图形与几何（平面）
知识梳理
一、相关公式：
1.长方形公式：周长=(长+宽)×2
面积=长×宽
字母公式：C=(a+b)×2 字母公式：S=ab
2.正方形公式：周长=边长×4 字母公式：C=4a
2面积=边长×边长字母公式：S=a3.平行四边形公式：面积=底×高 字母公式：S=ah 4.三角形公式：面积=底×高÷2 字母公式：S=ah÷2
底=面积×2÷高 高=面积×2÷底
5. 梯形的面积：面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式： S=（a+b）h÷2
6. 圆的周长公式：周长=3.14×直径或周长=3.14×半径×2） C＝πd 或 C＝2πr
7. 圆的半径＝直径÷2 或 半径＝周长÷3.14÷2 8. 圆的面积公式：面积=3.14×半径 9. 圆柱的侧面积＝底面周长×高 10. 圆柱的表面积＝侧面积﹢底面积×2 11. 圆柱的体积＝底面积×高
2
S＝πr
S 侧=Ch S 表= S 侧＋S 底×2 V 柱=Sh
2二、图形的运动
1、平移与旋转
2、图形的对称：轴对称与中心对称 3、图形的放大和缩小
模块一 图形的认识与测量
例 1 数一数，下图中一共有（
）个角。
例 2 将一张长方形纸折起来以后如下图所示，其中
，求∠2 的度数？
例 3 画一画。
（1）过点 P 作射线 OM 的平行线，作射线 ON 的垂线。
（2）量出∠ABC 的度数，并过点 P 画出 AB 的平行线，BC 的垂线。
变式 1 用三根火柴棒首尾相接围成一个三角形，若一根火柴长 15 厘米，另一根火柴长 7 厘米，求第三根火柴棒最长可能是多少厘米？最短可能是多少厘米？
变式 2 算一算。
（1）求出图中∠1、∠2 的度数。
（2）已知，求∠2、∠3、∠4 的度数。
变式 3 一个梯形框架的上面有 4 个钉子，王师傅要在每 2 枚钉子之间拉一条线。
（1） 一共能拉多少条线？画一画？
（2） 数一数，拉完线后的框架内共有多少个三角形？
（3） 量一量，它们之间有几个锐角三角形？有几个钝角三角形？
模块二 图形的周长与面积
例 4 测量并计算。
（1） 先测量长度，再计算各图形的面积。
（2） 比一比，下图中哪个图形的周长较长。
例 5 求下面各图中阴影部分面积
例 6 如下图，李爷爷用篱笆围了三个不同形状的菜园。
（1） 每个形状的菜园各用了多少米篱笆？
（2） 哪个菜园的面积最大？
（3） 通过解决以上问题，你发现了什么？
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