2024 考研管理类联考真题解析（完整版）
一、问题求解：第 1~15 小题，每小题 3 分，共 45 分，下列每题给出的 A、B、C、D、E 五 个
选项中，只有一项是符合试题要求的。
1.某车间计划 10 天完成一项任务，工作 3 天后因故停工 2 天。若要 按原计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）. A.20%
B.30% C.40% D.50% E.60%
解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高 x ， 则 ??7 ??
??(1??x) ??5 ，解得 x ??40% ，故选 C。 10 10
a
x ??2.设函数 f ( x) ??2x ?? (a ??0)在 ?0, ????内的最小值为 f (x ) ??12 ，则 1
1
（ ）
x2
0 0
A.5
B.4 C.3 D.2
a
E.1
a
则 a ??64 ， 解析：利用均值不等式，f (x) ??x ??x ?? ??33 x ??x ?? ??33 a ??12 ，
a
当且仅当 x ??x ??时成立，因此 x ??4 ，故选 B。
x2 x2
3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数
x2
之比为（ ） A.3:4
B.5:6
C.12:13 D.13:12 E.4:3
3 ??4 ??5 12
??，故选 C。 3 ??4 ??6 13
4.设实数 a, b 满足 ab ??6, a ??b ??a ??b ??6 ，则 a2 ??b2 ??（ ）
解析：由图可以看出，男女人数之比为
A.10 B.11 C.12 D.13 E.14
解析：由题意，很容易能看出 a ??2,b ??3或 a ???2,b ???3 ，所以 a2 ??b2 ??13， 故选 D。
5.设圆 C 与圆 (x ??5)2 ??y2 ??2 关于 y ??2x 对称，则圆 C 的方程为（
）
1
A. (x ??3)2 ??( y ??4)2 ??2
B. (x ??4)2 ??( y ??3)2 ??2 D. (x ??3)2 ??( y ??4)2 ??2
C. (x ??3)2 ??( y ??4)2 ??2
E. (x ??3)2 ??( y ??4)2 ??2
解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为 E。 ??3, 4??，半径不变，故选 6.在分别标记 1,2,3,4,5，6 的 6 张卡片，甲抽取 1 张，乙从余下的 卡片中再抽取 2 张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为
（ ）
A. 1160
B. 1360 43
C. 60
D. 4760 49 E. 60
1??2 ??4 ??6 47
??，故选 1 2 C C 60 6 5
解析：属于古典概型，用对立事件求解， p ??1??
D。
7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔 3 米种
一棵，那么剩下 10 棵树苗，如果每隔 2 米种一棵，那么恰好种满正 方形的 3 条边，则这批树苗有（ A.54
）棵
E.94
B.60 C.70 D.82
解析：植树问题，设树苗总数为 x ，正方形花园的边长为 a ，
则 ?
?3(x ?10) ??4a
2(x ?1) ??3a ??
，解方程组得 x ??82 ，故选 D。
8.10 名同学的语文和数学成绩如表：
语文成绩 数学成绩 E2
90 92 94 88 86 95 87 89 91 93 94 88 96 93 90 85 84 80 82 98 ）
??2
语文和数学成绩的均值分别为 E1和，标准差分别为?1和，则（ A. E ??E ,???????
