东南大学统计信号处理实验四资料

统计信号处理实验四

目的：

掌握自适应滤波的原理； 内容一：

假设一个接收到的信号为：d(t)=s(t)+n(t), 其中s(t)=A*cos(wt+a), 已知信号的频率w=1KHz，而信号的幅度和相位未知，n(t)是一个服从N(0,1)分布的白噪声。为了利用计算机对信号进行处理，将信号按10KHz的频率进行采样。

1）通过对

d?t?进行自适应信号处理，从接收信号中滤出有用信号s?t?；

2）观察自适应信号处理的权系数； 3）观察在不同的收敛因子

?下的滤波结果，并进行分析；

4）观察在不同的抽头数N下的滤波结果，并进行分析。 内容二：

在实验一的基础上，假设信号的频率也未知，重复实验一； 内容三：

假设s(t)是任意一个峰峰值不超过1的信号（取幅度为0.5的方波），n(t)是一个加在信号中的幅度和相位未知的，频率已知的50Hz单频干扰信号（可以假设幅度为1）。信号取样频率1KHz，试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s(t)。 要求：

1） 2） 3） %LMS.m

function [yn,W,en]=LMS(xn,dn,M,mu,itr) if nargin == 4 itr = length(xn);

elseif nargin == 5 if itr>length(xn) | itr

error('iterations number error!'); end else

error('check parameter!'); end

en = zeros(itr,1); W = zeros(M,itr); for k = M:itr x = xn(k:-1:k-M+1); y = W(:,k-1).' * x; en(k) = dn(k) - y ;

W(:,k) = W(:,k-1) + 2*mu*en(k)*x; end

yn = inf * ones(size(xn));

给出自适应滤波器结构图；

设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单；

完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出试验结果，对实验数据进行分析。

for k = M:length(xn) x = xn(k:-1:k-M+1); yn(k) = W(:,end).'* x; end 内容一： ①

t=0:999;

xs=10*sin(6.28*t/500); figure; subplot(2,1,1); plot(t,xs); grid;

ylabel('amplitude');

title('input of periodic signal'); randn('state',sum(1000*clock)); xn=randn(1,1000); subplot(2,1,2); plot(t,xn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t');

title('random noise signal'); xn = xs+xn; xn = xn.' ; dn = xs.' ; M = 5 ;

rho_max = max(eig(xn*xn.')); mu = rand()*(1/rho_max) ; [yn,W,en] = LMS(xn,dn,M,mu); figure; subplot(2,1,1); plot(t,xn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t');

title('input of filter'); subplot(2,1,2); plot(t,yn);grid; ylabel('amplitude'); xlabel('t');

title('output of adaptive filter'); figure

plot(t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r');grid;

legend('output of adaptive filter','expected output','deviation'); ylabel('amplitude');

xlabel('t');

title('adaptive filter');

②观察自适应信号处理的权系数

权系数非常小

③观察在不同的收敛因子

?下的滤波结果，并进行分析

将收敛因子变大mu = rand()*(15/rho_max)

滤波效果变差

将收敛因子变小mu = rand()*(0.1/rho_max)