考研数学三大纲

2013年与2012年考研数学（三）大纲变化对比及复习重点提示 科目 章节 大纲内容 2012考研数学（三）大纲 2013考研数学（三）大纲 大纲对比 函数的概念及表示法 函数的有界性．单调性．周 函数的概念及表示法 函数的有界性．单调无变化 期性和奇偶性 复合函数．反函数．分段函数和隐函数 性．周期性和奇偶性 复合函数．反函数．分段函基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等建立 函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界xx重要极限： 准则和夹逼准则 两个重要极限： sinxsinx?1??1?lim?1 lim?1???e lim?1 lim?1???e x?0x?0x??x??xxx? 初等函数的连续??x?函数连续的概念 函数间断点的类型函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的性 闭区间上连续函数的性质 连续性 闭区间上连续函数的性质 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会无变化 应用问题的函数关系． 建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性． 2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数偶性． 及隐函数的概念． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数及隐函数的概念． 函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极初等函数的概念． 限）的概念． 5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握右极限）的概念． 极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，的方法． 掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量限求极限的方法． 的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷关系． 小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），穷小量的关系． 会判别函数间断点的类型． 8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理续），会判别函数间断点的类型． 解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小9．了解连续函数的性质和初等函数的连续值定理．介值定理)，并会应用这些性质． 性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质． 导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 导数和微分的概念 导数的几何意义和经济无变化 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 导数 复合函数．反函数和隐函数的微分法 高阶导基本初等函数的导数 复合函数．反函数和隐函数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 复习重点提示 1.函数是微积分研究的对象，函数这部分的重点是：复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数的概念等；2.极限是研究微积分的工具，极限是本章的重点内容，既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，又要能准确的求出各种极限，掌握求极限的各种方法。3.连续性是可导性与可积性的重要条件，要掌握判断函数连续性与间断点类型的方法，特别是分段函数在分界点处的连续性，理解闭区间上连续函数的性质。 考试内容 一、函数、极限、连续 高等数学 考试要求 二、一元函数微分学 考试内容 1.一元函数的导数与微分的概念及其各种计算方法是微积分学中最基本又是最重要的概念与计算之一，重点理解函数的可导性极值 函数图形的凹凸性．拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 考试要求 考试内容 三、一元函数积分学 考试要求 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性．拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程． 与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四则运方程． 算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 2．掌握基本初等函数的导数公式．导数的四会求反函数与隐函数的导数． 则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数的导数 会求反函数与隐函数的导数． 数． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及阶导数． 一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系5．理解罗尔（Rolle）定理．拉格朗日( Lagrange)以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 中值定理．了解泰勒定理．柯西（Cauchy)中值定理，5．理解罗尔（Rolle）定理．拉格朗日掌握这四个定理的简单应用． ( Lagrange)中值定理．了解泰勒定理．柯西6．会用洛必达法则求极限． （Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的用． 概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应6．会用洛必达法则求极限． 用． 7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求(a,b)内，设函数f(x)具有二阶导数．当法及其应用． 当f??(x)?08．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在f??(x)?0时，f(x)的图形是凹的；时，f(x)的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐区间(a,b)内，设函数f(x)具有二阶导数．当近线． f??(x)?0时，f(x)的图形是凹的；当9．会描述简单函数的图形． ，会求函f??(x)?0时，f(x)的图形是凸的）数图形的拐点和渐近线． 9．会描述简单函数的图形． 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导茨（Newton- Leibniz）公式 不定积分和定积分的换数 牛顿一莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式 不元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反应用 常（广义）积分 定积分的应用 1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分分法和分部积分法． 的换元积分法和分部积分法． 2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法． 积分法和分部积分法． 3．会利用定积分计算平面图形的面积．旋转体的3．会利用定积分计算平面图形的面积．旋转体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简应用问题． 单的经济应用问题． 无变化 与连续性之间的关系．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 2.微分中值定理是微分学中最重要的理论部分，重点掌握罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，会用导数来讨论函数的单调性、极值点、凹凸性与拐点，掌握求最值的方法并会解简单的应用题。 无变化 无变化 不定积分与定积分是积分学的基础，在积分的计算中换元积分和分部积分法是最基本的方法，需要熟练掌握，理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．掌握用定积分表达和计算一些几何量及经济问题 考试内容 四、多元函数微积分学 考试要求 考试内容 4．了解反常积分的概念，会计算反常积分． 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值．最大值和最小值 二重积分的概念．基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分 1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义． 2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质． 3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数． 4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题． 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标．极坐标）．了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算． 常数项级数收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级杰的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径．收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 五、无穷级数 考试要求 4．了解反常积分的概念，会计算反常积分． 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元无变化 函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值．最大值和最小值 二重积分的概念．基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分 1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几无变化 何意义． 