∠BMN=90°，得到BN2?BM2?MN2，再由MN=BM=1，得到BN的长． 【详解】
（1）在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点，∴MN∥AD，且MN=Rt△ABC中，∵M是AC的中点，∴BM=
1AD，在21AC，又∵AC=AD，∴MN=BM； 2（2）∵∠BAD=60°且AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）知，BM=
1AC=AM=MC，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°．∵MN∥AD，2∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，∴BN2?BM2?MN2，而由
11AC=×2=1，∴BN=2． 22考点：三角形的中位线定理，勾股定理． 24．（1）600（2）见解析
（1）知，MN=BM=（3）3200（4） 【解析】
（1）60÷10%=600（人）．
答：本次参加抽样调查的居民有600人．（2分） （2）如图；…（5分）
（3）8000×40%=3200（人）．
答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．…（7分） （4）如图；
（列表方法略，参照给分）．…（8分） P（C粽）=
=．
答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．…（10分）
25．（1）小聪上午7：30从飞瀑出发；（2）点B的实际意义是当小慧出发1.5 h时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30 km.；（3）小聪到达宾馆后，立即以30 km/h的速度按
原路返回，那么返回途中他11：00遇见小慧． 【解析】 【分析】
20=2.5（小（1）由时间=路程÷速度，可得小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50÷时），从10点往前推2.5小时，即可解答；
（2）先求GH的解析式，当s=30时，求出t的值，即可确定点B的坐标； 30=（3）根据50÷
5（小时）=1小时40分钟，确定当小慧在D点时，对应的时间点是310：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x小时后两人相遇，根据题意得：30x+30（x﹣）=50，解得：x=1，10+1=11点，即可解答． 【详解】
20=2.5（小时）， （1）小聪骑车从飞瀑出发到宾馆所用时间为：50÷∵上午10：00小聪到达宾馆， ∴小聪上午7点30分从飞瀑出发． （2）3﹣2.5=0.5，
∴点G的坐标为（0.5，50），
设GH的解析式为s?kt?b，把G（0.5，50），H（3，0）代入得；
1k??20k?b?50{2，解得：{，
b?603k?b?0∴s=﹣20t+60， 当s=30时，t=1.5，
∴B点的坐标为（1.5，30），点B的实际意义是当小慧出发1.5小时时，小慧与小聪相遇，且离宾馆的路程为30km； 30=（3）50÷
551（小时）=1小时40分钟，12﹣=10， 333∴当小慧在D点时，对应的时间点是10：20，而小聪到达宾馆返回的时间是10：00，设小聪返回x小时后两人相遇，根据题意得：30x+30（x﹣10+1=11=11点，
∴小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11点遇见小慧．
1）=50，解得：x=1， 3
2019-2020中考数学试卷（及答案）
