江苏省南京市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．在下列实数中，无理数是（ ） A．sin45°
2．计算（2a）的结果是（ ） A．2a B．2a C．6a D．8a
3．在某校初三年级古诗词比赛中，初三（1）班42名学生的成绩统计如下，则该班学生成绩的中位数和众数分别是（ ） 分数 50 人数 1 A．70，80
4．如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
60 2
70 8
80 13
90 14
100 4 D．90，100
5
6
6
6
2
3
B． C．0.3 D．3.14
B．70，90 C．80，90
A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为5 D．俯视图的面积为3
5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=100°，则劣弧
的度数是（ ）
A．80° B．100° C．130° D．160°
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=x的图象为直线l，作点A1（1，0）关于直线l的对称点A2，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4，将A4向右平移2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（ ）
A．（1007，1008）
B．（1008，1007） C．（1006，1007） D．（1007，1006）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
7．﹣3的倒数是 ，﹣3的绝对值是 ．
8．使式子1+
9．分解因式：4a﹣16= ． 10．计算（
11．改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”：如果 ，那么 ．
12．如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，﹣1），则△ABC外接圆的圆心坐标为 ．
﹣
）×
= ．
2
有意义的x的取值范围是 ．
13．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧为 ．
的长度
14．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（﹣1，2）和点B．当y1＜
y2时，自变量x的取值范围是 ．
15．某剧院举办文艺演出．经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张．要使门票收入达到38500元，票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为 ．
16．如图，等边△ABC中，BC=6，D、E分别在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位线．将线段DE从BD=2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为 ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）计算：（﹣2）+（
2
0
﹣π）+|1﹣
|；
（2）解方程组：．
18．化简：（1+）÷．
19．某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．
2020-2021学年江苏省南京市中考数学二模试卷及答案解析
