11.1 简谐运动 每课一练（人教版选修3-4）
1． 下列运动中属于机械振动的是( ) A． 小鸟飞走后树枝的运动
B． 爆炸声引起窗子上玻璃的运动 C． 匀速圆周运动
D． 竖直向上抛出物体的运动
2． 做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内( ) A． 振子的位移越来越大 B． 振子正向平衡位置运动 C． 振子速度与位移同向 D． 振子速度与位移方向相反
3． 关于简谐运动的振动图象，下列说法中正确的是( ) A． 表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线
B． 由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移方向 C． 表示质点的位移随时间变化的规律 D． 由图象可判断任一时刻质点的速度方向
4． 如图6所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是( )
图6
A． 因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹
B． 振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹 C． 振子在B位置的位移就是曲线BC的长度
D． 振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向
图7
5． 如图7是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )
A． 该图象的坐标原点建立在弹簧振子的平衡位置
B． 从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的 C． 为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，可让底片沿垂直x轴方向匀速运动 D． 图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化的快慢不同
6． 如图8所示为弹簧振子的振动图象，关于振子的振动，下列描述正确的是( )
图8
A． 振子沿如图所示的曲线运动
B． 图象描述的是振子的位移随时间变化的规律 C． 从0.5 s到1.5 s内振子先加速运动后减速运动 D． 从1 s到2 s内振子先减速运动后加速运动
7． 如图9所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )
1
图9
A． 质点在3 s末的位移为2 m B． 质点在4 s末的位移为8 m C． 质点在4 s内的路程为8 m D． 质点在4 s内的路程为零
8． 在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图10所示． 假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )
图10
A． 0 s到1 s内 B． 1 s到2 s内 C． 2 s到3 s内 D． 3 s到4 s内
9． 一个质点做简谐运动，它的振动图象如图11所示，则( )
图11
A． 图中的曲线部分是质点的运动轨迹 B． 有向线段OA是质点在t1时间内的位移
C． 有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移 D． 有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
10． 如图12所示是质点做简谐运动的图象． 由此可知( )
图12
A． t＝0时，质点位移、速度均为零 B． t＝1 s时，质点位移最大，速度为零
C． t＝2 s时，质点位移为零，速度沿负向最大 D． t＝4 s时，质点停止运动
11． 一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点． 图13甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向． 图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是( )
甲
2
乙 图13
A． 若规定状态a时t＝0，则图象为① B． 若规定状态b时t＝0，则图象为② C． 若规定状态c时t＝0，则图象为③ D． 若规定状态d时t＝0，则图象为④ 题号 1 2 3 4 5 6 答案 题号 7 8 9 10 11 答案 12.如图14所示，弹簧振子在BC两点间振动，O为BC的中点，取向右为正方向，由振 动图象可知，t＝0.1 s时，振子的位置在点________，此后经过________ s，振子第一次
到达C点．
图14
13． 一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图15甲，它的振动图象如
图乙所示，设向右为正方向，则
图15
(1)OB＝________cm；
(2)第0.2 s末，质点的速度方向向________．
(3)0.7 s末，质点位置在________点与________点之间；
(4)质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t＝________s.
14． 如图16所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中
图16
(1)与a位移相同的点有哪些？
3
(2)与a速度相同的点有哪些？
(3)b点离开平衡位置的最大距离有多大？
参考答案
1． AB [物体所做的往复运动是机械振动，A、B正确． 匀速圆周运动和竖直向上抛出物体的运动不是振动． ]
2． BD [弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错，B对；位移方向是从平衡位置指向振子，故二者方向相反，C错，D对． ]
3． BCD [振动图象表示位移随时间的变化规律，不是运动轨迹，A错，C对． 由图象可以判断某时刻质点的位移和速度方向，B、D正确． ]
4． B [振动图象表示振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹，B对，A、C错． 由于图象不是质点的运动轨迹，因此切线的方向并不表示速度的方向． ]
4
5． ACD [从图象中能看出坐标原点在平衡位置，A对． 横轴虽然是由底片匀速运动得到的位移，但已经转化为时间轴，小球只在x轴上振动，所以B错，C对． 因图象中相邻小球之间时间间隔相同，密处说明位置变化慢，D正确． ]
6． B [振动图象表达的是振子的位移随时间变化的规律，不是运动轨迹，选项A错，B对；振子运动到平衡位置时速度最大，由图象得出：0.5 s时振子在平衡位置，1 s时在负的最大位移处，1.5 s时又回到平衡位置，2 s时在正的最大位移处，所以在0.5 s到1.5 s内振子先减速运动后加速运动，C错；在1 s到2 s内振子先加速运动后减速运动，D错． ]
7． C [振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移． 位移是矢量，有大小，也有方向． 因此3 s末的位移为－2 m，A项错；4 s末位移为零，B项错；路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C项正确，D项错． ]
8． D [由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2 s到3 s或3 s到4 s；又要求速度向右，因此速度应为正． 则满足这两个条件的时间段为3 s到4 s，D正确． ]
9． C [图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的斜率，故D错． ]
10． BC [t＝0时，速度最大，位移为零，A错． t＝1 s时，位移最大，速率为零，B对． t＝2 s时，质点经过平衡位置，位移为零，速度沿负方向最大，C对． t＝4 s时，质点位移为零，速度最大，D错． ]
11． AD [振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A正确；振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，图中初始位移不对，故选项B错误；振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，图中运动方向不对，故选项C错误；振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确． ]
12． O 0.15
解析 由振动图象知，振子开始从O点向右运动，t＝0.1 s时，又回到点O，C点是正向最大位移处，由振动图象知此后振子第一次到达C点是在0.25 s时，故又经过0.15 s，振子第一次到达C点．
13． (1)5 (2)左 (3)O B (4)0.6
解析 (1)质点在A、B之间做简谐运动，OB为位移的最大值，由图象可知，位移最大值为5 cm.
(2)由振动图象可知，质点在t＝0时刻自B点开始向O点运动，第0.2 s末位于平衡位置，向左运动．
(3)0.7 s末质点位置坐标为正值，因而位于O点与B点之间． (4)由振动图象可知质点由O点到B点所需时间为0.2 s，由B点到A点所需时间为0.4 s，所以质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间为0.6 s.
14． (1)b、e、f (2)d、e (3)2 cm
解析 (1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a位移相同的点有b、e、f.
(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a速度相同的点有d、e.
(3)b离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小． 由题图知最大距离为2 cm.
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高中物理选修3-4全套同步练习+检测共24份合集
