课 时 教 学 设 计 首 页（试用）
授课时间： 年 月 日 课题 集合之间的关系（一） 课型 新授 第几 课时 1-2 理解子集与真子集的含义;初步掌握集合之间包含关系的符号课 时 教 学 目 标 （三维） 表示及Venn图表示；会求已知集合的子集、真子集； 感受符号语言的简洁，准确，逐步学习用数学语言表达和交流； 体会数学知识从具体到抽象的过渡；体验运用数形结合思想分析问题解决问题。 教学重点： 教学重点与 难点 集合之间的关系及符号表示 教学难点： 真子集的概念 教学 方法 讲练结合、问题解决式教学方法 与 手段 使 用 教 材 的 构 想 多举具体实例，加深学生们对子集，真子集概念的理解，突破难点
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课 时 教 学 流 程 学生行为 回忆 加深 ☆补充设计☆ 教师行为 *复习回顾 回忆集合的相关知识点： 1．常用数集有哪些？用什么字母表示？ 2．集合的表示法 (1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素； (2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}． 3．元素与集合的关系：“?”和“?” 用适当的符号 “?”或“?”填空： (1) 0 ?； (2) 0 N； (3) 设计意图 温故知新 为学习新知识做铺垫 从简单具体的实例入手，启发学生体会包含含义 集合间包含关系的3 R； 回答 解决 显然，问题1中集合B的元素（我班的团员）肯定是集合A的元素（我班的学生）；问题2中集合N的元素（自然数）肯定是集合Z的元素（整数）． 阅读、理解 区分“包含”和“包含于” 子集关系举例 练习书写新的符号 观察总结符号特点，加深记忆 (4) 0.5 Z； (5) 1 {1,2,3}； (6) 2 {x|x<1}； 那么集合与集合之间又有什么关系呢？ *情景导入 问题 1．设A表示我班全体学生的集合，B表示我班全体团员的集合，那么，集合A与集合B之间存在什么关系呢？ 2．自然数集N与整数集Z之间存在什么关系呢？ 归纳 当集合B的元素肯定是集合A的元素时称集合A包含集合B．两个集合之间存在包含关系． *探索新知 1.子集概念 一般地，如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A包含集合B或集合B包含于集合A，并把集合B叫做集合A的子集. 正确理解与表示是难点，通过让学生举例可以突破这一难点，增进学生对定义的理解． 表示 将集合A包含集合B记作A?B或B?A（读作“A包含B”或“B包含于A”）． 第 2 页 共 6 页
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课 时 教 学 流 程
思考：若集合A={-1,1},集合B={x|x2=1}，那么A是不是B的子集？B是不是A的子集？ 结论：每个集合都是自己的子集，即A?A. 规定： 空集是任何集合的子集，即??A． 思考、作答 BA 或 A（B） 观察 回答此问题的依据是子集的定义，不能想当然。 体验严谨的思维习惯 参透数学结合的思想 强化练习，巩固新知 2.Venn图示法表示子集关系 关键：用一条封闭曲线来代表一个集合 *典型例题 例1 用符号“?”、“?”、“?”或“?”填空： (1)?a,b,c,d? ?a,b?； (2) ? ?1,2,3?； (3) N Q； (4) 0 R； (5) d {a,b,c}； (6){x|3 课 时 教 学 流 程 3.真子集概念 如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集 记作 A ?? B(或B ?? A)；读作 “A真包含于B”， 或“B真包含A”． Venn图表示． 集合B同它的真子集A之间的关系，可用Venn图表示： 通过练习及时巩固 练习本上书写熟悉新的符号，与子集的符号作对比记忆。 B A 师生共同完成 练习 写出集合A＝{a，b，c}的所有子集及真子集． 空集是任何非空集合的真子集． 例2 (1) 写出集合 A＝{1，2}的所有子集及真子集． (2) 写出集合 B＝{1，2，3}的所有子集及真子集． 解 (1)集合 A 的所有子集是 ?，{1}，{2}，{1，2}． 在上述子集中，除去集合A本身，即{1，2}，剩下的都是A的真子集． (2) 集合B的所有子集是： ?，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}． 在上述子集中，除去集合B本身，即{1，2，3}，剩下的都是B的真子集． *小结 本节课主要学习的知识点： 1. 子集． 2. 真子集． 第 4 页 共 6 页 太原市教研科研中心研制 课 时 教 学 流 程 第 5 页 共 6 页 太原市教研科研中心研制
中职数学1.1.3.1《集合之的关系》(一)教学设计教案
