一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）
1．小明同学利用弹簧测力计测量矿石(不吸水)的密度，由于弹簧测力计量程太小，故借助电子秤来完成实验，操作步骤如下：
(1)如图甲所示，烧中装适量水，置于已调零的电子秤上，电子秤的示数为m1； (2)如图乙所示，将矿石用细线系住(细线的体积、质量忽略不计)，悬挂在弹簧测力计上，浸没于水中，弹簧测力计的示数为F1=_____N，电子秤的示数为m2；
(3)如图丙所示，取下弹簧测力计，将矿石缓慢沉入杯底，静止时电子秤的示数为m3，则矿石的质量m石=_____kg。小明根据所测数据，计算出了矿石的密度；
(4)同组的小红同学仔细观察了小明的实验过程，发现在图乙所示的操作中，矿石接触到了烧杯底部，其余操作完全正确。并指出与真实值相比，小明所测矿石密度值_______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；
(5)如图丁所示，小红再次重复图乙所示操作，但矿石与烧杯底部未接触，弹簧测力计的示数F2=l.8N，那么此时电子秤的示数应该为m4=________kg，矿石的密度为_______kg/m3 (6)经过分析他们还知道，图乙中矿石对烧杯底部的压力为_______N
(7)在实验中找到乐趣的小明再次大胆创新，提出能否在天平和量筒都没有的情况下测出石块密度。于是他找来了大小圆柱形容器和刻度尺设计了如图的实验。
A．用刻度尺在大小柱形容器的外壁均匀标出刻度，并分别量出大小圆柱形容器直径，计算出大容器底面积为S1，小容器底面积为S2；
B．如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为H1、h1；
C．将石块投入小容器内，石块浸没在水中，如图乙所示，此时大容器与小容器内液面深度分别为H2、h2。
则石块的质量为__________；石块体积为_________；石块的密度为______(均用题目所给已知量进行表示，已知水的密度为ρ水)
（H2?H1）?S1 （h2?h1）?S2 【答案】1.7 0.21 偏小 1.04 7?103 0.1 ?水?水（H2?H1）?S1（h2?h1）?S2【解析】 【分析】 【详解】
(2)[1]如图乙所示，弹簧测力计的分度值为0.1N，弹簧测力计的时数为1.7N。 (3)[2]由图甲、丙所示，矿石的质量为
m=1.22kg-1.01kg=0.21kg
(4)[3]图乙矿石接触杯底，导致电子秤的示数增大，求得矿石的体积增大，质量测量是准确的，所以矿石的密度偏小。
(5)[4]由图丙可知矿石和水的总质量为1.22kg，由(3)可知矿石的质量为0.21kg，矿石受到竖直向下的重力。竖直向上的浮力和拉力，这三个力是平衡的，所以G石=F浮+F拉，浮力为
F浮=G石-F拉=0.21kg×10N/kg-1.8N=0.3N
所以此时台秤的示数为
m示?1.22kg?10N/kg?0.21kg?10N/kg?0.3N?1.04kg
10N/kg[5]由G石=F浮+F拉，F浮=?液gV排，石块的体积等于排开水的体积，可求得石块的体积为
G石-F拉2.1N-1.8NV石=?3=3?10-5m3 3?水g10kg/m?10N/kg则矿石的密度为
?石=m石0.21kg33=?7?10kg/m V石3?10?5m3(6)[6]矿石受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、浮力、支持力，这四个力平衡，所以可得到，G石=F支+F浮+F拉，支持力为
F支=G石-F浮-F拉=m石g-ρ水gV排-F拉=0.21kg×10N/kg-1.0×103kg/m3×10N/kg-1.7N=0.1N 根据物体间力的作用是相互的，所以矿石对烧杯底部的压力也是0.1N。
(7)[7]由题意知，根基阿基米德原理，F浮=?液gV排，如图甲所示，在大小容器内分别装入适量的水，将小容器放入大容器内，静止后小容器漂浮，读出此时大容器和小容器内液面深度分别为H1、h1；此时小容器和小容器内水的重力设为G1，处于漂浮状态，浮力和重力相等， 即
F浮1=G1=ρ水gS1H1
将石块投入小容器内，石块浸没在水中，如图乙所示，此时大容器与小容器内液面深度分别为H2、h2，此时小容器、石块和小容器内水的重力设为G2，处于漂浮状态，浮力和重力相等， 即
F浮2=G2=ρ水gS1H2
则石块的重力为G2-G1，质量为
m石=G2?G1?水gS1H1??水gS1H2???水（H2?H1）?S1 gg[8]石块的体积即在小容器内液面上升的高度差和小容器底面积的乘积，即为
V石=（h2?h1）?S2
[9]根据密度公式??m，则石块的密度为 V?石?
