2020-2021东莞市八年级数学下期中一模试题(含答案)
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ） A．3?4?7 B．12?32 C．(-2)2??2
D．1421 ?362．小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( ) A．2.7 米 A．内角和为360°
B．2.5 米
B．对角线互相平分
C．2.1 米 C．对角线相等
D．1.5 米 D．对角线互相垂直
3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
4．如图，在边长为a的正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60?，得到线段
BM.连接AM并延长交CD于点N，连接MC，则?MNC的面积为（ ）
A．3?12a 2B．2?12a 2C．3?12a 4D．2?12a 45．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．1，2，2 A．13
B．1，1，3 B．52
C．4，5，6 C．120
D．1，3，2 D．240
7．菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（ ）
8．如图，矩形纸片ABCD，AB?3，点E在BC上，且AE?EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．12
B．63 C．93 D．15
9．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱的高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点
C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）
A．42dm B．22dm C．25dm D．45dm
10．在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD的中点,连接AE交BC的延长线于F点,P为BC上一点,当∠PAE=∠DAE时,AP的长为 ( )
A．4 B． C． D．5
11．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )
A．0点时气温达到最低
C．0点到14点之间气温持续上升 （）
B．最低气温是零下4℃ D．最高气温是8℃
12．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠CFE为
A．150° B．145°
2C．135° D．120°
二、填空题
13．若实数x,y,z满足x?2??y?1??z?3?0，则x?y?z的平方根是______． 14．函数y?x?1的自变量x的取值范围是_________． 2x?615．在矩形ABCD中，点E为AD的中点，点F是BC上的一点，连接EF和DF，若AB=4，BC=8，EF=25，则DF的长为___________．
16．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______
17．如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，
S1?9，S2?16，S3?144，则S4?_____．
18．如图，矩形ABCD中，AB?15cm，点E在AD上，且AE?9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A'处，则A'C?____________cm．
19．如图，已知函数y?ax?b和y?kx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于
?y?ax?b的二元一次方程组的解是_____________。 ?y?kx?
20．如图，在菱形ABCD 中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝2，则菱形ABCD的周长是_________.
三、解答题
21．如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．
（1）求证：∠AFD=∠EBC；
（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．
22．如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于24cm，底面周长为20cm,在盒内下底面的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为2cm/s．
（1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同）
（2）如果蚂蚁在盒壁．上爬行了一圈半才找点B处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？
（3）假如蚂蚁是在盒的外部下底面的A处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间？
23．已知：在VABC中，BC?1． （1）若点D为AB的中点，且CD?（2）若?BAC?30?，且BC?1AB?1，求AC的长； 21AB，求AC的长． 28的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上． 24．如图在8×
（1）填空：∠ABC= ，BC= ；
（2）若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点D，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标．
25．观察下列等式：
①2?4?1?3 ②3?5?1?4 ③4?6?1?5L （1）写出式⑤：___________________；
（2）试用含n（n为自然数，且n?1）的等式表示这一规律，并加以验证．
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母
2020-2021东莞市八年级数学下期中一模试题(含答案)
