2024-2024学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷
九年级数学
注意事项：
1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．
2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） ．．．．．．．1．计算(a2)3÷(a2)2的结果是 A．a
B．a2
C．a3
D．a4
2．2024年南京市地区生产总值，连跨4个千亿台阶、达到1 171 500 000 000元，成为全国第11个突破万亿规模的城市．用科学记数法表示1 171 500 000 000是 A．0.11715×1013
B．1.1715×1011
C．1.1715×1012 D．1.1715×1013
3．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如下：
环数 次数 6 3 7 1 8 2 9 1 10 3
若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩 A．平均数变大，方差不变 C．平均数不变，方差变大
B．平均数不变，方差不变
D．平均数不变，方差变小
4．数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1，且│a－1│＋│b－1│＝│a－b│， 则下列选项中，满足A、B、C三点位置关系的数轴为 A． B．
A C B a b 1 C． D．
a 1 b a A 1 C b B a A 1 C b B B
B A C 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＞∠B，则下列结论正确的是
A．sinA＜sinB C．tanA＜tanB
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为（3，0），则点D的坐标为 A．（1，2.5）
C．（1，3）
页（共5页） 数学答案 第1
y A E
B．cosA＜cosB D．sinA＜cosA
C A （第5题） D B
B．（1，1＋3） D．（3－1，1＋3)
O F C x （第6题）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．
相应位置上） ．．．．
7．－2的相反数是 ▲ ；－2的绝对值是 ▲ ．
8．若式子x＋1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 9．计算 27－8×31的结果是 ▲ ． 2
10．分解因式6a2b－9ab2－a3的结果是 ▲ ．
k
11．已知反比例函数y＝的图像经过点（－3，－1），则k＝ ▲ ．
x12．设x1、x2是方程x2－mx＋3＝0的两个根，且x1＝1，则m－x2＝ ▲ ．
13．如图，⊙O的半径为6，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D是⊙O上一点，∠CDB＝22.5°，
则AB＝ ▲ ．
A C （第13题）
B EO D F K J A L G O B H C I D B
A F C （第15题）
E D
（第14题）
14．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，顺次连接正六边形ABCDEF各边的中点G、H、I、J、K、L，
则
S六边形ABCDEF
＝ ▲ ．
S六边形GHIJKL
15．如图，四边形ABCD是菱形，以DC为边在菱形的外部作正三角形CDE，连接AE、
BD，AE与BD相交于点F，则∠AFB＝ ▲ °．
16．如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点P在AB上，AP＝1．将矩形
ABCD沿CP折叠，点B落在点B′处，B′P、B′C分别与AD交于点E、F，则EF＝ ▲ ．
B （第16题）
C
A P
E B′ F
D
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．．
程或演算步骤）
??3x≥x＋2，17．（6分）解不等式组?
?4x－2＜x＋4．?
1x－1
18．（6分）计算?1＋?÷．
x?x?
19．（8分）已知二次函数y＝(x－m)2＋2(x－m)（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴总有两个不同的公共点； （2）当m取什么值时，该函数的图像关于y轴对称？
页（共5页） 数学答案 第2
2
20．（8分）如图，在“飞镖形”ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）“飞镖形”ABCD满足条件 ▲ 时，四边形EFGH是菱形.
E A H C F B G
D （第20题）
21．（8分）某中学九年级男生共250人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的
统计图如下．设学生引体向上测试成绩为x（单位：个）．学校规定：当0≤x＜2时成绩等级为不及格，当2≤x＜4时成绩等级为及格，当4≤x＜6时成绩等级为良好，当x≥6时成绩等级为优秀．样本中引体向上成绩优秀的人数占30%，成绩为1个和2个的人数相同．
人数 12 10 8 6 4 2 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 测试成绩/个
6 9 抽取的九年级男生引体向上测试成绩统计图
11 10 5 （第21题） （1）补全统计图；
（2）估计全校九年级男生引体向上测试不及格的人数．
页（共5页） 数学答案 第3
2024年南京市秦淮区初三数学一模试卷(含答案)