2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质． 3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数． 4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题． 5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标．极坐标）．了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算． 常数项级数收敛与发散的概念 收敛级数的无变化 和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级杰的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径．收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 1．了解级数的收敛与发散．收敛级数的和的概念． 1．了解级数的收敛与发散．收敛级数的和的无变化 2．了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，概念． 掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条件，掌握正2．了解级数的基本性质和级数收敛的必要条项级数收敛性的比较判别法和比值判别法． 件，掌握几何级数及p级数的收敛与发散的条3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨别法． 判别法． 3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域． 念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函莱布尼茨判别法． 数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛在其收敛区间内的和函数． 域． x6．了解e．sinx．cosx．ln(1?x)及5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质1.多元函数重点研究的是二元函数，重点掌握二元函数的偏导数、可微性、全微分，了解全微分存在的必要条件及充分条件，会求多元复合函数及隐函数的一阶与二阶偏导数或全微分；2.多元函数微分学的一个重要应用时多元函数的最值问题，包括简单的极值问题与条件极值问；3.多元函数积分学中重点掌握二重积分的计算。 无穷级数包含常数项级数与函数项级数，要熟练掌握常数项级数敛散性的判定，对一般的函数项级数要掌握其收敛域的求法，对幂级数要掌握其收敛性的特点，收敛半径与收敛域的求法，和函数的性质。 (1?x)?的麦克劳林（Maclaurin）展开式． 考试内容 六、常微分方程与差分方程 考试要求 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程．齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法． 3．会解二阶常系数齐次线性微分方程． 4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式．指数函数．正弦函数．余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程． 5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念． 6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法． 7．会用微分方程求解简单的经济应用问题． 考试内容 一、行列式 考试要求 考试内容 线性代数 二、矩阵 考试要求 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． （和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数． x6．了解e．sinx．cosx．ln(1?x)及(1?x)?的麦克劳林（Maclaurin）展开式． 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用 1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念． 2．掌握变量可分离的微分方程．齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法． 3．会解二阶常系数齐次线性微分方程． 4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式．指数函数．正弦函数．余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程． 5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念． 6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法． 7．会用微分方程求解简单的经济应用问题． 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质． 2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式． 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质． 2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质． 3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵. 4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变无变化 无变化 常微分方程研究的对象就是常微分方程解的性质与求法，需要重点掌握如何求解不同类型的微分方程，主要包括一阶线性微分方程和二阶常系数线性微分方程，理解线性微分方程解的性质和解的结构，对于微分方程的应用问题要会建立方程。 无变化 无变化 行列式的重点是计算，应当理解n阶行列式的概念、掌握行列式的性质 矩阵是线性代数的核心，矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终，要熟练掌握矩阵的运算、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法． 无变化 无变化 5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则． 考试内容 三、向量 考试要求 考试内容 四、线性方程组 考试要求 考试内容 五、矩阵的特征值和特征向量 考试要求 换求矩阵的逆矩阵和秩的方法． 5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则． 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量向量的概念 向量的线性组合与线性表示 组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关方法 向量组的正交规范化方法 1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘法则． 运算法则． 2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相无关的有关性质及判别法． 关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会量组的极大线性无关组及秩． 求向量组的极大线性无关组及秩． 4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与（列）向量组的秩之间的关系． 其行（列）向量组的秩之间的关系． 5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正交规5．了解内积的概念．掌握线性无关向量组正范化的施密特（Schmidt）方法． 交规范化的施密特（Schmidt）方法． 线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的齐次线件方程组（导出组）的解之间的关系 非通解 齐次线性方程组的通解 1.会用克莱姆法则解线性方程组． 1.会用克莱姆法则解线性方程组． 2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定法． 方法． 3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法． 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的念． 概念． 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法． 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值相似对角矩阵 和特征向量及相似对角矩阵 1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征法． 向量的方法． 2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌化为相似对角矩阵的方法． 握将矩阵化为相似对角矩阵的方法． 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质． 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性无变化 无变化 向量是线性代数的重点之一，也是难点，应理解向量的线性组合，掌握求线性表出的方法，理解线性相关无关的概念，重点掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．要理解向量组的极大线性无关组的概念，掌握其求法，要理解向量组秩的概念，会求向量组的秩，了解内积的概念掌握施密特正交化方法。 线性方程组是线性代数的基础内容之一，也是考察的重点内容，要理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．会求基础解系、通解，理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念． 无变化 无变化 无变化 无变化 矩阵的特征值、特征向量的计算以及矩阵的对角化是重点。对于抽象矩阵，要会用定义求解；对于具体矩阵，一般通过特征方程?E?A?0求特征值，再利用(?E?A)x?0求特征向量。相似对角化要掌握对角化的条件，