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7．对顶角性质定理： 对顶角相等.(如图) 8．两条直线垂直的定义： 两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.(如图) AAOCDB几何表达式举例： ∵∠AOC=∠DOB ∴ …………… 几何表达式举例： (1) ∵AB、CD互相垂直 CODB∴∠COB=90° (2) ∵∠COB=90° ∴AB、CD互相垂直 几何表达式举例： BDF9．三直线平行定理： 两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.(如图) 10．平行线判定定理： 两条直线被第三条直线所截： ACE ∵AB∥EF 又∵CD∥EF ∴AB∥CD 几何表达式举例： (1) ∵∠GEB=∠EFD ∴ AB∥CD （1）若同位角相等，两条直线平行；(如图) （2）若内错角相等，两条直线平行；(如图) （3）若同旁内角互补，两条直线平行.(如图) 11．平行线性质定理： （1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；(如图) （2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；(如图) （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.(如图) ACHFEACHFE GBD(2) ∵∠AEF=∠DFE ∴ AB∥CD (3) ∵∠BEF+∠DFE=180° ∴ AB∥CD 几何表达式举例： (1) ∵AB∥CD GBD ∴∠GEB=∠EFD (2) ∵AB∥CD ∴∠AEF=∠DFE (3) ∵AB∥CD ∴∠BEF+∠DFE=180°
几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）
一 基本概念：
直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.
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二 定理：
1.直线公理：过两点有且只有一条直线. 2.线段公理：两点之间线段最短. 3.有关垂线的定理:
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
三 公式：
直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.
四 常识：
1．定义有双向性，定理没有.
2．直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.
3．命题可以写为“如果………那么………”的形式，“如果………”是命题的条件，“那么………” 是命题的结论.
4．几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解. 5．数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.
6．几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析. 7．方向角：
西北东北（1） （2） 北偏西30°北
30°西西南东60°南东南南偏东60°8．比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.
9．几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.
一、填空题（每空1分，共20分）：
1、5的平方根是_____，32的算术平方根是_____，－8的立方根是_____。 2、化简：（1） （2） ,（3） = ______。 3、如图1所示，图形①经 过_______变化成图形②，图 形②经过______变化成图形③，
图形③经过________变化成图形④。
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4、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。 5、估算：（1） ≈_____（误差小于1）
6、已知：四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加__________。（只需填一个你认为正确的条件即可） 7.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的 边数是___________.
8，.某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是
9．.如图直线L一次函数y=kx+b的图象， 则b= ，k=
10．.若 ，则x= ；y= 。
11．.调查某车间在一天中加工零件的情况如下:有2人加工18个零件,有1人每人加工14个零件,有4人每人加工11个零件,有1人加工15个零件.根据上述数据,这组数据的平均数为________ ,这组数据的众数为__________,中位数是__________ 。
二.选择题（每小题2分，共20分）：
12． 如图4是我校的长方形水泥操场，如果一学生要 从A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米 13、下列说法中，正确的有（ ）
①无限小数都是无理数； ②无理数都是无理限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。 A. ①③ B. ①②③ C. ③④ D. ②④
14、如图5,已知点O是正三角形ABC三条高的交点，
现将⊿AOB绕点O至少要旋转几度后与⊿BOC重合。（ ） A. 60° B. 120° C. 240° D. 360°
15、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ） A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
16、如图6所示，在 ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
17.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.
18．有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是( )
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A.12 B.15 C.13.5 D.14
三、化简（每小题3分，共20分）： 19． 20．
21. 用作图象的方法解方程组:
四、解答题（每题5分，共30分） 22 经过平移， 的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？
23. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC＝45°AC＝2，求BD的长。
A D O
B C
24．已知：如图，正方形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点。 （1）△ABE≌△CDF吗？ （2）四边形BFDE是平行四边形吗？ A E D
B F C
25．点P1是P（－3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，－2）， 求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图像。
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26．我校八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室。问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？
27．小靓家最近购买了一套住房。准备在装修时用木质地板铺设居室。用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样，小靓根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x（m2）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成如图所示，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题
（1）预算中铺设居室的费用为＿＿＿＿＿元/m?，铺设客厅的费用为＿＿＿＿元/m?；
（2）表设铺设居室的费用y元与面积x（m?）之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿。表示铺设客厅的费用y（元）与面积x（m?）之间的关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）已知在小靓的预算中。铺设1m?的瓷砖比铺设木质地板的工钱多5元；购买1m?的瓷砖是购买1m?木质地板费用的3/4。那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？
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