人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试题D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A．56（1+x）2=30
B．56（1﹣x）2=30
C．30（1+x）2=56
D．30（1+x）3=56
2 . 若关于x的二次函数y=mx2+（4m-1）x+4m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（ ）
A． B．且
C． D．且
3 . 某水果种植基地年产量为吨，截止到年底，三年总产量达到吨，求三年中该基地水果
产量的年平均增长率.设水果产量的年平均年增长率为，则可列方程为（ ）
A．
4 . 一元二次方程
B. C. D.
配方后可变形为（ ）
A．
B．
C． D．
5 . 在下列函数中，以为自变量的二次函数是（ ）
A． B．
C．
D．
6 . 关于的方程有两个实数根,则的取值范围是（ ）
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A． B． C． D．
7 . 一元二次方程2x2+3x﹣4＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，﹣3，﹣4
B．2，3，4
C．2，﹣3，4
D．2，3，﹣4
8 . 已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解为0，则m的值为（ ） A．2
B．-2
C．±2
D．0
9 . 若关于的一元二次方程A．9
B．－9
＋＋＝0有两根，两根的和是5，两根的积是4，则＋的值是（ ）．
C．1
D．－1
二、填空题
10 . 已知方程（m+2）x∣m∣—3x+1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为__________。 11 . 把一元二次方程（x-3）2=4化成一般形式为：__________
12 . 设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，则=
_____ ，= _____ ．
13 . ｘ＝5ｘ的解为 ．
14 . 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是___________．
15 . 已知一元二次方程的一个根是﹣3，则这个方程可以是________（填上你认为正确的一个方程即可） 16 . 方程（x﹣2）（x+2）=2x2+2x化为一般形式为__．
17 . 星地超市8月份的营业额为25万元，10月份的营业额为36万元，设每月的平均增长率为,则列出方程为__________．
18 . 某产品原来每件成本是100元，连续两次降低成本后，现在成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，可得方程__________．
三、解答题
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19 . 已知，如图抛物线y＝ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（2，0）．OC＝3O A．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是线段AC下方抛物线上的动点，求三角形PAC面积的最大值．
（3）在（2）的条件下，△PAC的面积为S，其中S为整数的点P作“好点”，则存在多个“好点”，则所有“好点”的个数为
（4）在（2）的条件下，以PA为边向直线AC右上侧作正方形APHG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变，当顶点H或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．
20 . 用一条长40cm的绳子能否围成一个面积为110cm2的矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由． 21 . 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1经过A（﹣1，0），B（1，1）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）阅读理解：
在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x+b1（k1，b1为常数，且k1≠0），直线l2：y＝k2x+b2（k2，b2为常数，且k2≠0），若l1⊥l2，则k1?k2＝﹣1．
解决问题：
①若直线y＝2x﹣1与直线y＝mx+2互相垂直，则m的值是____；
②抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方（不与A，B重合），求点M到直线AB的距离的最大
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值．
22 . 国庆期间，某风景区推出两种旅游观光活动付费方式：若人数不超过20人，人均缴费500元；若人数超过20人，则每增加一位旅客，人均收费降低10元，但是人均收费不低于350元．现在某单位在国庆期间组织一批贡献突出的职工到该景区旅游观光，支付了12000元观光费，请问：该单位一共组织了多少位职工参加旅游观光活动？
23 . 校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟
一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少米？
24 . 随着人民生活水平不断提高，家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区16年底拥有家庭轿车640辆，到18年底家庭轿车拥有量达到了1000辆.
(1)若该小区家庭轿车的年平均增长量都相同，请求出这个增长率；
(2)为了缓解停车矛盾，该小区计划投入15万元用于再建若干个停车位，若室内每个车位0.4万元，露天车位每个0.1万元，考虑到实际因素，计划露天车位数量大于室内车位数量的2倍，但小于室内数量的3.5倍，求出所有可能的方案.
25 . 为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系．
（1）求月销售量与销售单价的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备
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的销售单价应是多少万元？
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人教版2020年九年级上学期第一次月考数学试题D卷(练习)
