传热学第五版课后习题答案(1)
传热学习题_建工版V
0-14 一大平板，高3m，宽2m，厚0.2m，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为t试求热流密度计热流量。
解：根据付立叶定律热流密度为：
?t?tw1??285?150?q???gradt=-??w2??45??30375(w/m2)???0.2???x2?x1?w1?150?C及tw1?285?C ，
负号表示传热方向与x轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： ??q?A??30375?(3?2)?182250(W)
0-15 空气在一根内经50mm，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m2.k)，热流密度q=5110w/ m2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量
??qA=q(?dl)=5110(3.14?0.05?2.5) =2005.675(W)
又根据牛顿冷却公式
??hA?t=h?A(t?t)?qA
wf管内壁温度为：
tw?tf?q5110?85??155(?C)h73
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1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解：
(1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ铜=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)，
λ铝＝237W/(m·K)，λ黄铜＝109W/(m·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢
(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m·K).
(3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为:
膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t
W/(m·K)
=0.0424+0.000137×20=0.04514
W/(m·K);
矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K)
=0.0674+0.000215
W/(m·K);
由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0.
3
×20=0.0717
038W/(m·K)。由上可知金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。
1-5厚度δ为0.1m的无限大平壁，其材料的导热系数λ＝100W/(m·K)，在给定的直角坐标系中，分别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。 (1)t|x=0=400K, t|x=δ=600K; (2) t|x=δ=600K, t|x=0=400K; 解：根据付立叶定律 r??tv?tvqx????t?xv??tuq???gradt????i?j?k??y?z???x
无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且
t?tx?0t?t1?tdt??2?x???xdxx2?x1??0
qx???tx???tx?0? （a）
(1) t|x=0=400K, t|x=δ=600K时
温度分布如图2-5(1)所示
根据式(a), 热流密度qx<0，说明x方向上的热图2-5(1) 流量流向x的反方向。可见计算值的方向符合热流量由高温传向低温的方向
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(2) t|x=δ=600K, t|x=0=400K;
温度分布如图2-5(2)所示 根据式(a), 热流密度qx>0，
说明x方向上的热流量流向x的正方向。 可见计算值的方向也符合热流量由高温传向低温的方向
1-6 一厚度为50mm的无限大平壁，其稳态温度分布为t=a+bx2（oC），式中a=200 oC, b=-2000 oC/m。若平板导热系数为45w/(m.k),试求：（1）平壁两侧表面处的热流密度；（2）平壁中是否有内热原？为什么？如果有内热源的话，它的强度应该是多大？ 解：方法一
由题意知这是一个一维（?t?y??t、稳态（?t?0）、=0）
???z常物性导热问题。导热微分方程式可简化为：
qvd2t??02dx? （a）
因为t=a+bx2，所以
dt?2bxdxd2t?2bdx2 （b） （c）
（1） 根据式（b）和付立叶定律
dtqx??????2bx
dx
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