北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试卷带答案

北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试

卷带答案

北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元测

试卷

学校：__________ 班级：__________ 姓名：

__________ 考号：__________

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1. 二次函数的一次项系数是（ ） A. B. C. D.

2. 比较二次函数与的图象，下列结论错误的是（ ） A.对称轴相同 B.顶点相同

C.图象都有最高点 D.开口方向相反

3. 已知：二次函数，下列说法错误的是（ ） A.当时，随的增大而减小 B.若图象与轴有交点，则 C.当时，不等式的解集是

D.若将图象向上平移个单位，再向左平移个单位后过点，则

4. 如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为，两侧距离地面高处各有一个

挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为，则校门的高约为（精确到，水泥建筑物的厚度忽略不计）（ ）

A. B. C. D.

5. 设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D.

6. 已知二次函数，当从逐渐变化到的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）

A.先往左上方移动，再往左下方移动 B.先往左下方移动，再往左上方移动

C.先往右上方移动，再往右下方移动 D.先往右下方移动，再往右上方移动

7. 如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，图象经过，下列结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）

A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.①②

8. 二次函数的图象通过和两点，但不通过直线上方

的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为（ ） A. B. C. D.

9. 坐标平面上，若移动二次函数的图象，使其与轴交于两点，且此两点的距离为个单位，则移动方式可为（ ）

A.向上移动个单位 B.向下移动个单位 C.向上移动个单位 D.向下移动个单位

10. 如果抛物线经过点，和，则的值为（ ） A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

11. 将抛物线向右平移个单位后，得到的新抛物线解析式是________．

12. 一根长为的铁丝围成一个矩形框，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为________．

13. 在边长为的正方形中间挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式为________．

14. 已知二次函数，当，取得最小值为，则________，________．

15. 已知二次函数的图象经过点，且与轴交于点，若，则该二次函数解析式中，一次项系数为________，

常数为________．

16. 某果园有棵枇杷树．每棵平均产量为千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量千克，若设增种棵枇杷树，投产后果园枇杷的总产量为千克，则与之间的函数关系式为________．

17. 二次函数的图象是由的图象向左平移个单位，再向下平移个单位得到的，则________，________． 18. 某商店从厂家以每件元的价格购回一批商品，该商店可自行定价．若每件商品售价为元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的，如果要使商店获得利润最多，每件商品定价应为________元．

19. 已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，则能使为等腰三角形的抛物线的条数是________． 20. 在边长为的正方形中间剪去一个边长为的小正方形，剩下的四方框形的面积为，与之间的函数关系是________．

三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）

21. 已知一个二次函数的图象经过点，，，求这个二次函数的解析式．

22. 已知二次函数．

求函数图象的对称轴和顶点坐标； 求这个函数图象与轴的交点坐标．

23. 已知抛物线的顶点为，经过原点且与轴另一交点为． 求点的坐标；

若为等腰直角三角形，求抛物线的解析式； 现将抛物线绕着点旋转后得到抛物线，若抛物线的顶点为，当，且顶点在抛物线上时，求的值．

24. 某商店购进一批单价为元的商品，如果按每件元出，那么每天可销售件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高元，其销售量相应减少件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？