晶胞投影、剖面图及原子坐标参数专题训练
一、常见晶体投影、剖面归纳
晶胞 类型
代表物质
三维图 平行六 面体）
二维图
正视图
沿体对角线切开的
剖面图
沿体对角线投 射所得的平面
1、
简单 立方
Po（钋）
2、
体心 立方
K Na
二维图 晶胞 类型 代表物质 三维图 (平行六面 体) 正视图 沿体对角线切开的 剖面图 沿体对角线投 射所得的平面 图 5、 CaF2 晶胞 6、 金刚 石晶 胞 或 7、 氯化 钠晶 胞
二、对应练习
1.图(a)是 MgCu2 的拉维斯结构， Mg 以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填 入以四面体方式排列的 Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见， 离 x=
pm， Mg 原子之间最短距离 y= pm。设阿伏加德罗常数的值为 NA，则
g·cm(列出计算表达式 )。
- 3
Cu 原子之间最短距
MgCu 2的密度是
44
解析】根据晶胞结构可知 Cu 原子之间最短距离为面对角线的 1/4，由于边长是 a pm，则面对角线
是 2apm ，则 x ＝ pm a ； Mg 原子之间最短距离为体对角线的1/4 ，由于边长是 a pm，则体对
pm
2
角线是 3apm，
8×根据晶胞结构可知晶胞中含有镁原子的个数是 1/8+6 ×1/2+4＝ 8，
则 Cu 原子个数 16 ，晶胞的质量是 。由于边长是 a pm，则 MgCu2 的密度是
- 3g·cm
。
2.一种四方结构的超导化合物的晶胞如图 1 所示，晶胞中 Sm 和 As 原子的投影位置如图 2
所示。
图 1 图2
图中F-和O2-共同占据晶胞的上下底面位置， 若两者的比例依次用 x和1- x代表，则该化合物的化学 式表示为 ，通过测定密度 ρ和晶胞参数，可以计算该物质的 x值，完成它们关系表达
式： ρ= ____ g·cm- 3。
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图
111
111
1中原子 1的坐标为 （,,），则原子 2和 3的坐标分别为
222 答案】 SmFeAsO1- xFx
( 2 ,,0 )、 ( 0,0, 2) 2 2 2
1
1
12
1
1 =2，含 Fe 原子： 每个晶胞中含 Sm 原子： 4 解析】 由图 1 可知，
+1=2 ，含 As 原4
子： 1 1 1 ）（1-x）=2（1-x），含 F原子：
所以该化合 14 4 =2，含 O 原子：（ 8 +2 （ 8 +2 2
物的化学式为 SmFeAsO
SmFeAsO
根据该化合物的化学式为 1-x Fx，一个晶胞的质量为
8
1
，一个晶胞
2-303
g/cm3， 的体积为a c 10cm，则密度 ρ=
1
11 ），可知原子 2 和 3 的坐标分1， 1，0），（0，0，
1
根据原子 1 22的坐标别为（ ），
晶胞剖面图、透视图及原子坐标参数专题训练
