销地 产地 1 2 3 1 2 4 2 2 1 2 1 3 3 1 1 4 1 3 3 5 2 1 4 ⑤
③ ④ ① ② ⑥ ∴运输费用为：1×250+1×350+1×300+1×100+2×200+3×200+4×100=2400(元）。 4、本章作业
见本章练习题
第六章 网络分析
例：用破圈法求一个最小生成树 V1
V3 V2 1 3 10 3 4 V6 3 4 V7 5 2 7 3 V4 8 V6 V1 3 3 4 V7 5 4 V5 2 V2 1 7 V3 V4 8 V5 V2 V3 V2 1 3 V1 3 V7 3 V2 1 V6 V1 3 3 V7 4 3 V3 1 7 3
V1 3 4 2 3 V4 V7 5
V2 V3 1 V6 4 V5 7 3 V1 3 2 VV4 7 3
V6 V5
∴总权数为：3+3+3+1+2+7=19 4、本章作业
3、本章典型例题分析
例： 自然状态 概率 N1(需求量大) 收益值 行动方案 7 2 V3 V5 V4 7 2 V4 V6 V5 N2(需求量小) E（Si） P(N1)=0.3 S1（大批量生产) S2（中批量生产） S3（小批量生产） 30 20 10 P(N2)=0.7 -6 -2 5 4.8 4.6 6.5 △30 △-6 △20 △-2 △10 △5 S1 大批量生产 中批量生产 S2 决策 S3 小批量生产 E（S1）=0.3×30+0.7×(-6)=4.8 E（S2）=0.3×20+0.7×(-2)=4.6 E（S3）=0.3×10+0.7×5=6.5 ∴选定方案S3
二、计算题
1、试建立下列问题的数学模型
N1(需求量大) P(N1)=0.3 N2(需求量小) P(N2)=0.7 N1(需求量大) P(N1)=0.3 N2(需求量小) P(N2)=0.7 N1(需求量大) P(N1)=0.3 N2(需求量小) P(N2)=0.7 （1）某农场要新买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种330公顷，夏管130公顷，秋收470公顷。可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力如下表所示。 拖拉机 单台投单台工作能力（公顷） 型号 资 （元） 春种 夏管 秋收 A 5000 30 17 41 B 4500 29 14 43 C 4400 32 16 42 D 5200 31 18 44 问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最少？ （2）甲、乙两煤矿供给A、B、C三个城市的用煤。各矿产量和各市需求量如下表所示 煤矿 日产量（吨） 城市 需求量（吨） 甲 200 A 100 B 150 乙 250 C 200 各矿与各市之间的运输价格如下表示 城市 运价（元/吨） 煤矿 A B C 甲 90 70 100 乙 80 65 80 问：应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用为最少？ 2、将下述线性规划问题化成标准型 （1） minZ?x1?2x2?3x3
x1?2x2?x3?52x1?3x2?x3?6?x1?x2?x3??2x1?0,x3?0 s.t.
（2） minZ?x1?2x2?3x3
s.t. ?2x1?x2?x3?9?3x1?x2?2x3?43x1?2x2?3x3??6x1?0,x2?0,x3取值无约束
3、图解法求解下列线性规划问题：
（1） minZ?6x1?4x2
s.t. 3x1?4x2?15
x1?0,x2?0,
（2） maxZ?3x1?2x2
2x1?x2?1s.t. 2x1?2x2?4
x1?0,x2?0,（3） maxZ?3x1?9x2
x1?x2?1s.t. x1?3x2?22?x1?x2?4
x2?62x1?5x2?0x1?0,x2?0,
第三章 练习题
一、思考题
1、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上去判别问题是具有唯一最优解、元穷多最优解、无界解或无可行解。
2、如果线性规划的标准型式变换为求目标函数的极小化min Z，则用单纯形法计算时如何判别问题已得到最优解。 二、单纯形法求解下列线性规划问题
1、 maxZ?2x1?x2 s.t. 6x1?2x2?24
x1?0,x2?0,2、 minZ??2x1?3x2
3x1?5x2?152x1?2x2?12s.t. 4x1?16x1?2x2?8
4x2?12x1?0,x2?0,
第四章 练习题
一、思考题
1、 试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义。 2、 根据原问题同对偶问题之间的对应关系，分别找出两个问题变量之间、解以及检验数之间的对应关系。
二、写出下列线性规划问题的对偶问题：
（1） maxZ?2x1?x2?3x3?x4
s.t. 2x1?x2?3x3??4
x1?x3?x4?1x1?x2?x3?x4?5
x1,x3?0,x2,x4无约束（2） minZ?2x1?2x2?4x3
s.t. 3x1?x2?7x3?3
x1?4x2?6x3?5x2?0,x3?02x1?3x2?5x3?2
第五章 练习题
一、思考题
1、试述运输问题数学模型的特征，为什么模型的（m+n）个约束中最多只有（m+n－1）个是独立的。
2、试述用最小元素法确定运输问题的初始基可行解的基本思路和基本步骤。 3、试述用闭回路法计算检验数的原理和经济意义，如何从任一空格出发去寻找一条闭回路。
二、求解下列产销平衡运输问题的最优调运方案和最小总运费
（单位：吨）
销地 1 B1 B2 B3 B4 产量 产地
运筹学考试试题答案与整理出来的复习题 - 图文
