北师大版2024-2024学年下册期中真题模拟试题
八年级数学
班级： 姓名： 学号： 分数：
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）已知a?b?0，下列不等式中，一定成立的是( ) A．
11
? ab
B．
a?1 bC．ab?1 D．a?2b?0
2．（4分）下列银行标志图案中，是中心对称的是( )
A． B． C． D．
3．（4分）若规定f(x)是正整数x所唯一对应的实数，且对于任意的正整数a、b都有，若f（1）?2，f(a?b)?f（a）gf（b）成立，如f（5）?f(3?2)?f（3）gf（2）当a?b时，f（a）与f（b）的大小关系为( )
A．f（a）?f（b） B．f（a）…f（b） C．f（a）?f（b） D．不确定 4．（4分）如图，在Rt?ABC中，?A?90?，BD是角平分线，DE垂直平分BC，AD?3，则AC的长为( )
A．9
B．5
C．4
D．33 5．（4分）在平面直角坐标系中，点A?(2,?3)可以由点A(?2,3)通过两次平移得到，正确的是
( )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
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B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
6．（4分）如图，已知点P是?AOB角平分线上的一点，?AOB?60?，PD?OA，M是OP的中点，DM?6cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为( )
A．3
B．33 C．6
D．63 7．（4分）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在格点上，位置如图，点C也在格点上，且?ABC为等腰三角形，则点C的个数为( )
A．7
B．8
C．9
D．10
8．（4分）如图所示， 在?ABC中， 内角?BAC与外角?CBE的平分线相交于点P，
BE?BC，PB与CE交于点H，PG//AD交BC于F，交AB于G，连接CP． 下
列结论：①?ACB?2?APB；②S?PAC:S?PAB?AC:AB；③BP垂直平分CE；④
?PCF??CPF． 其中， 正确的有( )
A ． 1 个
B ． 2 个
C ． 3 个
D ． 4 个
9．（4分）如图，?ABC中，AB?AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )
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A．?B??C
B．AD?BC
C．AD平分?BAC
D．AB?2BD
?a?1?x?a?210．（4分）不等式组?的解集是3?x?a?2，则a的取值范围是( )
3?x?5?A．a?1
B．a?3 C．a?1或a?3 D．1?a?3
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
?x…a11．（4分）若关于x的不等式组?无解，则a的取值范围 ．
x?3?12．（4分）已知等腰三角形的两边长分别是2和4，那么这个等腰三角形的周长是 ． 13．（4分）如图，在?ABC中，?BAC?70?，在同一平面内将?ABC绕点A旋转到△AB?C?的位置，使得CC?//AB，则?BAB?? ．
14．（4分）如图，在?ABC中，?B?90?，?BAC的平分线交BC于点E，若BE?2，AC?5，则?ACE的面积为 ．
15．（4分）如图，已知函数y?x?b和y?ax?3的图象交点为P(1,2)，则不等式
x?b?ax?3…0的解集为 ．
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16．（4分）计算3a?(1?2a)的结果是 ．
三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）解不等式
?x?7?4x?2?18．（8分）解不等式组：?x?5x?3，并求出所有整数解之和．
…?2?34x?1?x?1，并在数轴上表示解集． 3
19．（8分）如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到?MON两边的距离也相等．
20．（8分）如图，?1??2．?3??4．求证：AP平分?BAC．
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21．（8分）已知：如图，?ABC中，AD?BC，AB?AE，点E在AC的垂直平分线上． （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由． （2）如果?B?60?，证明：CD?3BD．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，?ABC的三个顶点坐标分别为A(?2,1)、B(?3,2)、C(?1,4)．
①做出?ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标． ②画出?ABC绕C点顺时针旋转90?后得到的△A2B2C．
23．（10分）某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？
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（北师大版）2024-2024学年八年级数学下册期中真题模拟试卷（二）含答案
