4，2，7，5，8，9，6，可组成134，342，427，275，758，589，896这七个三位数，它们的和是3421）．所求得的和中，最大的数是__________，最小的数是__________．
第十七届“希望杯”全国数学邀请赛
答案·评分标准 初一 第1试 1．答案 （1）选择题 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B C C D B C A C （2）A组填空题 题 号 答 案 11 351 12 50 13 2004 14 16 15 －32 16 9417 421 18 －4 19 0 20 3 （3）B组填空题 题 号 答 案 21 22 23 24 25 1；20 66；148 1778； 10；1440 4648；3122 2．评分标准
（1）第 1～10题：答对得4分；答错或不答，得0分． （2）第11～20题：答对得4分；答错或不答，得0分．
（2）第21～25题：答对得8分，每个空4分；答错或不答，得0分．
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七年级数学第17届“希望杯”第1试试题
