精品解析：郑州市2020届高三第二次质量预测数学（文）试题解析
（教师版）
本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.
第I卷
一、选择題(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合韪目要求的.） 1. 设
（i是虚数单位），则=
A. –i B.i C. 0 D. 1
1?i??z12i???i，选B. 1．B 依题意得知，
z2?1?i??1?i?22. 已知全集
，集合
，则
2A. {1,2} B. {5} C. {1,2,3} D. {3,4,6} 2．A 依题意得知B??1,2,3?，AIB??1,2?，选A. 3. 直线A. 2 B.
C.
与直线 _ D.
平行，则a的值为
3．D 依题意得知，?a15a且????，由此得知a??2，选D.
42a2a24.在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为._____ A.C.
B. D.
4．D 依题意得知，随机投放一个爆炸物被监测到的概率等于
??20025002?4?，选D. 25的值的一个程序框图,其中判
5.如图给出的是计箅断框内应填入的条件是
A.C.
B. D.
5．A 依题意得知，
1111?1????ggg?是计算数列??的前10项和，因此结合题目中24620?2n?的程序框图得知，判断框内应填入的条件是“i?10”，选A. 6. 在等比数列A.
B.
中，若C.
是方程 D.
的两根,则的值是
的值恒为正值，选A.
8.—个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主)视图是直角三角形,侧(左)视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位cm3) A.C.
B.
D.
8．A 依题意得知，该几何体是一个圆锥的一半（沿圆锥的轴剖开），其中该圆锥的底面半径等于1、高等于3，因此该几何体的体积等于9. 若向量A. 12 B.9
．
D
C.依
题
1?1???????12?3??，选A. 2?3?2相互垂直,则
D. 6 意
得
知
的最小值为
4?x?1??2y?0，即
2x?y?2，
9x?3y?32x?3y?232x?3y?232x?y?232?6，当且仅当2x?y?1时取等号，因
此9?3的最小值是6，选D. 10. 设是 A.若C.若
，则
B.若，则
D.若
，则
，则
是三个互不重合的平面，
是两条不重合的直线，则下列命题中正确的[
xy中c是双曲线的半焦距），a?c?b?B.
12. 设A、B、C是圆
，实数
A.
B.
223c55c，?，因此该双曲线的离心率等于，选5a33上不同的三个点，且的关系为 C.
D.
，存在实数使得
uuur2uuuruuuruuur2uuur2uuur212．A 依题意得知，OA?OB?OC?1，OC??OA??OB??2，
uuur2uuur2uuur2uuuruuur22OC??OA??OB?2??OAgOB，即1??2??2，选A.
第II卷
本卷包括必考题和选考題两部分。第13題?第21題为必考題,第22題?24题为选考題。考生根据要求作答。
二、填空題(本大題共4小题,每韪5分，共20分）
13. 已知13．?，则=__
4442 依题意得，cos??1?sin??，cos???????cos???. 555中，
，则数列
________.
14. 在等差数列
的前10项的和为_______.
16.下列说法： ①“②函数③命题“函数④
是
在
”的否定是“
\；
的最小正周期是
处有极值，则
”的否命题是真命题；
，则x<0时的解析
上的奇函数，x>0时的解祈式是
'3在x?x0处无极值，则f?x0??0”，容易得知该命题不正确，如取f?x??x，当x0?0时，
③不正确；对于④，依题意得知，当x?0时，?x?0，f?x???f??x???2，因此④
?x正确.综上所述，其中正确的说法是①④.
设计使建造费用最低（请说明理由），最低造价为多少？
【命题分析】本题考查以三角形为背景的实际应用问题.对于不可抵达的两地之间距离的测量问题(如海上、空中两地测量，隔着某一障碍物两地测量等)，解决的思路是建立三角形模
由∠C=∠D得： cosC?cosD，
解得：AB?7，所以，AB长度为7米. ……………6分 （Ⅱ）小李的设计符合要求. 理由如下：
S?ABD?11AD?BDsinD， S?ABC?AC?BCsinC， 22因为AD?BD?AC?BC， 所以S?ABD?S?ABC.
【精品解析】河南省郑州市2020届高三数学第二次质量预测试题解析 文 (教师版)
