江苏省沭阳县潼阳中学高三数学寒假作业1（无答案）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1.若集合A?{1,m?2}，且A2.已知i为虚数单位，若
B?{2}，则实数m的值为 .
开始 k←1 S←0 k←k＋2 S←S＋k S＜20 N 输出k 结束 (第5题)
Y 1?2i?a?bi(a,b?R)，则a?b的值是 . 1?i3.某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为 .
4.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和为5的概率是 .
5. 右图是一个算法的流程图，最后输出的k＝ . 16.已知sin???，则cos(??2?)的值等于 .
37. 已知公差不为0的等差数列?an?的前n项和为Sn，且a5?3a2，若
S6??a5,则?= .
8．如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F 分别是棱AB，BC中点，则三棱锥A1—B1EF的体积为 . 9. 在直角三角形ABC中，AB?AC,AB?AC?1,BD?1DC,则2AD?CD的值等于_______.
10.直线y?kx?1与圆(x?3)?(y?2)?9相交于A、B两点，若AB?4，则k的取值范围是 ________.
11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x＋2x，若f(2－a)>f(a)，则实数a的取值范围是________．
12．已知数列{an}的通项公式为an?n?取值范围是________ ．
2
2
22c*，若对任意n?N，都有an?a3，则实数c的n?3x,x?1,若方程|f(x)|=a有三个零点，则实数a的取值范围13.已知函数f(x)???3?log3x,x?1是 .
14．若?ABC的内角A、B,满足
sinB?2cos(A?B),则tanB的最大值为 . sinA二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
BA?BC?8．15．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若b?4，
（1）求a2?c2的值；
（2）求函数f(B)?3sinBcosB?cos2B的值域．
16．（本小题满分14分）如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC?平面ABC，?BAC?60，E，F分别是AP，AC的中点，点D在棱AB上，且AD?AC． 求证：（1）EF//平面PBC； P （2）平面DEF?平面PAC．
A
D B F C
E
江苏省沭阳县潼阳中学高三数学寒假作业1(无答案)
