高三数学一轮复习教案
5.2 平面向量基本定理及坐标表示
『考纲解读』
1．了解平面向量的基本定理及其意义． 2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示． 3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算． 4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件． 『命题趋势』
高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:
1.平面向量是历年来高考重点内容之一,经常与三角函数、立体几何、解析几何、不等式等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，平面向量的基本定理及坐标表示的考查，经常以选择题与填空题的形式单独考查,有时也在解答题中与其他知识结合起来考查，在考查平面向量知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力. 『要点梳理』
1.平面向量基本定理：设量，存在唯一的一对实数的一组基底.
2.向量的直角坐标运算:设=-=3.两个结论: (1)两个向量=
,=
相等
,
且
决定的向量==
=0.
; +
与=
+
;
=
,=.
,则+=
;
、
是一平面内的两个不平行的向量，那么对平面内任意一向，使得=
+
.其中
叫做这一平面内所有向量
(2)在平面向量基本定理中,由两个基底相等的条件是『例题精析』
考点一 平面向量基本定理的应用
且
,若=,则
1
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例1.
( )
中，边上的高为，若，则
A． 变式训练
B． C． D．
1. △ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若
=（ ）
= a , = b , = 1 ，= 2, 则
（A）
a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b
考点二 向量坐标运算 例2.已知向量A． 变式训练 2.设（A）
考点三 平面向理基本定理
例.在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知
.
试用
表示
R，向量 （B）
（C）
，且
（D）10
，则
.
，若
C． D．
为实数，，则=（ ）
B．
2
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答案
例1.
变式训练 1.
例2.
变式训练 2.
例.
3
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4
高三数学一轮复习精品教案4：5.2 平面向量基本定理及坐标表示教学设计
