2020年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1．（3分）2020的相反数是( ) A．2020
B．
1 2020C．?2020 D．?1 20202．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B．
C． D．
3．（3分）2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为( ) A．0.15?108
B．1.5?107
C．15?107
D．1.5?108
4．（3分）分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )
A．圆锥 B．圆柱
C．三棱柱 D．正方体
5．（3分）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）:247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是( ) A．253，253
B．255，253
C．253，247
D．255，247
6．（3分）下列运算正确的是( ) A．a?2a?3a2
B．a2a3?a5
C．(ab)3?ab3
D．(?a3)2??a6
7．（3分）如图，将直尺与30?角的三角尺叠放在一起，若?1?40?，则?2的大小是( )
A．40?
B．60?
C．70?
D．80?
8．（3分）如图，在?ABC中，AB?AC．在AB、AC上分别截取AP，AQ，使AP?AQ．再分别以点P，Q为圆心，以大于线
1PQ的长为半径作弧，两弧在?BAC内交于点R，作射2AR，交BC于点D．若BC?6，则BD的长为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
9．（3分）以下说法正确的是( ) A．平行四边形的对边相等 B．圆周角等于圆心角的一半 C．分式方程
1x?1??2的解为x?2 x?2x?2D．三角形的一个外角等于两个内角的和
10．（3分）如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，且T在Q的北偏西70?方向，则河宽(PTT在P的正北方向，的长）可以表示为( )
A．200tan70?米
B．
200米
tan70?C．200sin 70?米 D．
200米
sin70?11．（3分）二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的顶点坐标为(?1,n)，其部分图象如图所示．以下结论错误的是( )
A．abc?0
B．4ac?b2?0 C．3a?c?0
D．关于x的方程ax2?bx?c?n?1无实数根
12．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB?6，BC?12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交
CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：
①EF?BG； ②GE?GF；
③?GDK和?GKH的面积相等； ④当点F与点C重合时，?DEF?75?， 其中正确的结论共有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）分解因式：m3?m?______．
14．（3分）一口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是____．
k15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O(0,0)，A(3,1)，B(1,2)．反比例函数y?(k?0)x的图象经过OABC的顶点C，则k?____．
16．（3分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，?ABC??DAC?90?，
tan?ACB?BO41，?，则S?ABD?____． 2OD3S?CBD
三、解答题（本题共7小题，共52分）
117．（5分）计算：()?1?2cos30??|?3|?(4??)0．
3
18．（6分）先化简，再求值：
a?13?a?(2?)，其中a?2．
a?2a?1a?1219．（7分）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题． （1）m?____，n?____． （2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是____度；
（4）若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有____名． 20．（8分）如图，AB为
O的直径，点C在O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂
足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E． （1）求证：AE?AB；
（2）若AB?10，BC?6，求CD的长．
21．（8分）端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．
（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？
（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单
2020年广东省深圳市中考数学试卷(附答案解析)
