2020年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共12小题,满分36分) 1.(3分)2020的相反数是( ) A.2020
B.
1 2020C.?2020 D.?1 20202.(3分)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.(3分)2020年6月30日,深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动,预计撬动扶贫消费额约150000000元.将150000000用科学记数法表示为( ) A.0.15?108
B.1.5?107
C.15?107
D.1.5?108
4.(3分)分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )
A.圆锥 B.圆柱
C.三棱柱 D.正方体
5.(3分)某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟):247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是( ) A.253,253
B.255,253
C.253,247
D.255,247
6.(3分)下列运算正确的是( ) A.a?2a?3a2
B.a2a3?a5
C.(ab)3?ab3
D.(?a3)2??a6
7.(3分)如图,将直尺与30?角的三角尺叠放在一起,若?1?40?,则?2的大小是( )
A.40?
B.60?
C.70?
D.80?
8.(3分)如图,在?ABC中,AB?AC.在AB、AC上分别截取AP,AQ,使AP?AQ.再分别以点P,Q为圆心,以大于线
1PQ的长为半径作弧,两弧在?BAC内交于点R,作射2AR,交BC于点D.若BC?6,则BD的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
9.(3分)以下说法正确的是( ) A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半 C.分式方程
1x?1??2的解为x?2 x?2x?2D.三角形的一个外角等于两个内角的和
10.(3分)如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,且T在Q的北偏西70?方向,则河宽(PTT在P的正北方向,的长)可以表示为( )
A.200tan70?米
B.
200米
tan70?C.200sin 70?米 D.
200米
sin70?11.(3分)二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的顶点坐标为(?1,n),其部分图象如图所示.以下结论错误的是( )
A.abc?0
B.4ac?b2?0 C.3a?c?0
D.关于x的方程ax2?bx?c?n?1无实数根
12.(3分)如图,矩形纸片ABCD中,AB?6,BC?12.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG,交
CD于点K,FG交CD于点H.给出以下结论:
①EF?BG; ②GE?GF;
③?GDK和?GKH的面积相等; ④当点F与点C重合时,?DEF?75?, 其中正确的结论共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分) 13.(3分)分解因式:m3?m?______.
14.(3分)一口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是____.
k15.(3分)如图,在平面直角坐标系中,O(0,0),A(3,1),B(1,2).反比例函数y?(k?0)x的图象经过OABC的顶点C,则k?____.
16.(3分)如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,?ABC??DAC?90?,
tan?ACB?BO41,?,则S?ABD?____. 2OD3S?CBD
三、解答题(本题共7小题,共52分)
117.(5分)计算:()?1?2cos30??|?3|?(4??)0.
3
18.(6分)先化简,再求值:
a?13?a?(2?),其中a?2.
a?2a?1a?1219.(7分)以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息,解答下列问题. (1)m?____,n?____. (2)请补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“软件”所对应的扇形的圆心角是____度;
(4)若该公司新招聘600名毕业生,请你估计“总线”专业的毕业生有____名. 20.(8分)如图,AB为
O的直径,点C在O上,AD与过点C的切线互相垂直,垂
足为D.连接BC并延长,交AD的延长线于点E. (1)求证:AE?AB;
(2)若AB?10,BC?6,求CD的长.
21.(8分)端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.
(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?
(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单
2020年广东省深圳市中考数学试卷(附答案解析)
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