闵行区2010学年第二学期八年级期末考试数学试卷
（考试时间90分钟，满分100分）
一 ．选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1、在直角坐标平面内，一次函数y??x?2的图像一定不经过（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 2、已知下列关于x的方程：
①x?5x?1?0； ②x?5x?1?0； ③a?1?2x?7； ④x?1?7?0； ⑤x?1?2； x22（D）第四象限
⑥
1x??3； x?32?x其中，是无理方程的有（ ）
（A）2个； （B）3个 （C）4个
（D）5个
x2?13xx2?1?2?1?0，如果设?y，那么原方程化为关于y的整式方3、用换元法解分式方程xx?1x程是（ ）
（A）y2?y?3?0;
（C） 3y2?y?1?0;
（B）y2?3y?1?0; （D） 3y2?y?1?0.
4、把一枚骰子掷两次，将所得的点数相加，那么下列事件中是随机事件的是（ ） （A）点数之和大于1；
（B） 点数之和小于1；
（C）点数之和大于12； （D） 点数之和小于10，
5、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） （A）平行四边形 （B）等边三角形
（C） 等腰梯形
（D） 圆
6、下列命题中，是假命题的是（ ） （A）菱形的对角线互相平分；
（B）菱形的对角线互相垂直
（D）菱形的对角线平分一组对角
（C）菱形的对角线相等
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7、已知：一次函数y?2x?b的图像经过点（0，-3），那么这个一次函数的解析式为______________． 8、已知：A、B两点分别是一次函数y?x?3的图像与轴、y轴的公共点，那么A、B两点间的距
离为______________．
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29、已知：点A（-1，a）和点B（1，b）在函数y??x?m的图像上，那么a与b的大小关系是：
3a ______________b
10、方程x3?4x?0的解是______________．
11、方程ax?4x?2?0(a?4)的解是______________．
12、一辆汽车，新车购买价20万元，每年的年折旧率为x，如果该车购买之后的第二年年末折旧
后价值14，25万元，求年折旧率x的值。那么根据题意，可列出关于x的方程为______________（列出方程即可，无需求解）．
13、一布袋中有5只质地、大小都相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，从中任意摸
出一只小球，其所标的数字是奇数的概率为______________．
14、已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为______________． 15、已知：在ABCD中，?BAD＝50°，那么?ABC＝______________． 16、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， ?AOD＝120°，AB＝4，那么?ABC＝______________度．
17、已知：在菱形ABCD中，AE?BC，垂足为点E，AB＝13cm，对角线
AC＝10cm，那么AE＝______________cm．
18、已知：AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，联结DE、DF，要使四边
形ABCD是菱形，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是______________（AB＝AC或BD＝CD或AD⊥BC或∠B＝∠C等正确即可）．
三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19、解方程：
2??x?xy?021、解方程组：?2 2??x?4xy?4y?914?2?1 x?2x?420、解方程：2x?3?x?6
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22、如图，在ABCD中，设AB?a ，AD?b （1）填空：a?b?______________ a?b?______________ （2）在图中求作b?a
四、解答题：（本大题共5题，满分40分，其中23、24、25题每题7分，第26题9分，第27题10分）
23、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，对角线AC⊥AB，∠B＝60°，M、
N分别是边AB、DC分别是AB、DC的中点，联结MN，求线段MN的长。
24、如图：线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y1 （升）与另一辆客车的油箱中剩
余油量y2（升）关于行驶的函数图像。
（1）分别求出y1、y2关于x的函数解析式，并写出它们的定义域；
（2）如果两车同时出发，轿车的行驶速度为平均每小时90千米，客车的行驶速度为每小时80
千米，当两车油箱中剩余油量相同时，那么两车行驶的路程相差多少千米？
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25、小明和小杰同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的体育公园。已知小明比小杰平均每小时多骑行2千米，由于小明在路上修理自行车耽误了半小时，结果两人同时到达体育公园。求小明和小杰平均每小时各骑行多少千米。
126、已知：如图，在ABC中，D、E分别是边ABAC的中点，联结DE，AF∥BC，且AF?BC，
2联结DF
（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；
（2）如果AB＝AC，∠BAC＝60°，求证：AD⊥EF，
27、已知：如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为边BC延长线上一点，联结DE，BF⊥DE，
垂足为点F，BF与边CD相交于点G，联结EG。设CE＝x （1）求∠CEG的度数；
（2）当BG＝25 时，求AEG的面积；
（3）如果AM⊥BF，AM与BC相交于点M，四边形AMCD的面积为y，求y关于x的函数解
析式，并写出它的定义域。
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闵行区2010学年第二学期八年级期末考试数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．C； 2．B； 3．A； 4．D； 5．D； 6．C．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．y?2x?3； 8．32； 9．>； 10．x1?0，x2??2;x3?2； 11．x??352； a?4212．20（1?20%）?14.25； 13．； 14．18； 15．130； 16．43； 17．
120； 1318．AB ＝ AC或BD ＝ CD或AD⊥BC或∠B ＝∠C等（正确即可）．
三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19．解：两边同时乘以x2?4，
得 x?2?4?x2?4．…………………………………………（2分） 整理后，得 x2?x?2?0．………………………………………………（1分） 解得 x1?2，x2??1．……………………………………………………（1分） 经检验：x1?2是原方程的增根，x2??1是原方程的根．………………（1分） 所以，原方程的根是x ＝ -1．………………………………………………（1分）
20．解：方程两边同时平方，
2得 4．（x?3）?x?12x?36…………………………………（2分）
整理后，得 x2?16x?4?8．0…………………………………………（1分） 解得 x1?4，x2?12．……………………………………………………（1分） 经检验：x1?4是原方程的增根，x2?12是原方程的根．………………（1分） 所以，原方程的根是x ＝ 12．………………………………………………（1分）
21．解：由①，得 x ＝ 2，x + y ＝ 0．………………………………………………（1分）
把x ＝ 0代入②，得 4y2?9．
解得 y1??，y2?．……………………………………………………（2分） 把y ＝ -x代入②，得 x2?4x2?4x2?9．
解得 x3??3，x4?3．……………………………………………………（1分）
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