新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年下学期期末考试
高一数学试卷
一、 选择题（每题5分，共60分）。
1. 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ） A.
是棱台 B.
是圆台
C.
不是棱柱 D. 是棱锥
2．已知直线经过点A(－2,0)，B(－5,3)，则该直线的倾斜角α是 ( ) A．150° B．135° C．75° D．45°
3. 已知a//?,b??，则直线a与直线b的位置关系是（ ） A．相交或异面
4．如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则 ( )
A．k1 5. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中O为底面ABCD的中心，E为C1C的中点， 则异面直线D1A与EO所成角的正弦值为（ ） A 3 36. 如图，空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD＝90° 且AB＝AD，则AD与平面BCD所成的角是 ( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 0000.B．平行或异面 C．异面 D．平行 B. 2 2C. 3 2D. 6 37. 直线l过点且与直线垂直，则直线l的方程是（ ） A．3x?2y?1?0错误!未找到引用源。 B．3x?y?1?0 C．3x?2y?1?0错误!未找到引用源。 D．3x?y?1?0错误!未找到引用源。 8．已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题： ①m∥n，m⊥α?n⊥α ②α∥β，m?α，n?β?m∥n ③m∥n，m∥α?n∥α ④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β 其中正确命题的序号是( ) A．①④ B．②④ C．①③ D．②③ 9. 如图所示，正方形O?A?B?C?的边长为1，它是水平放置的一个平面 图形的直观图，则原图形中与O?C?对应的线段OC的长度是（ ） A．1 B．2 C．2 D．3 10. 过点M(?2,1)，且与点A(?1,0)，B(3,0)距离相等的直线方程是（ ） A.x?3y?1?0 B.y?1 C.x?3y?1?0或y?1 D.x??2或y?1 11．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中， 下列结论：①AB//EF；②CD?MN；③MN与AB是异 面直线；④BF与CD成60?角，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 12．A(?1,?1)，B(3,1)，直线l过点(1,2)，且与线段AB相交，则直线l的斜率取值范围是（A.(?1,3) B.(?32,1222) C.(??,?12]U[32,??) D.(??,?12)U(32,??) 二、填空题（每题5分，共20分）。 ） 13、点p(?1,2)到直线l:y?3x的距离为________. 14、已知正方体的棱长为 2，那么正方体的外接球的体积为__________。 15．已知A(0,?1)，点B在直线x?y?2?0上，若直线AB平行于直线x?2y?3?0，则B点坐标为 ____________. 16、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角A1－BD－A的正切值为__________． 三．解答题（17题10分，其余各题各12分，共70分）。 17. 已知两直线l1:mx?3y?5,l2:2x?(5?m)y?8,当m为何值时，l1与l2， （1）平行 （2）垂直． 18、如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长VC=4cm，求这个正四棱锥的表面积和体积． 19、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．
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