章末复习(一) 二次根式
01 分点突破
知识点1 二次根式的相关概念
二次根式有意义的条件： (1)1
有意义?A＞0； A
??A≥0，1
(2)A＋有意义??
B?B≠0.?
1．在下列二次根式中，属于最简二次根式的是(D)
A.48 C.4a＋4
B.
a bD.14
1x－3
有意义的x的取值范围是x>3．
2．(2018·陇南)使得代数式
知识点2 二次根式的性质
3．若a－1＋(b－2)＝0，则ab的值等于(D)
A．－2
22
B．0 C．1 D．2
4．若xy＜0，则xy化简后的结果是(D)
A．xy
B．x－y D．－xy
C．－x－y
12
5．如果（2a－1）＝1－2a，那么a的取值范围是a≤．
2
6．(2018·广州)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋a－4a＋4＝2．
2
知识点3 二次根式的运算
在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式，具体化简方法如下：
ab
a·bb·b
ab
(a≥0，b＞0)； b
(1)＝＝a（b）
(2)＝＝ab(b＞0)．
bb7．与－5可以合并的二次根式的是(C)
A.10 C.20
B.15 D.25
ab
2
8．下列计算正确的是(D)
A.3＋5＝8
B.2÷5＝
2
5
C．23×33＝63 D.7－27＝－7 9．计算：
(1)68－32； 解：原式＝122－42 ＝82. (2)27－
1
＋12； 3
3
＋23 3
解：原式＝33－143
. 3
＝
(3)212×
3
÷2； 4
1
12×3× 2
1
解：原式＝2××4
＝
32
. 2
(4)(48＋20)－(12－5)． 解：原式＝43＋25－23＋5 ＝23＋35.
02 易错题集训 10．下列计算正确的是(D)
A.2＋5＝7 C．32－2＝3
1
B．2＋2＝22 D.2－12＝ 22
11．计算：23÷5×
. 5
解：原式＝23×23
. 5
1
1× 55
＝
12．小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：
∵23＝2×3＝2×3＝12，①
－23＝（－2）×3＝（－2）×3＝12，② ∴23＝－23.③ ∴2＝－2.④
(1)上面的推导过程中，从第②步开始出现错误(填序号)； (2)写出该步的正确结果．
解：－23＝－2×3＝－2×3＝－12.
222
2
2
2
03 常考题型演练
13． 下列计算：①(2)＝2；②（－2）＝2；③(－23)＝12；④(2＋3)(2－3)＝－1，其中结果正确的个数为(D)
A．1 C．3 14．估计32×
B．2 D．4
2
2
2
1
＋20的运算结果在(C) 2
B．7与8之间 D．9与10之间
A．6与7之间 C．8与9之间
15． 若3的整数部分为x，小数部分为y，则3x－y的值是(C)
A．33－3 C．1
B.3 D．3
2
2
16．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：（a＋1）＋（b－1）－|a－b|＝－2．
11
17．已知a－＝15，则a＋的值为±19．
aa18．(2018·遵义汇川区期中)观察下列各式：发现的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表达出来19．计算：
(1)(24－
1
)－(2
1
＋6)； 8
11＋＝23
1，3
12＋＝34
1，4
13＋＝4
5
1
，…，请你将5
1n＋＝(n＋1)n＋21(n≥1)． n＋2解：原式＝26－32
＝6－.
4
22
－－6 24
(2)6×
1
－16×18； 3
解：原式＝2－4×32 ＝2－122 ＝－112.
(3)(3－1)－(3－2)(3＋2)； 解：原式＝4－23－(3－2) ＝3－23.
(4)48÷3－
1
×12＋24； 2
2
×23＋26 2
2
解：原式＝43÷3－＝4－6＋26 ＝4＋6.
22
(5)18－－(5－1)－
0
8. 2
解：原式＝32－2－1－2 ＝2－1.
20．如图，有一张边长为62cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为2cm.求：
(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； (2)长方体盒子的体积．
2019八年级数学下册第十六章二次根式章末复习(一)二次根式练习(新版)新人教版
