第三章 第四节 力的合成和力的分解 导学案
1.合力和分力
一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同产生的 ,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做力 的 。
2.力的合成和力的分解
求 叫力的合成。力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力,而不改变其
作用效果。 如果一个力的作用可以用 来等效替代,这几个力称为这个力的分力。求 叫做力的分解。
3.平行四边形定则
两个力合成时,可以用表示这两个力的线段为 作 ,这 就表示合力的大小和方向,这个法则叫做平行四边形定则。
4.力的分解方法
力的分解是力的合成的 ,同样遵守 ,即以已知力作为____________画平行四边形,与已知力共点的平行四边形的 表示两个分力的大小和方向。若不加任何限制条件,将一个已知力分解为两个分力时可以有 种分解方式,所以对力的分解就必须加以限制,否则,力的分解将无实际意义。通常在实际中,我们是根据力的 来分解一个力。这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的 ,这样就确定了分力的方向,力的分解将是惟一的。
5.力是矢量,它的合成遵守平行四边形定则。在物理学中的矢量,都是既有大小,又有方向,并且在合成时遵守平行四边形定则。只有大小、没有方向的物理量叫标量,标量按代数运算法则求和。例如:位移、速度是矢量,长度、时间是标量。
例1: 如图所示,物体受到大小相等的两个拉力的作用,每个拉力是2000N,夹角是这两个拉力的合力。
,求
解析:(1)作图法。取10mm长的线段表示1000N的力,O点表示物体,作出力的平行四边形,如图4-2所示。用刻度尺量得表示合力F的对角线长为36mm,所以合力F的大小为
用量角器量得F与
的夹角为
。
,平行四边形是菱形,所以AB垂
(2)公式法。如图4-3所示作出平行四边形,因为直于OC,且
。由数学知识得
例2: 设有三个力同时作用在质点P,它们的大小和方向相当于正六边形两条边一条对角线,如图所示,这三个力中的最小力的大小为F,则这三个力的合力等于( )
A.3F B.4F C.5F D.6F
解析:如下图,据几何关系,可知F3=2F。F1、F2在F3的方向上分量都是F/2,在垂直于F3的方向上平衡。所以,三个力的合力为3F,选A。
,AO绳与顶板间的夹角为分别为多少?
,BO绳水平,则
例3: 如图所示,电灯的重力为AO绳所受的拉力
和BO绳所受的拉力
解析;先分析物理现象,为什么绳AO、BO受到拉力呢?原因是OC绳受到电灯的拉力使绳张紧产生的,因此OC绳的拉力产生了两个效果,一是沿AO向下的拉竖AO的分力绳向左的拉紧BO绳的分力的重力,因此由几何关系得
,另一个是沿BO
。画出平行四边形,如图52所示。因为OC绳的拉力等于电灯
其方向分别为沿AO方向和沿BO方向(如图52所示)。
例4:在例3中,如果保持A、O位置不变,当B点逐渐向上移动到O点的正上方时,AO、BO绳的拉力大小是如何变化的?
解析:由上题分析得,OC绳的拉力效果有两个,一是沿AO绳拉紧AO的效果,另一个是沿BO绳使BO绳拉紧的效果。根据OC绳拉力的效果,用平行四边形定则,作出OC绳的拉力和两个分力在OB绳方向变化时的几个平行四边形,如图53所示。由图可知,当B点位置逐渐变化到B”、B””的过程中,表示小;表示
大小的线段
大小的线段
的长度在逐渐减小。故
的长度先减小后增大,故
在不断减
是先减小后增大。
说明:在分析分力如何变化时,一般采用图解法来分析比较容易和方便
例5: 在研究两个共点力合成的实验中得到如图6所示的合力F与两个分力的夹角的关系图。问:(1)两个分力的大小各是多少?(2)合力的变化范围是多少?
解析:(1)由图6得,当
当
或时,合力F为5N,即
时,合力为1N,即
由(1)、(2)解得(2)合力的变化范围是
当堂练习
1.(多) 一个10N的力可以分解为下面哪两个力( ) A. 30N和5N B. 20N 和 5N C. 10N和5N D. 10N和10N 1.C、D
2.如图所示,OA < OB,则OA绳受到拉力T1与OB绳受到的拉力T2的大小是( ) A. T1 > T2 B. T1 < T2
C. T1 = T2 D. 不能确定
2.A
3.(多)作用于同一质点上的三个力,大小分别是20N、15N和10N,它们的方向可以变化,则该质点所受这三个力的合力( )
A、最大值是45N; B、可能是20N; C、最小值是5N; D、可能是0。
3.【分析】三个力方向相同时,合力最大,其最大值为45N,A正确。
这三个力,每两个力之和都大于 第三个力,因此,这三个力作用在质点上,合力可能为0。合力的最小值为0。
3.4 力的合成和分解 —【新教材】人教版(2024)高中物理必修第一册导学案