1 2 1 2
B. E ??E ,??????
1 2 1 2
C. E ??E ,???????
1 2 1 2
2
D. E ??E ,???????
1 2 1 2
E. E ??E ,??????
1 2 1 2
1 2 1 2
解析：根据均值，方差和标准差的计算公式，可得 E ??E ,???????，故 选 B。
9.如图，正方体位于半径为 3 的球内，且一面位于球的大圆上，则正 方体表面积最大为（ A.12
解析：根据勾股定理计算，设正方体边长为 a ， a2 ??( 2 a)2 ??32 ，得
） C.24
D.30
E.36
B.18
2
a ? 6 ，面积为 6a2 ??36 ，故选 E。
10.某单位要铺设草坪，若甲、乙两公司合作需要 6 天完成，工时费
共 2.4 万元。若甲公司单独做 4 天后由乙公司接着做 9 天完成，工时 费共 2.35 万元。若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计（ ） 万元
A.2.25 B.2.35 C.2.4 D.2.45 E.2.5
解析：设甲、乙的工作效率分别为 和 ，甲、乙的每天工时费分别
x y
?1 1
( ??) ??6 ??1 ??x y?(a ??b) ??6 ??2.4
为 a 和 b 万元，则 ，，解得 x ??10,10a ??2.5 ，故 ????4 9
??????1 ?4a ??9b ??2.35
???x y
1 1
选 E。
11.某中学的 5 个学科各推荐 2 名教师作为支教候选人，若从中选出
来自不同学科的 2 人参加支教工作，则不同的选派方式有（ A.20
B.24
C.30
D.40
E.45
）种
解析：先选出 2 个不同学科，同时每个学科各有 2 种不同的选派，因
3
2
此总的方法数为 C5 ??2 ??2 ??40 种，故选 D。
12.如图，六边形 ABCDEF 是平面与棱长为 2 的正方体所截得到的， 若 A, B, D, E 分别为相应棱的中点，则六边形 ABCDEF 的面积为（
）
A.
3B. 3 C. 2 3 D. 3 3 E. 4 3
2
解析：六边形 ABCDEF 是正六边形，边长为 a ??2 ，所以总面积为
6 ?
3 4
a2 ??3 3 ，故选 D。
13.货车行驶 72km 用时 1 小时，速度V 与时间 t 的关系如图所示，则V0
??
（ ）
A.72
B.80 C.90 D.85
2
E.100
0
0
1 解析：可以利用面积来求解， 72 ??[(0.8 ??0.2) ?1]?V ，解得V ??90 ，故
选 C。
14.在三角形 ABC 中，AB ??4, AC ??6, BC ??8, D为BC 的中点，则 AD ?（ ） A. 11
B. 10
C.3 D. 2 2
2
E. 7
2
2
4 2?4 ?4 ocs???? 解析：利用余弦定理求解，设 ?ABC ????，则 ???AD ??4 ?
??22 28?4 8?ocs ???? 4 2 ???6?
????
，
解得 AD ??10 ，故选 B。
a1 ??0, an?1 ??2an ??1,则a100 ??（ ） 15.设数列?an ??满足
A. 299 ?1
B. 299 C. 299 ?1
D. 2100 ?1 E. 2100 ?1
解得 m ??1，则数列?an ?1??解析：构造新的等比数列，(an?1 ??m) ??2(an ??m) ，
n?1
为等比数列，其中公比为 2，首项为 1，可得 an ?1 ??1 ??2，所以 an ? ???，所以 a100 ??2 ?1，故选 A。
2n?1 1
99
二、条件充分性判断：第 16~25 小题，每小题 3 分，共 30 分。要求判断每题给出的条件（1）
4
和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E 五个选项为判断结果，请 选择一项符合试题要求的判断。
（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分。 （B）条件（2）充分，但条件（1）不充分。
（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 （D）条件（1）充分，条件（2）也充分。
（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。
16.有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为 p 和 q ，某人从两袋中各随机抽
取 1 张奖券，则此人获奖的概率不小于 （1）已知 p ??q ??1
3
4
（2）已知 pq ??
1
4
1
3
解析：随机抽一张奖券，中奖概率 P ??p(1??q) ??(1??p)q ??pq ??p ??q ??pq ， 条件（1）中，根据均值不等式，有 pq ??，则 P ??，充分
4
3
条件（2）中，根据均值不等式，有 p ??q ??1，则 P ??，充分，故选 D。
4
17.直线 y ??kx 与 x2 ??y2 -4x ??3 ??0 有两个交点。
4
（1） ??3 ??k ??0
3
（2） 0 ??k ?
22
解析：本题可以由结论推条件，考察直线与圆的关系，保证圆心到直 线 的 距 离 小 于 半 径 即 可 ， 圆 的 方 程 为 (x ??2)2 ??y2 ??1 ， 则 距 离
d ?
2k k 2 ?1
??1，解得 ?
3 3
??k ?
3 3
，因此有条件（1）充分，故选 A。
18.能确定小明的年龄。
（1）小明年龄是完全平方数。
（2）20 年后小明年龄是完全平方数。 解析：很明显条件（1）和（2）不单独成立，设小明年龄是 a ，
5
2024年考研管理类联考真题及答案解析