（H2?H1）?S1m石?水= V石（h2?h1）?S22．小夏居家实验，利用身边物体测量液体密度。实验器材∶刻度尺、细绳（若干）、橡皮筋、铝块（已知铝的密度为ρ铝）、石块、容器、待测液体。实验步骤如下∶
A．如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋，用细绳悬挂刻度尺，调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；
B．如图乙，将悬挂铝块的细绳固定于a位置并保持不变，记录oa长度l1；
C．如图乙，调节悬挂石块的细绳b的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录ob长度l2； D．如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录oc长度l3；
(1)步骤A中，橡皮筋相当于______，使刻度尺在水平位置平衡的目的是________； (2)位置c应在位置b的_________侧（填“左”或“右”）；
(3)待测液体的密度ρ液=________________（用上述已知量和测量量表示）； (4)若将步骤D与步骤C顺序对调，会导致密度测量值偏_____________。
3【答案】平衡螺母 可方便测量力臂 左 ?铝?1?? 大
??l?l2?
【解析】 【分析】 【详解】
(1) [1]为使杠杆在水平位置平衡，需要调节橡皮筋位置，因此橡皮筋相当于平衡螺母。 [2]使刻度尺在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可方便测量力臂。
(2)[3] 将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用，对杠杆的拉力减小，由杠杆平衡条件Fl11?F2l2可知c应在b的左侧。
(3)[4]当刻度尺在空气当中平衡时，由杠杆平衡条件可得
G铝l1=G石l2
G石=将铝块浸没于待测液体中，此时
G铝l1 ① l2?G铝?F浮?l1=G石l3
G石l3 l1F浮=G铝?带入①式可得
G铝l1l3Gll l2F浮=G铝?=G铝?铝13l1l2l1?液Vg=?铝Vg?则
?铝Vgl1l3l2l1
?液=?铝??铝l1l3l2l1=?铝??铝l3l2?l?=?铝?1?3?
?l2?(4)[5] 若将步骤D与步骤C顺序对调，则因石块沾有水，由杠杆平衡条件Fl11?F2l2可知，测得的l2变大，但由
?液=?铝?1?3?
?可知会导致密度测量值偏大。
?l?l2?
3．学习了密度知识以后，小明和小华用如下实验测盐水的密度：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向_____移动；
(2)他们用天平测出空烧杯的质量为24.4g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水的体积如图丙所示，则烧杯中盐水的质量为_____g，盐水的密度为_____kg/m3，他们用这种方法测出的盐水密度会_____（选填“偏大”或“偏小”）；
(3)小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出盐水的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯_____，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③用另一个烧杯装满盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量为m2； ④则盐水的密度表达式ρ＝_____（已知水的密度为ρ水）。
m2?m0?水 【答案】右 45.2 1.13×10 偏大 装满水
m1?m03
【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。 (2)[2]由图甲可知，烧杯与盐水的总质量
m总＝50g+10g+5g+4.6g＝69.6g
量筒中盐水的质量
m＝m总﹣m杯＝69.6g﹣24.4g＝45.2g
[3]由图乙所示量筒可知，量筒中盐水的体积
V＝40ml＝40cm3
盐水的密度
??m45.2g333??1.13g/cm?1.13?10kg/m 3V40cm[4]当将烧杯中的液体倒入量筒中，会有液体沾在烧杯壁上，而倒不干净，因此所测的体积会偏小，根据公式??m得，测得的密度比真实值偏大。 V
八年级物理质量与密度实验专题练习(解析版)
