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第1讲 找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。 (1)3,6,9,12,( ),( ) (2)1,2,4,7,11,( ),( ) (3)2,6,18,54,( ),( ) 练习1:在括号内填上合适的数。 (1)2,4,6,8,10,( ),( ) (2)1,2,5,10,17,( ),( ) (3)2,8,32,128,( ),( ) (4)1,5,25,125,( ),( ) (5)12,1,10,1,8,1,( ),( )
【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)15,2,12,2,9,2,( ),( ) (2)21,4,18,5,15,6,( ),( ) 练习2:按规律填数。 (1)2,1,4,1,6,1,( ),( ) (2)3,2,9,2,27,2,( ),( ) (3)18,3,15,4,12,5,( ),( ) (4)1,15,3,13,5,11,( ),( ) (5)1,2,5,14,( ),( )
【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)2,5,14,41,( ) (2)252,124,60,28,( ) (3)1,2,5,13,34,( ) (4)1,4,9,16,25,36,( ) 练习3:按规律填数。 (1)2,3,5,9,17,( ),( ) (2)2,4,10,28,82,( ),( )
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( ),( ),,(,10, ),( ) (4)2,3,718,4794(3),
46,22 4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。【例题 1)(
14 9 10 7
12 5 9 14 13 11 16
(2)497 1614283448
27 9 3 (3)36 12
4
36 12
找出排列规律,在空缺处填上适当的数。4练习: 16 7 8
12 3 12
9
10 14 14 5
(2)479
8862728
3)(
12 5 8 4 16 15
1872116 8 32 649273216
(1
)
按规律填数。【例题5】 )( ,( ),(1)187,286,385
35 41 23 31 23 2541 4643
(24 2)
根据规律,在空格内填数。5:练习 )),(,297,396,( )(1198
32 21 45 32 54
2()57
2665 3864 45 37 25 34 23 3895 2775
(3)25
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第2讲 有余除法
一、知识要点
把一些书平均分给几个小朋友,要使每个小朋友分得的本数最多,这些书分到最后会出现什么情况呢?一种是全部分完,还有一种是有剩余,并且剩余的本数必须比小朋友的人数少,否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小,这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中,要记住:(1)余数必须小于除数;(2)被除数=商×除数+