又∵DE的高为1.86米 ∴当y＝1.86时，则﹣
（x﹣1.6）2+2.5＝1.86
解得，x＝2.88或x＝0.32（舍去） 故答案为：2.88．
【点评】本题考查了将二次函数的实际应用转化为二次函数图象的抽象能力以及用待定系数法求函数解析式与点的坐标的能力． 三．解答题（共8小题，满分78分）
19．【分析】（1）本题需根据零指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先根据完全平方公式、平方差公式计算，再去括号合并同类项即可求解． 【解答】解：（1）6sin60°+（π﹣＝6×＝3
+1﹣3+1﹣3
﹣2 ﹣2
）0﹣
﹣|﹣2|
＝﹣1；
（2）（2x﹣3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y） ＝4x2﹣12xy+9y2﹣4x2+y2 ＝10y2﹣12xy．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值、完全平方公式、平方差公式、特殊角的三角函数值等考点的运算．
20．【分析】（1）欲证明AE＝FE，只要证明△ADE≌△FCE（AAS）即可． （2）利用平行线的性质即可解决问题．
【解答】解析 （1）∵四边形ABCD是平行四边形，E是CD的中点，
∴AD∥CF，DE＝CE，
∴∠DAE＝∠CFE，∠D＝∠ECF， ∴△ADE≌△FCE（AAS）， ∴AE＝FE．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BF，
∴∠DAE＝∠F＝35°．
【点评】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
21．【分析】（1）根据个体、样本容量的定义即可解决问题； （2）根据圆心角＝360°×百分比计算即可； （3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
【解答】解：（1）本次调查的个体是：每名学生的上学方式． 样本容量 100，
故答案为每名学生的上学方式，100；
（2）乘私家车部分对应的圆心角是＝360°×（1﹣6%﹣30%﹣15%﹣29%）＝72°． 故答案为72．
（3）2500×（15%+29%）＝1100．
答：估计该校2500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有1100人．
【点评】此题考查了扇形统计图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
22．【分析】（1）根据四边形ABC1D2的面积＝四边形EFGH的面积﹣△EBC1的面积﹣△ABF的面积﹣△C1D2H的面积﹣△AGD2的面积计算即可．
（2）根据四边形ABC2D1的面积＝四边形EFGH的面积﹣△EBC2的面积﹣△ABF的面积﹣△C2D1H的面积﹣△AGD1的面积计算即可．
【解答】解：（1）如图甲中，四边形AB1D2即为所求． （2）如图乙中，四边形ABC2D1即为所求．
【点评】本题考查作图﹣应用与设计，三角形的面积，四边形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求四边形面积．
23．【分析】（1）连接OC．设⊙O的半径为R．在Rt△OEC中，根据OC2＝OE2+EC2，构建方程即可解决问题；
（2）连接AD，根据垂径定理得到边形的性质证明即可；
（3）连接OG，作GH⊥DF于H．想办法求出DH，GH，利用勾股定理即可解决问题． 【解答】（1）解：连接OC．如图1所示： 设⊙O的半径为R． ∵CD⊥AB， ∴DE＝EC＝4，
在Rt△OEC中，∵OC2＝OE2+EC2， ∴R2＝（R﹣2）2+42，
＝
，根据圆周角定理得到∠ADC＝∠AGD，根据圆内接四
解得：R＝5， 即⊙O的半径为5；
（2）证明：连接AD，如图2所示： ∵弦CD⊥AB ∴
，
∴∠ADC＝∠AGD，
∵四边形ADCG是圆内接四边形， ∴∠ADC＝∠FGC， ∴∠FGC＝∠AGD；
（3）解：如图2中，连接OG，作GH⊥DF于H． ∵AB＝10，tan∠BAC＝∴BC＝2
，AC＝4
， ＝
，
∵AB⊥CD， ∴DE＝CE＝
＝4， ＝2，OE＝3，
，
∴BE＝∵
∴OG⊥AB，
∴∠GOE＝∠OEH＝∠GHE＝90°， ∴四边形OEHG是矩形，
GH＝OE＝3，OG＝EH＝5，DH＝9， 在Rt△DGH中，DG＝
＝
＝3
．
【点评】本题考查的是圆周角定理、垂径定理、勾股定理、圆内接四边形的性质以及三角函数的应用；熟练掌握圆周角定理、垂径定理是解题的关键，学会添加常用辅助线． 24．【分析】（1）根据题意将相关数值代入即可； （2）在（1）的基础上分段表示利润，讨论最值；
（3）分别在（2）中的两个函数取值范围内讨论利润不低于870的天数，注意天数为正整数． 【解答】解：（1）当第12天的售价为32元/件，代入y＝mx﹣76m得 32＝12m﹣76m 解得m＝﹣
2019年浙江省宁波市海曙区中考数学模拟试卷(5月)(附解析)
