绝密★启用前 2024 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷共 23 题，共 150 分，共 5 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在 条形码区域内。
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效；
在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。
一、选择题：本题共 12小题，每小题 5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项
中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合 M {x 4 x 2}，N {x x x 6 0 ，则 M N= A． {x 4 x 3 C．{x 2 x 2
B． {x 4 x 2 D．{x2 x 3
2
2．设复数 z满足 z i =1，z 在复平面内对应的点为（ x， y），则
22B22
A． ( x+1) y 1 (x 1) y 1
．
22 D2222
C． x (y 1) 1 ． x (y+1) 1
3．已知 a log20.2，b 2，c 0.2 ，则
0.20.3
A． a b c B． a c b
C
．
c a b D ． b c a
4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长
5 15 1
度之比是 （ ≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维
22
纳斯” 便是如此． 此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长
5 1
度之比也是 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 105
2
cm，头顶至脖子下端的长度为 26 cm，则其身高可能是 A． 165 cm B ． 175 cm C． 185 cm D ． 190 cm
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5．函数 f( x)
在[ , ] 的图像大致为
2
cosx x
sinx x
2
6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由
从下到上排列的 6 个爻组成，爻分为阳爻“ —— ”和阴爻“— —”， 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦3个 恰有
阳爻的概率
11 B． 32
11 D． 16
7．已知非零向a，b 满足 | a| 2|b|，且 (a b) b，a 与 b 的夹角为 量 π 5π π则 AB． D． C．2π 6 3
6 3 1
5
A16 ．
21 C32
如图是求 8
2 的程序框图，
212
2
1
图中空白框中应
A．A=
2A 1 B．A=2
A 1
C．A=
9．记 Sn 为等差数列 {an} 的前 n 项和．已知 S4 0，a5 5，则 A． an 2n 5
2
1 2A 1
D．A=1
B ． an 3n 10
1 2
D ． Sn n 2n
2
C． Sn 2n 8n
2
2
10．已知椭圆 C 的焦点为 F1( 1,0) ，F2( 1,0) ，过 F2 的直线与 C 交于 A，B
两点．若
|AF2 |
2
|AB| |BF1 | ，则 C 的方
22
22 22
理科数学试题 第 2 页(共 11 页)
x2 2
xy
32
x y 1 43
22
xy 54
第3 页（共页）
理科数学试题 11
2024年高考全国1卷理科数学及答案
