一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
1．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动，则施力F后，下列说法正确的是（ ）
A．A、B之间的摩擦力一定变大 C．B与墙面间的弹力可能不变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．B与墙之间可能没有摩擦力 D．B与墙面间的弹力变大
A．对A物体，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsin?，若F?2mAgsin?，则A、B之间的静摩擦力大小还是等于mAgsin?，所以A、B之间的摩擦力可能不变，故A错误； B．对整体分析，因为AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力，摩擦力大小等于力F在竖直方向的分力，方向竖直向下，故B错误； CD．以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，施加力F后，B与墙面的弹力变为Fcosα，弹力增大，故C错误，D正确。 故选D。
2．如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L?2m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d?1.2m，重为8N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )
A．10N 【答案】D
B．8N C．6N D．5N
【解析】 【分析】
根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】
设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：
同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ=MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得：
PO1.2??0.6，则α=37°，根据平衡条件可得：2Tcosα=mg，解得：T=5N，故DPM2正确，A、B、C错误.故选D. 【点睛】 sin??本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.
3．半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（ ）
A．N不变，T变小 C．N变小，T先变小后变大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
B．N不变，T先变大后变小 D．N变大，T变小
对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知
mgNT?? h?RRL小球由A到B的过程，只有定滑轮左侧的绳子L变短，h和R均不变，所以N不变，T变小，故A正确，BCD错误．
故选A。
4．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k=
3mgsin?4，小球在距B点L的P点处于L5静止状态，重力加速度为g。则小球在P点处受到摩擦力为（ ）
A．f?C．f?mgsin?，方向沿杆向下 5B．f?D．f?mgsin?，方向沿杆向上 5mgsin?，方向沿杆向上 2mgsin?，方向沿杆向下 2【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F，根据胡克定律有
4??F?k?L?L?
5??设小球静止时受到的摩擦力大小为f，方向沿杆向下，根据平衡条件有
mgsin??f?2F
解得
f?方向沿杆向下，选项A正确，BCD错误。 故选A。
mgsin? 5
5．如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．地面对斜面体的静摩擦力始终为零
B．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力 C．绳子A端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小 D．外力F一定增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
D．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有
Tcos（?-30?）?mgsin30?
则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T变大，因F=T，则外力F一定增大，选项D正确；
A．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力
f?Tcos?
可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f是变化的，选项A错误；
B．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B错误； C．将小球的速度v分解可知，绳子的速度
v绳?vcos(??30?)
可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C错误。 故选D。
6．如图，倾角?=30楔形物块A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B。A、B间动摩擦因数μ=0.75；用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速上滑。现改变力F的方向（图示）至与斜面成一定的角度，仍使物体B沿斜面匀速上滑。在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有（ ）
A．拉力F大小一定减小且当F与斜面夹角为37?斜向上时有最小值 B．A对B的摩擦力可能增大也可能不变 C．物体B对斜面的作用力可能不变 D．地面受到的摩擦力大小可能不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AB．拉力F平行斜面向上时，先对物体B受力分析如图
根据平衡条件，平行斜面方向
F?f?mgsin30???mgcos30??mgsin30??拉力改变方向后，设其与斜面夹角为?，根据平衡条件 平行斜面方向
33?4mg 8F?cos??f??mgsin30?
垂直斜面方向
N??F?sin??mgcos30?
其中
f???N?
解得
mg?sin30???cos30??(33?4)mg F???cos???sin?10sin(53???)f???（mgcos??F?sin?）
当F与斜面夹角为37?斜向上时有最小值，拉力F大小一定减小，A对B的滑动摩擦力减小，故A正确，B错误；
CD．对物体A受力分析，受重力、支持力、B对A的压力、B对A的滑动摩擦力、地面对A的静摩擦力，如图所示
四川省凉山州木里藏族自治县中学上册第三章 相互作用——力专题练习(解析版)
