第十七章 勾股定理
一、单选题
1.以下列三个数据为三角形的三边,其中能构成直角三角形的是( ) A.2,3,4
B.4,5,6
C.5,12,13
D.5,6,7
2.若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边长是( ) A.27 C.14
B.10 D.不能确定
3.b,c,c的面积分别为7和9,如图,直线l上有三个正方形a,若a,则b的面积为( )
A.16 B.2 C.32 D.130
4.如图,△ABC中,△C=90°,AC=BC,AD是△BAC的平分线,DE△AB,垂足为E,若AB=10cm,则△DBE的周长等于( )
A.10cm B.8cm C.12cm D.9cm
5.如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为100cm,15cm和10cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长度为( )
1
A.115cm B.125cm C.135cm D.145cm
6.如图,在高为3米,斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯,则地毯的长度至少要( )
A.4米 B.5米 C.6米 D.7米
7.如图所示圆柱形玻璃容器,高17cm,底面周长为24cm,在外侧下底面点S处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇,急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛,所走的最短路线的长度是( )
A.20cm B.813cm C.433cm D.24cm
8.下列三角形中,不是直角三角形的是( ) A.三角形三边分别是9,40,41 B.三角形三内角之比为1:2:3 C.三角形三内角中有两个角互余
2
D.三角形三边之比为2:3:4
9.下列长度的三条线段:△9,12,15;△7,24,25;△32,42,52;△3a,4a,5a(a>0);△m2-n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m>n) .其中可以构成直角三角形的有( )A.△△△△△
B.△△△△
C.△△△
D.△△
10.在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,则AC=( ) A.10
二、填空题
11.直角三角形的斜边长是5,一条直角边长是3,则此三角形的周长是__________. 12.一个长方体形盒子的长、宽、高分别为3cm,3cm,4cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点,爬行最短距离是__________.
B.11
C.12
D.13
13.若a、b、c满足(a-5)2+b?12+(c?13)2=0,则以a,b,c为边的三角形面积是_____. 14.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A,B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰直角三角形,则符合条件的点C有_____个.
3
三、解答题
15.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD△CD,求四边形ABCD的面积.
16.某条道路限速70km/h,如图,一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,小汽车到达B处,此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为50m,这辆小汽车超速了吗?
17.甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行.2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距40海里,问乙船的速度是每小时多少海里?
18.如图,一架长为5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上,梯子底端距离墙的距离OB的长为3米.
4
(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长.
(2)若梯子顶点下滑1米到C点,求梯子的底端向右滑到D的距离. 19.已知a,b,c满足8?a?a?8(1)求a,b,c的值;
(2)试问以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长和面积;若不能构成三角形,请说明理由
5
=|c﹣17|+b2﹣30b+225,
人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理练习(含答案)
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