21．【分析】（1）设蜜枣粽的进货单价是x元，则肉粽的进货单价是(x?6)元，根据用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，可得出方程，解出即可；
（2）设第二批购进肉粽y个，则蜜枣粽购进(300?y)个，获得利润为w元，根据w?蜜枣粽的利润?肉粽的利润，得一次函数，根据一次函数的增减性，可解答． 【解答】解：（1）设蜜枣粽的进货单价是x元，则肉粽的进货单价是(x?6)元， 由题意得：50(x?6)?30x?620， 解得：x?4，
?6?4?10，
答：蜜枣粽的进货单价是4元，则肉粽的进货单价是10元；
（2）设第二批购进肉粽y个，则蜜枣粽购进(300?y)个，获得利润为w元， 由题意得：w?(14?10)y?(6?4)(300?y)?2y?600，
2?0，
?w随y的增大而增大，
y2(300?y)， ?y200，
?当
y?200时，w有最大值，w最大值?400?600?1000，
答：第二批购进肉粽200个时，总利润最大，最大利润是1000元．
22．【分析】（1）由正方形的性质得出AE?AF，?EAG?90?，AB?AD，?BAD?90?，得出?EAB??GAD，证明?AEB??AGD(SAS)，则可得出结论；
（2）由菱形的性质得出AE?AG，AB?AD，证明?AEB??AGD(SAS)，由全等三角形的性质可得出结论；
（3）证明?EAB∽?GAD，得出?BEA??AGD，则
A，E，G，Q四点共圆，得出
?GQP??PAE?90?，连接EG，BD，由勾股定理可求出答案．
【解答】（1）证明：四边形AEFG为正方形，
?AE?AF，?EAG?90?，
又四边形ABCD为正方形，
?AB?AD，?BAD?90?，
??EAB??GAD，
??AEB??AGD(SAS)，
?BE?DG；
（2）当?EAG??BAD时，BE?DG， 理由如下：
?EAG??BAD，
??EAB??GAD，
又四边形AEFG和四边形ABCD为菱形，
?AE?AG，AB?AD，
??AEB??AGD(SAS)，
?BE?DG；
（3）解：如图，设BE与DG交于Q，
AEAB2??，AE?4，AB?8 AGAD3?AG?6，AD?12．
四边形AEFG和四边形ABCD为矩形，
??EAG??BAD， ??EAB??GAD，
EAAB， ?AGAD??EAB∽?GAD，
??BEA??AGD，
?A，E，G，Q四点共圆，
??GQP??PAE?90?，
?GD?EB，
连接EG，BD，
?ED2?GB2?EQ2?QD2?GQ2?QB2?EG2?BD2，
?EG2?BD2?42?62?82?122?260．
23．【分析】（1）将点A(?3,0)、B(1,0)代入抛物线的解析式得到关于a、b的方程组即可； （2）分三种情况：①0?t?1时，②1t?33时，③t3时，可由面积公式得出答案；
22917?n，得出(m?1)2?(n?t)2?(?n)2，可242（3）令F(?1,t)，则MF?(m?1)(n?t)，ME?求出n?15．则得出答案． 4【解答】解：（1）抛物线y?ax2?bx?3过点A(?3,0)，B(1,0)，
?9a?3b?3?0?a??1，解得， ???a?b?3?0b??2???抛物线的解析式为y??x2?2x?3；
（2）①0?t?1时，如图1，
OO??t，OB??1?t， ?OE?3OB??3?3t，
113?S??(C?O??OE)?OO???(3?3?3t)?t??t2?3t，
222②1t?③
33时，S?；
223t3时，如图2， 2
AO?3，O?O?t， ?AO??3?t，O?O?6?2t，
?C?Q?2t?3，
QH?2HE，C?H?3HE，
11?HE?C?D?(2t?3)，
55?S?311?(2t?3)?(2t?3)， 225263?S??t2?t?，
555?32??2t?3t(0?t?1)?3?3综合以上可得：S??(1t?)．
22?33?226?t?t?(t3)?5552?2（3）令F(?1,t)，则MF?(m?1)(n?t)，ME?9?n， 2ME?MF??MF?ME??
1， 41， 417(m?1)2?(n?t)2?(?n)2，
4?m2?2m?1?t2?2nt??n??m2?2m?3，
?
17289． n?216(1?2n?17251289)m?(2?4n?17)m?1?t2?6t???0． 2216
当n?15时，上式对于任意m恒成立， 415)． 4?存在F(?1,
2020年广东省深圳市中考数学试卷(附答案解析)
