知识点透视·备战高考
专题5.2概率与统计（专题训练卷）
一、单选题 一、选择题
1．（2018·海林市朝鲜族中学高二单元测试）下列说法正确的有( ) ①概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值； ②一次试验中不同的基本事件不可能同时发生； ③任意事件A发生的概率P(A)总满足0 ④若事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则事件A是不可能事件. A.0个 【答案】C 【解析】频率是较少数据统计的结果,是一种具体的趋势和规律．在大量重复试验时,频率具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增加,这种摆动幅度越来越小,这个常数叫做这个事件的概率． ∴随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值．∴①正确． ∵基本事件的特点是任意两个基本事件是互斥的,∴一次试验中,不同的基本事件不可能同时发生．∴②正确． ∵必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率大于0,小于1,∴任意事件A发生的概率P（A）满足0≤P（A）≤1,∴③错误． 若事件A的概率趋近于0,则事件A是小概率事件,∴④错误. ∴说法正确的有两个, 故选：C． 2．（2019·全国高考真题（文））两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是（ ） A． B.1个 C.2个 D.3个 1 6B． 1 4C． 1 3D． 1 2【答案】D 【解析】两位男同学和两位女同学排成一列,因为男生和女生人数相等,两位女生相邻与不相邻的排法种数相同,所以两位女生相邻与不相邻的概率均是 1．故选D． 23．（2018·全国高考真题（理））某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为 提升突破·战胜高考 知识点透视·备战高考 更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（ ） A．新农村建设后,种植收入减少 B．新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 【答案】A 【解析】设新农村建设前的收入为M,而新农村建设后的收入为2M, 则新农村建设前种植收入为0.6M,而新农村建设后的种植收入为0.74M,所以种植收入增加了,所以A项不正确； 新农村建设前其他收入我0.04M,新农村建设后其他收入为0.1M,故增加了一倍以上,所以B项正确； 新农村建设前,养殖收入为0.3M,新农村建设后为0.6M,所以增加了一倍,所以C项正确； 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的30%?28%?58%?50%,所以超过了经济收入的一半,所以D正确； 故选A. 4．（2014·山东高考真题（理））为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组, ,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图,已知第一组与第二 组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为（ ） 提升突破·战胜高考 知识点透视·备战高考 A．6 【答案】C B．8 C．12 D．18 【解析】由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人,分布在区间第一组与第二组的频率分别为0．24,0．16,所以第一组有12人,第二组8人,第三组的频率为0．36,所以第三组的人数：18人,第三组中没有疗效的有6人,第三组中有疗效的有12人． 5．（2019·湖北襄阳四中高三月考（文））如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢数学的等高条形图,阴影部分的高表示喜欢数学的频率．已知该年级男生女生各500名（所有学生都参加了调查）,现从所有喜欢数学的同学中按分层抽样的方式抽取32人,则抽取的男生人数为 A.16 【答案】C B.32 C.24 D.8 【解析】由等高条形图可知：喜欢数学的女生和男生的比为1:3,所以抽取的男生数为24人．故选C． 6．（2019·上海市复兴高级中学高二期末）在一次数学测试中,高一某班50名学生成绩的平均分为82,方差为8.2,则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（ ） A.60 【答案】A 【解析】当60为该班某学生的成绩时,则?60?82??484,则s?2B.70 C.80 D.100 21?484?9.68 50与方差为8.2矛盾 ?60不可能是该班成绩 故选：A 7．（2019·吉林高二期末（理））甲、乙同时参加某次法语考试,甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7, 提升突破·战胜高考
2020年新高考数学核心知识点5.2 概率与统计(训练卷)(教师版)
