《二次函数的图像和性质》练习题
一、选择题
1、下列函数是二次函数的有（ ）
22 Ａ y?3(x?1)?2 Ｂ y?3(x?1)?2
22 C y?3(x?1)?2 D y?3(x?1)?2
A：y?1?x2;B：y?2
222到大的顺序是（ ） ;C：y?x(x?3)?x;D：y?ax?bx?c.2x
C．y=－1
D．y=1
8.已知二次函数y1??3x、y2??2123x、y3?x2，它们的图像开口由小322. y=(x－1)＋2的对称轴是直线（ ） A．x=－1 3. 抛物线y?
B．x=1
A、 y1?y2?y3 B、y3?y2?y1 C、y1?y3?y2 D、y2?y3?y1 9.已知抛物线的顶点为（-1，-2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（ ）
A．y=3(x?1)－2 B．y=3(x?1)＋2
2221?x?2?2?1的顶点坐标是（ ） 2A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1） 4．下列函数是二次函数的有（ ）
(1)y?1?x2;(2)y?2
2
2;(3)y?x(x?3);(4)y?ax2?bx?c;(5)y?2x?12xC．y=3(x?1)－2 D．y=－3(x?1)+2
11．对抛物线y=2(x?2)－3与y=－2(x?2)＋4的说法不正确的是（ ）
A．抛物线的形状相同 B．抛物线的顶点相同 C．抛物线对称轴相同 D．抛物线的开口方向相反 12.对于抛物线y??(x?5)?3，下列说法正确的是（ ）
222(6) y=2(x+3)－2x A、1个； B、2个； C、3个； D、4个
12225.关于y?x，y?x，y?3x的图像，下列说法中不正确的是（ ）
3A．顶点相同 B．对称轴相同 C．图像形状相同 D．最低点相同 16．抛物线y??x?2?2?1的顶点坐标是（ ）
2A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）
27．抛物线y?3x向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线
1323) A．开口向下，顶点坐标(5，3) C．开口向下，顶点坐标(?5，3) B．开口向上，顶点坐标(5，3) D．开口向上，顶点坐标(?5，是( )
二、填空题： 1、抛物线y?13(x?2)2?4可以通过将抛物线y＝13x2向左平移_ _ 个单位、再向 平移 个单位得到。 2.若y??m2?m?xm2?m是二次函数， m=______。
3、已知y=x2
+x－6，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。 4．抛物线y=－
12(x?2)2－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。 5.化y?x2?4x?3为y?a(x?h)2?k的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。
6、 若一抛物线形状与y＝－5x2
＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________.
7.已知抛物线y??x2?4x，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是
三、解答题：
1. （1）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5） ①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
2. 把二次函数y=3x2
-6x+9配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大（小）值。
3. 已知函数y??m?2?xm2?m?4+8x-1是关于x的二次函数，求：
（1） 求满足条件的m的值；
（2） m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y
随x的增大而增大？
（3） m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x
的增大而减小？
21.2二次函数顶点式练习题
