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第一节：用样本的频率分布估计总体分布
1)频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为：(1)计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差；（2）决定组距与组数将数据分组；（3）列频率分布表；（4）画频率分布直方图。
2)频率分布折线图、总体密度曲线1．频率分布折线图的定义：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。2．总体密度曲线的定义：在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。
3)茎叶图：１．茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。
2．茎叶图的特征：（１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
（２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。
第二节、用样本的数字特征估计总体的数字特征
4)、众数、中位数、平均数。如何从频率分布直方图中估计中位数？
5)、标准差、方差；标准差s= ； 标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较小，数据的离散程度较小。 第三节、变量间的相关关系
1)、变量间的相关性：
在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形称为散点图。如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。
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求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法叫最小二乘法。
求样本数据的线性回归方程，可按下列步骤进行：（1）计算平均数x，y；（2）求a，b；（3）写出回归直线方程。
回归直线方程y?bx?a，必过样本中心点(x,y)，其中x＝ ∑xi，y＝∑ yi 。
???－
1
ni＝1
－
ni＝1
n
第三章、概率
一、随机事件的概率：
1、必然事件、不可能事件、随机事件、频率与概率 2、（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件
（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B___________；
（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为____________事件；
（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= _______________；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)。 二、古典概型
1、基本事件、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念； 2、古典概型的概率计算公式：P（A）=
。 三、几何概型
1、几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与 ______________________________________________________。 2、几何概型的概率公式：P（A）=
。
3、几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有 个；2）每个基本事件出现的可
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能性 。
例1 写一个算法程序,计算1+2+3+…+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)
?log2x，x?2，例2：已知函数y??右图表示的是给定x的值，求其对应的
2?x，x?2.?函数值y的程序框图，①处应填写 ；②处应填写 ．
例3把十进制数53转化为二进制数。
例4 利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。
例5、已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如 右图所示，求时速在[60,70]的汽车大约有多少辆？求此段时间内汽车时速的 平均数，中位数，众数。
例6、对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如右。问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
频率 组距 0.04 0.03 04 0.02 03 0.01 02 01 （km） 40 50 60 70 80 时速 _
必修4的知识归纳整理 第一章 三角函数
一、三角函数的概念：
1、弧度制：?（弧度数）＝____ S扇形=__________ 1弧度＝_____度
2、任意角的三角函数：（1）若终边上点P(x,y)在单位圆上，则_________；一般地说，终边上取点P(x,y)，_____________________________ （r?x2?y2（2） 符号规律：__________________________（3） 单位圆中的
三角函数线： sin??MP cos??OM tan??AT ⑷ 重要结论：当??(0,?2)时，sin??cos??__________ sin?＜?＜tan?
二、同角三角函数的基本关系：（1） 平方关系：______________ ⑵ 商数关系：____________ 三、诱导公式记忆口诀：___________________________。 四、三角函数的图象和性质：
1、y?sinx ① T=_______ ②单增区间：____________单减区间：________________
③奇偶性:_____图像关于_________对称。④对称轴方程：______（k?Z）；对称中心：(______________________),k?Z
2、y?cosx ① T=_______ ②单增区间：________单减区间：_________
③奇偶性:_____图像关于_________对 。 ④对称轴方程：______（k?Z）；对称中心：(___________________),k?Z
3、y?tanx ①x?R且x≠____________，y?R T?? 奇函数
②单增区间：______________，k?Z 对称中心：_________k?Z 4、y?Asin(?x??),(?＞0，A＞0）的图象和性质：
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①五点法作图：令?x??= ____________________,则y=_______________
②性质：1x?R, y???A,A? T=_______ ； 20单调性：令___________≤?x??≤__________，k?Z得到增区间； 3对称性：令?x??＝_________，k?Z得对称轴方程；令?x??＝__________， k?Z ?（x0,0）为对称中心。 40奇偶性：若__________，f(x)为奇函数；若________________f(x)为偶函数。
③图像变换：y?sinx__________________得y?sin(x??)的图像___________得y?sin(?x??)的图像_____________________得y?Asin(?x??)的图像。 补充：1、
0??Ⅰ ??Ⅲ ?2? ? ??Ⅱ ??Ⅳ ?2? ? ?2?22、终边落在x轴上的角的集合：________________ 终边落在y轴上的角的集合：________________ 终边落在坐标轴上的角的集合：________________
y?ASin??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?2?3、 周期问题：
??y?ASin??x??? , A?0 , ? ? 0 , T??y?ASin??x??? ?b , A?0 , ? ? 0 , b ?0 , T?2?
?y?Atan??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?????
y?Atan??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?第二章 平面向量
一、平面向量的概念与运算：
1、平面向量的概念：①向量②零向量③向量的模：即向量的长度，用AB或a来表示。 ④相等的向量：________________两个向量称为相等的向量。 2、平面向量的运算: 设a?(x1,y1)，b?(x2,y2)，＜a,b＞＝θ
a?b AB+BC=AC a?b=(________________)；a?b AB－AC=CB a?b＝(________________)
高二数学考知识点归纳课堂资料《数学知识点归纳》
