（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
18．（9分）
已知地球质量为M，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。忽略地球自转影响。
（1）求地面附近的重力加速度g； （2）求地球的第一宇宙速度v；
（3）若要利用地球绕太阳的运动估算太阳的质量，需要知道哪些相关数据？请分析说明。
19．（10分）
如图1所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L，一端连接的电阻为R。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。电阻为r的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好。其余电阻均可忽略不计。在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v。
（1）请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小E=BLv； （2）求回路中感应电流I和导体棒两端的电压U； （3）若在某个时刻撤去拉力，请在图2中定性画出撤去拉力后导体棒运动的v-t图
像。
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6第
R N 图1 M v B
0 图2
t v
20．（ 12分）
如图1所示，平行板电容器极板长度为L，板间距为d，B极板接地（即电势???????）。在电容器两极板间接交变电压，A极板的电势随时间变化的图像如图2所示，其最大值为U。电子以速度v0沿图1中虚线方向射入两板间，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，重力不计。
（1）每个电子穿过偏转电场的时间极短，可以认为这个过程中两极板间的电压是不变的，偏转电场
可看做匀强电场。求在t = 0.15s时刻进入偏转电场的电子从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；
（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了每个电子穿过电场
过程中两极板间电压的变化，请结合下列数据分析说明其原因。已知L = 4.0×10m，v0 = 2.0×10m/s。
（3）电势可以随时间变化，也可以随空间发生变化。自然界中某量 D的变化可以记为?D，发生这个
变化所用的时间间隔可以记为 ?t ；变化量 ?D与 ?t的比值若空间中存在一静电场，x轴与某条电场线重合。
a．请你类比上述变化率的概念写出电势??对空间位置x的变化率A的表达式；
b. 该静电场的电势??随x的分布可能是图3所示甲、乙两种情况中的一种。请你根据电势随空间的变化情况分析比较两种情况的电场在0 < x < d区域内的相同点和不同点。
21. （12分）
页
7第
0 甲
图3
d x 0 乙
d x 7
-2
?A板
m，e v0 B板
图1 L ?y d ? U0.5U 0
-U 0.1 0.15 0.2 0.3 0.4 t /s
图2
?D就是这个量对时间的变化率。?t???0????0?台球的运动和撞击过程中，球既存在平动，也存在转动，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和球之间的摩擦的情况下，我们可以对球的运动和撞击过程建立简单的模型，用高中物理知识进行粗略研究。如图1所示，此时球桌上只剩下两个球，其中A球为白球，B球为黑球，且两球球心与1号洞中心在一条直线上。请你利用学过的物理规律解决以下问题。
2 图1
B A 1 （1）击打白球后，白球与黑球发生碰撞，可以使黑球进入不同的洞口。请在以下两种情况下，画出
白球的初速度方向以及碰前瞬间的位置，作图时请画出必要的辅助线。 a. 使黑球进入1号洞（在图2中作图）； b. 使黑球进入2号洞（在图3中作图）。
（2）黑球进入2号洞的情况比进入1号洞的情况复杂一些。在处理复杂的物理问题时，常将其分解
为简单的问题，如运动的分解、力的分解等等。将这些矢量在相互垂直的x、y两个方向上进行分解，然后分别进行研究。
在黑球进入2号洞的情境下，若已知两球的质量均为m，碰前瞬间白球的速度大小为v0，碰后瞬间黑球的速度大小为v，v0与v方向的夹角θ = 53，求两球碰撞过程中损失的机械能。（已知：sin53= 0.8，cos53= 0.6）
1 o
o
o
1
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8第
2 图2
2 图3
B A B A
北京市西城区2019 — 2020学年度第一学期期末试卷
高三物理参考答案 第一部分（选择题 共48分）
一、单项选择题（每小题3分）
1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．C 10．D 11.A 12．D
二、多项选择题（每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 13．AD 14．AC 15．BC 16．BC
第二部分（非选择题 共52分）
三、计算论述题
17．（9分）
（1）电场强度 E?Ud （3分） （2）根据动能定理，有 Uq?12mv2 （2分）
得 v?2qUm （1分） （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有 Bqv?mv2R（2分）
得 R?12mUBq（1分）
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9第
2020.1
18．（9分）
（1）设地球表面的物体质量为m , 有G 解得 g?Mm?mg（2分） 2RGM（1分） R2Mm?v2（2）设地球的近地卫星质量为m?，有G2?m?（2分）
RR 解得v?GM（1分） R（3）若要利用地球绕太阳的运动估算太阳的质量，需要知道地球绕太阳运动的轨道半径、周期和万有引力常量。 （1分）
设太阳质量为M?，地球绕太阳运动的轨道半径为r、周期为T
M?M4?2根据G2?M2r可知若知道地球绕太阳运动的轨道半径、周期和万有引力常量可求得太阳的质量。
rT（2分）
（说明：不写万有引力常量不扣分；如写出其他有关地球绕太阳运动的参量，能够得到太阳质量的，也得分；写出相关的关系式即可，无需计算出太阳质量的表达式。）
19．（10分）
（1）根据法拉第电磁感应定律E?n??，MN与导轨组成闭合回路匝数n = 1 （2分） ?t ?t内MN运动的距离?x = v?t，闭合回路???????xL （2分） ?????????代入得?E = BLv （2）MN运动产生电动势E = BLv 根据闭合电路欧姆定律 I? 路端电压 U = IR 得 U?EBLv 得 I?（2分） R?rR?rRBLv （2分） R?rv v （3）撤去拉力后，导体棒在安培力作用下做加速度逐渐减小
速度减为0，v-t图像如图所示 （2分）
20．（12分）
（1）由???t图可知t=0.15s时两极板间的电压U??
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的减速运动，最终
0 t U 2电子在平行于极板的方向上做匀速直线运动L = v0t （1分）
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2020届北京市西城区高三上学期期末考试物理试题
