数字电子技术基础简明教程(第三版)作业第三章作业

第三章作业

【题3.5】分别用与非门设计能够实现下列功能的组合电路。

（1） 四变量表决电路——输出与多数变量的状态一致。 解：输入信号用 A、B、C、D表示，输出信号用Y表示，并且用卡诺图表示有关逻辑关系。

CD AB 00 01 10 11 0 0 0 0 00 0 0 1 0 01

0 1 1 1

10

0 0 1 0

11

图1

=ABC+ABD+ACD+BCD=

（2） 四变量不一致电路--------四个变量状态不相同时输出为1，相同时输出为0。

CD AB 00 01 10 11

0 1 1 1 00 1 1 1 1 01

1 1 0 1 10

1 1 1 1 11

图2

=AD+AB+BC+CD= D A B C 实现（1）（2）的电路图如下图所示

【题3.8】 设计一个组合电路，其输入是四位二进制数D= ，要求能判断下列三种情况：

（1） D中没有1. （2） D中有两个1. （3） D中有奇数个1. 解：表达式

（1） = = + + + （2） 如下图a所示。 （3） 如下图b所示。

=

=( + )( + )+( + )( + ) = + + + 逻辑图如下图所示

【题3.10】用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路： （1） 将8421 BCD码转换为余3码。 （2） 将8421 BCD码转换为2421码。

（3） 将8421 BCD码转换为余3循环码。 （4） 将余3码转换成为余3循环码。 解： =

8421 BCD码

= 余3BCD码 = 2421 BCD码 = 余3循环码

（1） 卡诺图如下图所示

= + + = = + + = = + =

=

（2） 卡诺图如下图所示 = = + =

= + = = （3） 卡诺图如下图所示

= + + =

= + + + =

= + + = =

（4） 卡诺图如下图所示

=

= + = = + = = + =

上述的逻辑电路图分别如下图1、2所示：