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高二数学考知识点归纳课堂资料《数学知识点归纳》

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(2)长、宽、高分别为a,b,c的长方体外接球半径为 。 (3)棱长为a的正方体的外接球半径为 ,内切球半径为 。

第二章 点、直线、平面的位置关系

1.平面:公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上 都在这个平面内。

公理2:过 的三点,有且只有一个平面。公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么他们 经过这个公共点的公共直线。确定平面的条件:① 可确定一个平面。② 可确定一个平面。③两条 或 直线可确定一个平面。

??平行?共面?2.空间两直线的位置关系:??相交

?异面?异面直线:不同在 平面内的两条直线叫做异面直线。两异面直线所成角的范围: 。

?平行(a//?)?3.直线与平面的位置关系:?相交(a??P)

?在平面内(a??)?直线与平面所成角:平面的一条斜线和它在平面上的 所成的锐角。直线与平面所成角的范围 。 判断直线与平面平行的方法:①如果平面外一条直线 内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。即 。②如果两个平面平行,那么一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行。即 。 4.两平面的位置关系??平行(?//?)?相交(??=l)

直线与平面平行的性质:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交;那么这条直线就和交线平 二面角的平面角: 在二面角棱上任取一点O,分别两个半平面内作垂直于棱的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角。范围是 判断两平面平行的方法:

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①如果一个平面内有两条 直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。② 同一条直线的两个平面平行。③ 同一个平面的两个平面平行。

两平面平行的性质:①两个平面平行,其中一个平面内 直线必平行另一个平面。 ②如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的 互相平行。 ③一条直线 垂直于两个 平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。 5.垂直的证明,判定直线与平面垂直的方法:

①(定义)如果一条直线和平面内 直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直。 ②如果一条直线和一个平面内两条 直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。 ③如果两条 中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面。 ④如果两个平面垂直,那么 的直线垂直于另一个平面。 ⑤如果 都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。 证明两平面垂直的方法:

①(定义法)两个平面相交,如果所成的二面角是 ,那么这两个平面互相垂直。 ②如果一个平面经过另一个平面的一条 ,那么这两个平面互相垂直。 6.(补充)三棱锥P-ABC顶点P在底面ABC的射影H

①若三侧面两两互相垂直,则点H为△ABC的 心;若PA⊥BC,PB⊥AC,则PC⊥AB,则点H为△ABC的

心;

②若PA=PB=PC,则点H为△ABC的 心;若侧棱与底面成角相等,则点H为△ABC的 心; ③若点P到三边AB、BC、AC距离相等,则点H为△ABC的 心;

若三侧面与底面所成二面角相等,且点H在△ABC内部,则点H为△ABC的 心.

第三章直线与方程

1、倾斜角和斜率(1)倾斜角:x轴正向与直线l 方向之间所成的角?,范围是: (与x轴平行或

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重合时,??0) 斜率:k= (??则l的斜率k= 。

??2); (2)已知直线l上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其中x1?x2,

2、直线的方程 :点斜式: 其中不能表示的直线是: 斜截式: 其中不能表现的直线是: 两点式: 其中不有表示的直线是: 截距式: 其中不能表示的直线是: 一般式: (条件: )

3、两直线平行和垂直充要条件 :1)L1:y=k1x+b1 L2:y=k2x+b2。L1 //L2? ; L1 ⊥L2?

(2)L1:A1x+B1y+C1=0,L2: A2x+B2y+C2=0。L1 //L2? ; L1 ⊥L2? 4、距离公式 :(1)两点距离:若P、P2(x2y2),则P1P2= ; 1(x1y1)(2)点线距离:点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A、B不同时为0)的距离d1= (3)两平行线距离:L1:Ax+By+C1=0,L2: Ax+By+C2=0的距离d2= 5、对称问题:点P1(x1y1)、P2(x2,y2),

若P1、P2关于直线:Ax+By+C=0(A2+B2≠0)对称,

则须满足条件:① ②

第四章 圆的方程

1、圆的方程: 标准方程: 一般方程: 。 转化为标准方程为 。 2、直线与圆的位置关系判定:圆心C(a,b)到直线的距离d=

Aa?Bb?cA?B22,半径为R;

A、几何法:(1)若 ?相交??>0;(2)若 ?相切??=0 (3)若 ?相离??<0

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B、代数法:?法利用直线与圆的方程联立方程组??Ax?By?C?0?x?y?Dx?Ey?F?022来判断和求解

3、直线被圆所截得的弦长公式 AB= 。

4、圆与圆的位置关系:设两个大小不等的圆O1圆,O2的半径分别为r1、r2,圆心距

O1O2?d,则① ?外离 ② ?外切

③ ?相交 ④ ?内切 ⑤ ?内含

5、空间中两点P 则P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),1P2? 。 必修

3知识归纳整理

第一章、算法初步

1、画出四种基本的程序框:终端框(起止框)、输入输出框、处理框、判断框。

2、三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构(分直到型和当型) 3、基本算法语句 (一)输入语句

单个变量输入格式: ; 多个变量输入格式: ;

(二)输出语句格式: ; (三)赋值语句 。 (四)条件语句

IF-THEN-ELSE格式及框图: IF-THEN格式及框图

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(五)循环语句

(1)WHILE语句(当型循环)及框图 (2)UNTIL语句

4、算法案例

案例1 辗转相除法与更相减损术; 案例2 秦九韶算法 ; 案例3 进位制

第二章、统计

一、随机抽样

适 用 类 别 共同点 各自特点 联 系 范 围 简 单 随 机 抽 样 系 统 抽 样 (1)抽样过程中每个从总体中______抽取 个体被抽到的可能性________。 (2)每次抽出个体后不再将它放回,即________抽样 分层抽样时采用将总体分成_______, 分 层 分层进行抽取 抽 样 系统抽样 分组成 二、用样本估计总体

简单随机抽样或的几部_______将总体均分成几部 在起始部分 总体个分,按__________的规则在各部分抽取 样时采用数较多 ________抽样 总体由 数较少 总体个

高二数学考知识点归纳课堂资料《数学知识点归纳》

_(2)长、宽、高分别为a,b,c的长方体外接球半径为。(3)棱长为a的正方体的外接球半径为,内切球半径为。第二章点、直线、平面的位置关系1.平面:公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上都在这个平面内。公理2:过
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