北京市昌平区2019-2020学年高考第二次大联考数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知sin?A．?????1???，则sin?的值等于（ ） ?24?3B．?7 92 9C．
2 9D．
7 9【答案】A 【解析】 【分析】
由余弦公式的二倍角可得，cos(???????7)?1?2sin2????，再由诱导公式有 2?24?9?7cos(??)??sin?，所以sin???
29【详解】 ∵sin?????1??? ?24?3∴由余弦公式的二倍角展开式有
?????7cos(??)?1?2sin2????
2?24?9又∵cos(???2)??sin?
∴sin??? 故选：A 【点睛】
本题考查了学生对二倍角公式的应用，要求学生熟练掌握三角函数中的诱导公式，属于简单题
2．羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成. 某班级从3名男生A1，A2，A3和3名女生B1，
79B2，B3中各随机选出两名，把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则A1和B1两人组成
一队参加比赛的概率为（ ） A．
1 9B．
2 9C．
1 3D．
4 9【答案】B 【解析】 【分析】
11C32C32C2C2根据组合知识，计算出选出的4人分成两队混合双打的总数为，然后计算A1和B1分在一组的2A2数目为C2C2，最后简单计算，可得结果. 【详解】 由题可知：
分别从3名男生、3名女生中选2人 ：C32C32
11C2C将选中2名女生平均分为两组：21
A21111C2C将选中2名男生平均分为两组：21
A2则选出的4人分成两队混合双打的总数为：
111111C2C2C1C2C12C32C32C2CCA??18 2222A2A2A2232311A1和B1分在一组的数目为C2C2?4
所以所求的概率为故选：B 【点睛】
42? 189本题考查排列组合的综合应用，对平均分组的问题要掌握公式，比如：平均分成m组，则要除以Am，即
mm!，审清题意，细心计算，考验分析能力，属中档题.
3．已知复数z?A．5 【答案】D 【解析】 【分析】
把已知等式变形，然后利用数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式计算得答案. 【详解】
2，其中i为虚数单位，则z?（ ） 1?i B．3
C．2
D．2
2?1?i?2??1?i， 解：z?1?i ?1?i??1?i? 则z?1?1?2. 故选：D. 【点睛】
本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题.
4．小明有3本作业本，小波有4本作业本，将这7本作业本混放在-起，小明从中任取两本.则他取到的均是自己的作业本的概率为( ) A．
1 72B．
7C．
1 3D．
18 35【答案】A 【解析】 【分析】 利用P?nA计算即可，其中nA表示事件A所包含的基本事件个数，n为基本事件总数. n【详解】
从7本作业本中任取两本共有C7种不同的结果，其中，小明取到的均是自己的作业本有C3种不同结果，
22C321由古典概型的概率计算公式，小明取到的均是自己的作业本的概率为2?.
C77故选：A. 【点睛】
本题考查古典概型的概率计算问题，考查学生的基本运算能力，是一道基础题. 5．a//?,b//?,?//?，则a与b位置关系是 ( ) A．平行 C．相交 【答案】D 【解析】
结合图(1)，(2)，(3)所示的情况，可得a与b的关系分别是平行、异面或相交．
B．异面
D．平行或异面或相交
选D．
nn6．设?，?是方程x2?x?1?0的两个不等实数根，记an????（n?N?）.下列两个命题（ ）
①数列?an?的任意一项都是正整数； ②数列?an?存在某一项是5的倍数. A．①正确，②错误
B．①错误，②正确
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