麓山国际实验学校2024-2024-1初一期中考试 数学试题卷
总分：120 时间：120分钟
一．选择题（每题3分，共36小题）
1．先向南走5m，再向南走﹣4m的意义是（ ）
A．先向南走5m，再向南走4m B．先向南走5m，再向北走﹣4m C．先向北走﹣5m，再向南走4m D．先向南走5m，再向北走4m 2．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（﹣2）和2 B．﹣（﹣5）和+（﹣5）
1C．和﹣2 D．+（﹣3）和﹣（+3）
23．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km．将数149600000用科学记数法表示为（ ） A．1.496×108 B．14.96×107 C．1.496×107 D．14.96×108 4．设x，y，c是实数，则下列判断正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣c C．若x＝y，则5．在解方程
xy? cccyy? cxxxyD．若?，则2x＝3y
2c3cB．
2x?13?x时，去分母后正确的是（ ） ?1?23A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x） C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x） 6．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式
?1x2y的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数 44 D．在1,2x?y,1a2,x?y,0中整式有4个
x3?C．多项式2x2+xy2+3是二次三项式
﹣
7．若关于x，y的单项式﹣xmyn1与mx2y3的和仍是单项式，则m﹣2n的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣2 C．﹣4 D．0
8．有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ）
A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．b＞﹣a＞a＞﹣b 9．将3p?(m?5n?4)去括号，可得( )
A．3p?m?5n?4 B．3p?m?5n?4 C．3P?m?5n?4 D．3p?m?5n?4 10．在方程①3x?y?4，②2x?的个数为( )
A．1个 B．2个 11．下列方程变形中，正确的是( ) A．由
C．3个
D．4个
122?5，③3y?2?2?y，④2x?5x?6?2(x?3x)中，是一元一次方程xx?22x?3??1，去分母得3(x?2)?2(2x?3)?1 23B．由1?x?4，移项得x?4?1
C．由2x?(1?3x)?5，去括号得2x?1?3x?5 2D．由2x??3，系数化为1得x??
312. 如果ab?0,且a?b?0,那么（）
A. a为正数，b为负数 B. b为正数，a为负数
C. a,b异号，且正数的绝对值较大 D. a,b异号，且负数的绝对值较大 二、填空题（每题3分，共24分） 13. 单项式
??abc的系数为 ． 614. 若4a?7与3a互为相反数，则a2?2a?1的值为 ． 15．若7x3ay4b与?2x3y3b?a是同类项，则3a?b? ． 16．已知x?3是关于x方程mx?8?10的解，则m? ．
17．如果将等式4a?2b??5变形为用含b的式子表示a，那么所得新等式是 ． 18．绝对值不大于3的非负整数有 个．
19. 已知有理数a,b，满足a?1??b?2??0,则a?b? ．
220. 定义：对任意有理数a,b都有a?b??a?b，例如：2?1?-2-12?-3，求?2027?1??3= ．
2二．解答题（共60分）
21．计算题（每题5分，共20分）
①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5） ② （﹣1）2024﹣2?
③（﹣2）2×3﹣|﹣16|÷4 ④﹣14﹣（1﹣0.5）2×
1×3+（﹣2）2 21×|1﹣（﹣5）2| 3
22、整式的加减.（每题5分，共10分）
①a2b﹣（4ab+3a2b）+ab ② xy﹣[x2+（3xy﹣y2﹣2x2）]﹣2y2
23、解下列一元一次方程.（每题5分，共10分）
（1）x?5?2(x?1) （2）
4?xx?3??1 35
24．（6分）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab-6），其中a＝﹣1，b＝2 . 25．（6分）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A＝ x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．
（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小明求出系数“ ”；
（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小明求出A﹣C的结果．小明在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C“，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2．请你替小明求出“A﹣C“的正确答案. 26．（8分）先阅读，并探究相关的问题：
【阅读】a?b的几何意义是数轴上a,b两数所对应的点A,B之间的距离，记作AB?a?b,如2-5的几何意义：表示2与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离；6?3可以看做6（，几何意义可--3）理解为6与-3两数在数轴上对应的两点之间的距离.
（1）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离可表示为 ；如果|AB|＝5，求出x的值. （2）探究：|x+3|+|x﹣2|是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，求说明理由； （3）求x?1?x?2?x?3???x?2024的最小值，并指出取最小值时x的值.
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