2024-2024学年沪科版七年级上册第四章《直线与角》质量检测卷
（时间80分，满分100分）
班级_________姓名_________学号_________成绩__________
一、单选题（共10题；共30分）
1. ( 3分) 下列各几何体中，直棱柱的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. ( 3分) 如图射线OA表示的方向是（ ）
A. 东偏南20 B. 北偏东20° C. 北偏东70° D. 东偏北60° 3. ( 3分) 一个直棱柱有12个顶点，则它的棱的条数是（ ）
A. 12 B. 6 C. 18 D. 20
4. ( 3分) 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的是（ ）
A. ①②④ B. ②③ C. ④ D. ①④
5. ( 3分) 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
A. B. C. D.
6. ( 3分) 如图所示， 将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝27°24 ， 32,, ，那么∠BOD等于（ ）
A. 70°24′32″ B. 62°35′28″ C. 52°44′38″ D. 28°24′32″ 7. ( 3分) 两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（ ）．
A. 一个是锐角，一个是钝角; B. 都是钝角; C. 都是直角; D. 必有一个是直角 8. ( 3分) 如图，与∠1互余的角的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. ( 3分) 如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件（ ）
A. AB=12 B. BC=4 C. AM=5 D. CN=2
10. ( 3分) 如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( ) A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次
二、填空题（共7题；共24分）
11. ( 4分) 70°30′的余角为________度 ．
12. ( 4分) 已知，B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD=10，BC=3，则AB=________． 13. ( 4分) 为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因________． 14. ( 4分) 如图，已知O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC=2cm， 则AB=________．
15. ( 4分)下列某种几何体从正面、左面、上面看到的形状图都相同，则这个几何体是______（填写序号）①三棱锥；②圆柱；③球．
16. ( 4分) 在数轴上，点A，O，B分别表示－16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中一点恰好是另外两点为端点构成的线段的三等分点时，则运动时间为_____________秒.
三、解答题（共2题；共46分）
17. ( 5分) 一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．
18. ( 5分) 如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．
19. ( 5分) 如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．
20. ( 5分) 如图，OD平分 ∠?????? ， ∠??????=110° ， ∠??????=100° ，已知OB平分 ∠?????? ，求 ∠?????? 的度数．
21. ( 8分) 观察图形，回答下列问题：
（1）图??是由几个面组成的，这些面有什么特征？ （2）图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？ （4）图①和图②中各有几个顶点？
22. ( 8分) 如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分线.
（1）若∠AOC=46°，求∠DOE的度数； （2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度数.
23. ( 10分) A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10。动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t>0）。
（1）当t=1时，AP的长为________，点P表示的有理数为________； （2）当PB=2时，求t的值；
（3）M为线段AP的中点，N为线段PB的中点. 在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。
参考答案和试题解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【分析】直棱柱由上、下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是矩形．
【解答】直棱柱的侧面应是矩形，符合这个条件的有第一个，第五个和第六个． 故选B．
【点评】本题考查直棱柱的定义，应抓住直棱柱侧面为矩形进行选择． 2.【答案】 C
【解析】【分析】根据方位角的概念，确定射线OA表示的方位角即可． 【解答】根据方位角的概念，射线OA表示的方向是北偏东70°． 故选C．
【点评】解答此题要注意一条射线的方位角有两种表示方法． 3.【答案】C
【解析】【分析】一个直棱柱有12个顶点，说明它的上下底面是两个六边形，从而可以确定它的棱的条数．
直棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它的棱的条数是6×3=18个，故选C. 【点评】解答本题的关键是掌握好n棱柱有2n个顶点，有（n+2)个面，有3n条棱． 4.【答案】 D
①∠1是∠B的余角，②互余的角有：∠1和∠B；∠1和∠CAD；【解析】【解答】说法正确，故本项正确；∠B和∠BAD；∠CAD和∠BAD，共4对，原说法错误，故本选项错误；③∠1的补角有：∠ACF、∠EAD，原说法错误，故本项错误；④与∠ADB互补的角有：∠ADF、∠EAC、∠BAC，共3个，说法正确，故本项正确；
综上可得①④正确． 故答案为：D．
【分析】根据互为余角和互为补角的定义可求解。 5.【答案】 A
【解析】【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以。
【解答】只有相对面的图案相同。 故选A． 6.【答案】 B
【解析】【解答】由题意得，∠AOC+∠AOB+∠BOD=180°， 解得：∠BOD=62°35′28″． 故答案为：B．
【分析】根据平角的定义∠AOC+∠AOB+∠BOD=180°，从而根据∠BOD=180°－∠AOC－∠AOB算出答案。 7.【答案】 D
2024年沪科版初一数学上册第四章《直线与角》单元质量检测卷(含答案)
