【易错题】高中必修五数学上期末模拟试题带答案
一、选择题
1．在?ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a ? 2bcos?C,则此三角形一定是
( ) A．等腰直角三角形 三角形
2．程大位《算法统宗》里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠.次第每人多十七，要将第八数来言.务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，以后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止.分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤数为（ ） A．65
A．一定是锐角三角形 C．一定是钝角三角形
B．184
C．183
D．176
3．若?ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC?5:11:13，则?ABC（ ）
B．一定是直角三角形
D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰三角形或直角
y?44．已知点P?x,y?是平面区域{x?y?0内的动点, 点A?1,?1?,O为坐标原点, 设
x?m?y?4?uuuruuurOP??OA???R?的最小值为M,若M?2恒成立, 则实数m的取值范围是（ ）
A．??,?
35C．??,???
?11???B．???,????,???
35??1???1????1?3??D．???1?,??? ?2??x?y?7?0，?5．设x，y满足约束条件?x?3y?1?0,则z?2x?y的最大值为（ ）.
?3x?y?5…0，?A．10
B．8
C．3
D．2
?x?y?3?0,?6．若直线y?2x上存在点(x,y)满足?x?2y?3?0,则实数m的最大值为
?x?m,?A．?2
7．“x?0”是“x?A．充分不必要条件 C．充要条件
B．?1
C．1
D．3
1?2”的 xB．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
1?2a,0?a?,n??n328．已知数列{an}满足an?1??若a1?，则数列的第2018项为 （ ）
5?2a?1,1?a?1,nn?2?A．
1 5B．
2 5C．
3 5D．
*54 59．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?1n?NA．?16
B．16
C．31
10．已知0?x?1，0?y?1，则
??，则a等于（ ）
D．32
x2?y2?x2??1?y??A．5 2?1?x?2?y2??1?x?22??1?y?的最小值为（ ）
B．22 C．10 D．23 ?x?y?1?0?22y?111．变量x,y满足条件?，则(x?2)?y的最小值为（ ） ?x??1?A．
32 2B．5 C．5 D．
9 212．在直角梯形ABCD中，AB//CD，?ABC?90o，AB?2BC?2CD，则
cos?DAC?（ ）
A．25 5B．5 5C．310 10D．10 10二、填空题
13．已知lgx?lgy?2，则
11?的最小值是______. xy?y?x?14．已知x,y满足约束条件?x?y?4，则z?2x?y的最大值为__________．
?y?2?0?n15．数列?an?满足a1?4，an?1?an?2，n?N*，则数列?an?的通项公式an?______.
16．(广东深圳市2017届高三第二次（4月）调研考试数学理试题)我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积
1?22?a2?c2?b2?术”，即△ABC的面积S??ac???4?2???内角A、B、C的对边.若b?2，且tanC?__________．
2??，其中a、b、c分别为△ABC??3sinB，则△ABC的面积S的最大值为
1?3cosB17．已知数列{an}中，an??4n?5，等比数列{bn}的公比q满足q?an?an?1(n?2)，且b1?a2，则b1?b2?L?bn?__________．
18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三角形的面积
S?
32
(a?b2?c2)，则角C?__________． 4x?y?019．设x,y满足约束条件{x?2y?3，则z?x?4y的最大值为 .
x?2y?120．设Sn是等差数列?an?的前n项和，若S5?10，S10??5，则公差d?（___）．
三、解答题
21．已知?ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a?2. （1）若b?23，角A?30?，求角B的值； （2）若?ABC的面积S?ABC?3，cosB?4，求b,c的值. 522．ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且
asinA?bsinB?csinC?2asinB
?1?求角C； ?2?求
???3sinA?cos?B??的最大值．
4??223．已知函数f?x??x?2x?a?x?R?
（1）若函数f?x?的值域为[0,??)，求实数a的值；
（2）若f?x??0对任意的x?[1,??)成立，求实数a的取值范围。 24．在VABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a?2,b?7，面积
S?3accosB. 2（1）求sinA的值；
BD的最小值.
sin?BAD25．已知在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
（2）若点D在BC上（不含端点），求
bsinBtanC?bcosB?asinAtanC?acosA． （1）求证：A?B；
3（2）若c?3，cosC?，求?ABC的周长．
426．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
3cos(B?C)?1?6cosBcosC，（1）求cosA（2）若a?3，△ABC的面积为22，
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