∠BMN=90°,得到BN2?BM2?MN2,再由MN=BM=1,得到BN的长. 【详解】
(1)在△CAD中,∵M、N分别是AC、CD的中点,∴MN∥AD,且MN=Rt△ABC中,∵M是AC的中点,∴BM=
1AD,在21AC,又∵AC=AD,∴MN=BM; 2(2)∵∠BAD=60°且AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC=30°,由(1)知,BM=
1AC=AM=MC,∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°.∵MN∥AD,2∴∠NMC=∠DAC=30°,∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°,∴BN2?BM2?MN2,而由
11AC=×2=1,∴BN=2. 22考点:三角形的中位线定理,勾股定理. 24.(1)600(2)见解析
(1)知,MN=BM=(3)3200(4) 【解析】
(1)60÷10%=600(人).
答:本次参加抽样调查的居民有600人.(2分) (2)如图;…(5分)
(3)8000×40%=3200(人).
答:该居民区有8000人,估计爱吃D粽的人有3200人.…(7分) (4)如图;
(列表方法略,参照给分).…(8分) P(C粽)=
=.
答:他第二个吃到的恰好是C粽的概率是.…(10分)
25.(1)小聪上午7:30从飞瀑出发;(2)点B的实际意义是当小慧出发1.5 h时,小慧与小聪相遇,且离宾馆的路程为30 km.;(3)小聪到达宾馆后,立即以30 km/h的速度按
原路返回,那么返回途中他11:00遇见小慧. 【解析】 【分析】
20=2.5(小(1)由时间=路程÷速度,可得小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为:50÷时),从10点往前推2.5小时,即可解答;
(2)先求GH的解析式,当s=30时,求出t的值,即可确定点B的坐标; 30=(3)根据50÷
5(小时)=1小时40分钟,确定当小慧在D点时,对应的时间点是310:20,而小聪到达宾馆返回的时间是10:00,设小聪返回x小时后两人相遇,根据题意得:30x+30(x﹣)=50,解得:x=1,10+1=11点,即可解答. 【详解】
20=2.5(小时), (1)小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为:50÷∵上午10:00小聪到达宾馆, ∴小聪上午7点30分从飞瀑出发. (2)3﹣2.5=0.5,
∴点G的坐标为(0.5,50),
设GH的解析式为s?kt?b,把G(0.5,50),H(3,0)代入得;
1k??20k?b?50{2,解得:{,
b?603k?b?0∴s=﹣20t+60, 当s=30时,t=1.5,
∴B点的坐标为(1.5,30),点B的实际意义是当小慧出发1.5小时时,小慧与小聪相遇,且离宾馆的路程为30km; 30=(3)50÷
551(小时)=1小时40分钟,12﹣=10, 333∴当小慧在D点时,对应的时间点是10:20,而小聪到达宾馆返回的时间是10:00,设小聪返回x小时后两人相遇,根据题意得:30x+30(x﹣10+1=11=11点,
∴小聪到达宾馆后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他11点遇见小慧.
1)=50,解得:x=1, 3
2019-2020中考数学试卷(及答案)
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