2020年广州市初中毕业生学业考试数学
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（ ） A. 152.33?105 【答案】C 【解析】 【分析】
根据科学记数法的表示方法表示即可． 【详解】15233000=1.5233?107, 故选C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法．
，绘制了如图2.某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种）的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）
B. 15.233?106
C. 1.5233?107
D. 0.15233?108
A. 套餐一 【答案】A 【解析】 分析】
B. 套餐二 C. 套餐三 D. 套餐四
通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．
【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 3.下列运算正确的是（ ） A. a?b?C. x?x?x 【答案】D 【解析】 【分析】
根据二次根式的加法法则，二次根式的乘法法则，同底数幂的相乘，幂的乘方运算法则依次判断即可得到答案.
【详解】A、a与b不是同类二次根式，不能进行加法运算，故该选项错误； B、2a?3a?6a，故该选项错误； C、x5?x6?x11，故该选项错误； D、x25630a?b B. 2a?3a?6a D. x??25?x10
??5?x10，故该选项正确，
故选：D.
【点睛】此题考查计算能力，正确掌握二次根式的加法法则，二次根式的乘法法则，同底数幂的相乘，幂的乘方运算法则是解题的关键.
4.?ABC中，点D,E分别是?ABC的边AB，AC的中点，连接DE，若?C?68?，则∠AED?（ ）A.
22? B. 68? C. 96? D. 112?
【答案】B 【解析】 【分析】
根据点D,E分别是?ABC的边AB，AC的中点，得到DE是?ABC的中位线，根据中位线的性质解答. 【详解】如图，
∵点D,E分别是?ABC的边AB，AC的中点， ∴DE是?ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴∠AED??C?68?， 故选：B.
【点睛】此题考查三角形中位线的判定及性质，平行线的性质，熟记三角形的中位线的判定定理是解题的关键.
5.如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）
A. 该圆锥的主视图是轴对称图形 B. 该圆锥的主视图是中心对称图形
C. 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 【答案】A 【解析】 【分析】
首先判断出圆锥的主视图，再根据主视图的形状判断是轴对称图形，还是中心对称图形，从而可得答案． 【详解】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形，
所以该圆锥的主视图是轴对称图形，不是中心对称图形，故A正确， 该圆锥的主视图是中心对称图形，故B错误，
该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C错误， 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故D错误， 故选A．
【点睛】本题考查的简单几何体的三视图，同时考查了轴对称图形与中心对称图形的识别，掌握以上知识
是解题的关键．
6.一次函数y??3x?1的图象过点?x1,y1?，?x1?1,y2?，?x1?2,y3?A. y1?y2?y3 【答案】B 【解析】 【分析】
根据一次函数的图象分析增减性即可．
【详解】因为一次函数的一次项系数小于0,所以y随x增减而减小． 故选B．
【点睛】本题考查一次函数图象的增减性,关键在于分析一次项系数与零的关系． 7.如图，Rt?ABC中，?C?90?，AB?5，cosA?B. y3?y2?y1
C. y2?y1?y3
，则（ ）
D. y3?y1?y2
4，以点B为圆心，r为半径作B，当r?3时，5B与AC的位置关系是（ ）
A. 相离 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 相切 C. 相交 D. 无法确定
根据Rt?ABC中，?C?90?， cosA?径r的大小，即可得出
4，求出AC的值，再根据勾股定理求出BC 的值，比较BC与半54， 5B与AC的位置关系．
【详解】解：∵Rt?ABC中，?C?90?， cosA?∴cosA=
AC4? AB5∵AB?5， ∴AC=4
∴BC=BC2?AC2?3 当r?3时，
B与AC的位置关系是：相切
故选：B
【点睛】本题考查了由三角函数解直角三角形，勾股定理以及直线和圆的位置关系等知识，利用勾股定理解求出BC是解题的关键．
8.往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB?48cm，则水的最大深度为（ ）
A. 8cm 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 10cm C. 16cm D. 20cm
过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA，根据垂径定理即可求得AD的长，又由⊙O的直径为52cm，求得OA的长，然后根据勾股定理，即可求得OD的长，进而求得油的最大深度DE的长． 【详解】解：过点O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，连接OA， 由垂径定理得：AD?11AB??48?24cm， 22∵⊙O的直径为52cm， ∴OA?OE?26cm，
在Rt?AOD中，由勾股定理得：OD?OA2?AD2=262?242=10cm， ∴DE?OE?OD?26?10?16cm， ∴油的最大深度为16cm， 故选：C．
广东省广州市2020年中考数学试题(解析版)
