【易错题】高中必修五数学上期中试题(含答案)
一、选择题
?n2(n为奇数时)1．已知函数f(n)??2，若an?f(n)?f(n?1)，则
?n(n为偶数时)?a1?a2?a3?L?a100?
A．0 C．?100
B．100 D．10200
2．设?ABC的三个内角A, B, C成等差数列，sinA、sinB、sinC成等比数列，则这个三角形的形状是 （ ） A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．钝角三角形
n?13．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，且满足2Sn?2??，则?的值是( )
A．4 B．2 C．?2 D．?4
4．《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ） A．一尺五寸
B．二尺五寸
C．三尺五寸
D．四尺五寸
5．已知x?0,y?0，且9x?y?1，则A．10
B．12?
11?的最小值是 xyC．14
D．16
6．已知数列?an?的通项公式为an?log2Sn??5成立的自然数n( )
n?1n?N*?，设其前n项和为Sn，则使?n?2B．有最大值63 D．有最大值31
A．有最小值63 C．有最小值31
7．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为102米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
A．
33 23B．
53 23C．
73 23D．
83 238．若关于x的不等式x2?ax?2?0在区间?1,5?上有解,则a的取值范围是（ ）
?23?A．??,???
?5??23?,1? B．???5?C．?1,???
23????,D．?
5???9．在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边,若bsinA?3acosB?0,且b2?ac，则
a?c的值为( ) bB．2
C．A．2
2 2D．4
10．如图，有四座城市A、B、C、D，其中B在A的正东方向，且与A相距120km，
D在A的北偏东30°方向，且与A相距60km；C在B的北偏东30°方向，且与B相距
6013km，一架飞机从城市D出发以360km/h的速度向城市C飞行，飞行了15min，
接到命令改变航向，飞向城市B，此时飞机距离城市B有（ ）
A．120km B．606km C．605km D．603km
x?0(k为常数)，若目标函数z＝x＋3y的最大值为8，11．已知x，y满足条件{y?x2x?y?k?0则k＝( ) A．－16
B．－6
8C．-
3D．6
12．等比数列{an}的前三项和S3?13，若a1,a2?2,a3成等差数列，则公比q?（ ） A．3或? C．3或
13B．-3或
1 3131 3D．-3或?
二、填空题
?x?y?2?13．若变量x，y满足?2x?3y?9，则z＝2x+y的最大值是_____．
?x?0?14．已知数列?an?中，a1?1，且作答）
11??3(n?N?)，则a10?__________.（用数字an?1an15．已知各项为正数的等比数列?an?满足a7?a6?2a5，若存在两项am,an使得
am?an?22a1，则
14?的最小值为__________． mnax?y?1,x?by?116．不等式2x?1?x?1的解集是 ． 17．设a＞0,b＞0． 若关于x,y的方程组{无解，则a?b的取值范围是 ．
18．设?an?是等差数列，且a1?3，a2?a5?36，则?an?的通项公式为__________．
x?2y?4?0，2219．已知实数x,y满足{2x?y?2?0，则x?y的取值范围是 .
3x?y?3?0，?x?y?2?0?20．已知x,y满足条件?x?2y?2?0，若目标函数z=-ax+y取得最大值的最优解不唯
?2x?y?2?0?一，则实数a的值为__________．
三、解答题
(n?N*),等差数列?bn?满足21．若数列?an?的前n项和Sn满足2Sn?3an?1?b1?3a1，b3?S2?3.
(1)求数列?an?、?bn?的通项公式; (2)设cn?bn,求数列?cn?的前n项和为Tn. 3an222．已知数列?an?的前n项和Sn?3n?8n，?bn?是等差数列，且an?bn?bn?1.
（Ⅰ）求数列?bn?的通项公式；
(an?1)n?1.求数列?cn?的前n项和Tn. （Ⅱ）令cn?(bn?2)n23．已知在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
asinB?bcosA?0． （1）求角A的大小：
（2）若a?25，b?2．求VABC的面积．
24．在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin2A?sin2C?sin2B?sinAsinC.
【易错题】高中必修五数学上期中试题(含答案)
