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练 考题预测·全过关
1.(2019·全国卷Ⅰ)tan 255°= ( ) A.-2-C.2- B.-2+ D.2+
【解析】选D.tan 255°=tan(180°+75°) =tan 75°=tan(45°+30°) =
=
=2+
.
2.(2019·全国卷Ⅱ)已知α∈α=( ) A. B.
C.
,2sin 2α=cos 2α+1,则sin
D.
【解析】选B.由2sin 2α=cos 2α+1可得4sin αcos α=2cos2α,即2sin α=
cos α,结合sin2α+cos2α=1,解得sin α=3.(2018·全国卷Ⅱ)已知tan
.
=,则tan α=________.
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【解析】因为tan=tan=,
所以答案:
=,解得tan α=.
4.若cos α+2sin α=-A. B.2 C.- D.-2
,则tan α等于 ( )
【解析】选B.由消去cos α,
得(--2sin α)2+sin2 α=1.
sin α+4=0,
化简得5sin2α+4所以(
sin α+2)2=0,
. -2sin α=-=2.
.
所以sin α=-所以cos α=-所以tan α=
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5.若tan α=-cos2A.-
,且α是第四象限角,则
cos2(α+π)= ( )
+sin(3π-α)cos(2π +α)+ B.
C.- D.
,
【解析】选D.通解:因为α是第四象限角,tan α=-故
=-,
由sin2α+cos2α=1, 可得cos2α=,cos α=cos2
,sin α=-.
cos2(α+π)= ×,
cos2(α+π) +
=.
+sin(3π-α)cos(2π+α)+
cos2α=+
sin2α+sin αcos α+
优解:因为α是第四象限角,tan α=-故cos2
+sin(3π-α)cos(2π+α)+
cos2α
=sin2α+sin αcos α+=
===.
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6.已知α是三角形的内角,且sin α+cos α=,则
=________.
【解析】由sin α+cos α=, 可求得sin α-cos α=. 所以=
=-.
=
答案:-
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2021版高考文科数学人教通用版大一轮复习练 考题预测·全过关 3.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式
