第十七章 勾股定理
一、单选题
1．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4
B．4，5，6
C．5，12，13
D．5，6，7
2．若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边长是（ ） A．27 C．14
B．10 D．不能确定
3．b，c，c的面积分别为7和9，如图，直线l上有三个正方形a，若a，则b的面积为（ ）
A．16 B．2 C．32 D．130
4．如图，△ABC中，△C=90°，AC=BC，AD是△BAC的平分线，DE△AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（ ）
A．10cm B．8cm C．12cm D．9cm
5．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为( )
1
A．115cm B．125cm C．135cm D．145cm
6．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A．4米 B．5米 C．6米 D．7米
7．如图所示圆柱形玻璃容器，高17cm，底面周长为24cm，在外侧下底面点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是（ ）
A．20cm B．813cm C．433cm D．24cm
8．下列三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三角形三边分别是9，40，41 B．三角形三内角之比为1：2：3 C．三角形三内角中有两个角互余
2
D．三角形三边之比为2：3：4
9．下列长度的三条线段：△9，12，15；△7，24，25；△32，42，52；△3a，4a，5a（a＞0）；△m2-n2，2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n） ．其中可以构成直角三角形的有（ ）A．△△△△△
B．△△△△
C．△△△
D．△△
10．在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=( ) A．10
二、填空题
11．直角三角形的斜边长是5，一条直角边长是3，则此三角形的周长是__________． 12．一个长方体形盒子的长、宽、高分别为3cm,3cm,4cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，爬行最短距离是__________．
B．11
C．12
D．13
13．若a、b、c满足(a-5)2+b?12+(c?13)2=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_____. 14．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有_____个．
3
三、解答题
15．如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD△CD，求四边形ABCD的面积．
16．某条道路限速70km/h,如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
17．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？
18．如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离墙的距离OB的长为3米.
4
（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长.
（2）若梯子顶点下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离. 19．已知a，b，c满足8?a?a?8（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由
5
＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，
人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理练习(含答案)
