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全国2013年10月高等教育自学考试
高等数学（一）试题
课程代码：00020
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．下列等式成立的是【B】 A．(ex)2=ex C．e2x =ex 2．下列函数为偶函数的是【A】 A．y=x sin x C．y=sin x+cos x 3．极限limx2?9?2x?3x?3x22B．(ex)2=e2x D．ex=ex 2B．y=x cos x D．y=x(sinx+cos x)
=【C】
A．0 C．
B．D．
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4．函数f(x)=A．x=0
1exx?1的所有间断点是【D】
B．x=1 D．x=0，x=1
C．X=0，x=-1
5．设函数f(x)=arctan(x2)，则导数f?(1)=【C】 A．-1 C．1
B．0 D．2
q26．某产品产量为q时总成本C(q)=1100+，则q=1200时的边际成本为【D】
12001A．0 B．
2C．1 D．2
7．已知函数f(x)=ax2-4x+1在x=2处取得极值，则常数a=【B】 A．0 C．2 8．极限limA．-C．
B．1 D．3
x?ln(x?1)x2x?0=【C】
B．0 D．1
1 21 29．若f(x)是g(x)的一个原函数，则下列选项正确的是【B】 A．?f(x)dx=g(x)+c C．?f(x)dx=g(x)
10．设函数z=ln(x2+y2)，则A．C．
浙00020# 高等数学（一）试题 第2页（共10页）
2(x?y)x2?y2x?yx?y22B．?g(x)dx=f(x)+c D．?g(x)dx=f(x)
?z?z=【A】 ??x?y
B．D．
2(x?y)x2?y2x?yx?y22
非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 1 1．已知函数f(x+1)=x2+2x，求f(x)．
12．求极限limsin(x2)ex2x?0?1.
13．设函数y=sin(2x2+1)，求导数
dy. dx
浙00020# 高等数学（一）试题 第3页（共10页）
14．求函数y=ex2?2x的单调区间．
15．求不定积分?(3ex?11?x2?1x2)dx.
三、计算题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
1??16．求a的值，使得函数f(x)=?(1?2x)xx?0 在x=0处连续．
?x?0?a,浙00020# 高等数学（一）试题 第4页（共10页）
17．已知函数y=f(sin x)，且f具有二阶导数，求y\．
18．求函数f(x)=ln(x2+1)在区间[-1，2]上的最大值和最小值．
浙00020# 高等数学（一）试题 第5页（共10页）
全国自考《高等数学(一)》试题和标准答案
