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2016北师大版六年级数学下册小升初圆柱圆锥专项训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题） 1．（2015?绵阳）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ） A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：1 【考点】圆柱的展开图． 【专题】压轴题．
【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C=2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比． 【解答】解：设圆柱的底面半径为r， 则圆柱的底面周长是：2πr， 即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π； 故选：B． 【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题． 2．（2015?绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）
A． B． C．2倍 D．3倍
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】立体图形的认识与计算． 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍． 故选：D．
【点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆柱的体积是圆锥体积关系的掌握． 3．（2015?邹城市）下面图形中，（ ）绕着中心点旋转60°后能和原图重合．
A． B．
C．
【考点】旋转．
【专题】综合填空题；图形与变换．
【分析】观察各图形，是正n边形，就能被平分成n个相等的部分，那么旋转角的最小度数为360°÷n，据此进行判断．
【解答】解：A、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转120°后能与自身重合． 精品文档
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B、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转90°后能与自身重合； C、是旋转对称图形，绕旋转中心旋转60°后能与自身重合； 所以C答案是正确的． 故选：C．
【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角． 4．（2014?兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（ ）
A．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 B．圆柱的体积比正方体的体积小一些 C．圆锥的体积是正方体体积的 D．以上说法都不对
【考点】圆柱的特征；圆锥的特征．
【分析】根据“圆柱和正方体的体积都等于底面积乘高”和“圆锥的体积=sh”进行解答即可． 【解答】解：因为底面积和高都相等，所以圆柱和正方体的体积相等，圆锥的体积是圆柱和正方体体积的；
所以选项C正确； 故选：C．
【点评】解答此题的关键：理解和掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算方法． 5．（2014春?南京期末）如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面哪句话是正确的？（ ）
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些 B．圆锥的体积是正方体的
C．圆柱体积与圆锥体积相等
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
【分析】正方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高，若正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则圆柱的体积=正方体的体积=3×圆锥的体积，据此即可进行选择．
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【解答】解：因为正方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高，
正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等， 则圆柱的体积=正方体的体积=3×圆锥的体积， 故答案为：B．
【点评】此题主要考查正方体、圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用． 6．（2014?东至县校级模拟）把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米． A．400 B．40 C．200 D．20
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】由题意可知：把圆柱形木料锯成4段，要锯4﹣1=3次，共增加（2×3）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积．
【解答】解：2×（4﹣1）=6（个）； 2米=20分米； 60÷6×20， =10×20，
=200（立方分米）； 故选C．
【点评】此题虽是一道选择题，其实是求体积的复杂应用题，要注意统一单位． 7．（2014?贵阳校级自主招生）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
A．3倍 B． C． D．2倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【专题】压轴题．
【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答．
【解答】解：2÷1=2； 故选：D．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系． 8．（2014?成都）等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6，则他们的体积比是（ ） A．5：6 B．25：36 C．25：12 D．36：25
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【专题】立体图形的认识与计算．
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【分析】已知圆柱和圆锥的底面半径之比是5：6，则底面积比是25：36，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
【解答】解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=5：6，则圆柱底面积：圆锥底面积=（5×5）：（6×6）=25：36， 圆柱的高：圆锥的高=1：1，
则圆柱体积：圆锥体积=（25×1）：（36×1×）=25：12．
答：圆柱和圆锥的体积比是25：12． 故选：C．
【点评】此题主要根据圆柱、圆锥的体积公式解答． 9．（2014?海曙区）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的三分之一 C．不变
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【专题】立体图形的认识与计算．
【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．
【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的， 又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍； 故选：A．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案． 10．（2014?高邮市）一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积相等，那么圆柱的高是圆锥高的（ ） A．
B．3倍 C．
D．2倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 【专题】立体图形的认识与计算．
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱等底等体积时圆柱的高是圆锥高的．据此解答．
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱等底等体积时圆柱的高是圆锥高的． 答：圆柱的高是圆锥高的．
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故选：A．
【点评】此题主要考查等等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用． 11．（2014?浦口区）图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面说法正确的是（ ）
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些 B．圆柱的体积和圆锥的体积相等 C．正方体的体积是圆锥体积的3倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积． 【专题】立体图形的认识与计算． 【分析】根据圆柱的体积公式（V=sh），和正方体的体积公式（V=sh）及圆锥的体积公式
（V=sh）作答．
【解答】解：因为正方体的体积公式是：V=sh， 圆柱的体积公式是：V=sh，
所以当正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等时，体积也相等； 因为圆锥的体积公式是：V=sh，
所以等底等高的圆锥的体积是圆柱以及正方体体积的，反之，等底等高的圆柱及正方体的体积是圆锥体积的3倍． 故选：C．
【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥和正方体的体积公式的应用，关键要掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算方法． 12．（2014?小店区）把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ） A．78.5%
B．21.5%
C．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积． 【专题】立体图形的认识与计算．
【分析】体积最大的圆柱体它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和圆柱体的体积，再用圆柱的体积除以正方体的体积即可． 【解答】解：设正方体的棱长是1， 正方体的体积是1×1×1=1 1÷2=0.5
圆柱的体积是： 3.14×0.52×1 =3.14×0.25×1 =0.785；
0.785÷1=78.5%； 精品文档
2016北师大版六级数学下册小升初圆柱圆锥专项训练（含解析）复习进程
