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衡水中学2024-2024学年度第二学期第二次调研考试
高二年级数学试卷（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。
共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,
中位数为b,众数为c，则有( )
A a?b?c B c?b?a C b?c?a D c?a?b
22.设曲线y?ax在点（1,a）处的切线与直线2x?y?6?0平行,则a?( )
A．1
3 B．
21 2C．?1 2D．?1
3.f(x)?x?3x?2在区间??1,1?上的最大值是（ ） A.?2 B. 0 C. 2 D. 4 4．一质点沿直线运动，位移s(t)?1332t?t?2t，则速度为零的时刻是（ ） 32A. 0秒 B. 1秒末 C. 2秒末 D. 1 秒末和2 秒末
5. 设P为曲线C:y?x?2x?3上的点，且曲线C在点P处切线的倾斜角的取值范围为
2???
0,?，则点P横坐标的取值范围为（ ） ??4?
A.??1,??
2??1?? B.??1,0? C.?0,1?
D.?,1?
?1??2?6. 口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以?表示取出的球的最大号码，
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则E??( )
A. 4 B. 5 C.
频率/组距 7.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 0.150 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品
净重的范围是[96，106]，样本数据分组为?96,98?，?98,100?, 0.125
[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重 0.100 0.075 小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且
小于104克的产品的个数是( )
A. 90 B. 75 C. 60 D. 45 8. 函数y?eax915 D. 2496 98 100 102 104 106 克
?3x，x?R有大于零的极值点，则（ ）
11 D. a??
33A．a??3 B. a??3 C. a??9.对于定义在实数集R上的函数f(x)图像连续不断，且f(x)满足xf?(x)?0，则必有（ ）
A. f(?2)?f(1)?f(0) B. f(?1)?f(1)?2f(0) C. f(?2)?f(1)?f(0) D. f(?1)?f(1)?2f(0)
2?x2,x?[?1,1],10．设f(x)??，则?f(x)dx?（ ）
?1?2?x,x?[1,2],7345 B. C. D. 456611. 函数f(x)、g(x)的图像在区间[a,b]上连续不断，且
A.
f?(x)?g(x)?f(x)?g?(x) ，
g(x)?0，则对任意的x?(a,b)都有( )
A．f(x)?g(x)?f(a)?g(b) B．f(x)?g(a)?f(a)?g(x) C． f(x)?g(x)?f(b)?g(b) D．f(x)?g(b)?f(b)?g(x) y 12. 如图所示曲线是函数y?x?bx?cx?d的大致图象， -1 x1 打印版
32O x2 2 x
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22则x1?x2等于（ ）
A.
108165 B. C. D. 9993
卷Ⅱ（非选择题 共90分）
二、填空题: （每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上） 13. 若函数f(x)?x?px?qx的图象与x轴相切于点(1，0)，f(x)的极大值为m， 极小值为n， 则m?n? .
14. 设a是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2?ax?2?0有两个不相等的实数根的概率为 .
15. 从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的
概率是__________. 16. 设f(x)?x?33212x?2x?5，若至少存在一个x0?[?1,2]时，f(x0)?m成立， 2则实数m的取值范围为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本题10分) 某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取
高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：
数学成绩 物理成绩 优秀 不优秀 合计 优秀 5 1 6 不优秀 2 12 14 合计 7 13 20 (1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
(2)若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．
试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(序号大于20)”的概率．
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河北省衡水中学2024至2024学年高二下学期二调考试真题
