A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C.ω＝D.当ω＝答案 AC
解析 因圆盘从静止开始绕轴缓慢加速转动，在某一时刻，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则由牛顿第二定律可得Ff＝mωR，由于小木块b的轨道半径大于a的轨道半径，故b做圆周运动需要的向心力较大，选项B错误；因为两木块的最大静摩擦力相等，故b一定比a先开始滑动，选项A正确；当b刚刚开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mωb·2l，可得ωb＝始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mωal，可得ωa＝
2
2
2
kg是b开始滑动的临界角速度 2l2kg时，a所受摩擦力的大小为kmg 3lkg，选项C正确；当a开2l2kg<3lkg，而lkg，故小木l22
块a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力提供，即Ffa＝mωl＝kmg，选项D错误.
313.(多选)(2024·新疆喀什质检)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图13所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心.已知两个轮盘的半径比r甲
∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑.今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的
滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA＝2RB.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是( )
图13
A.滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲∶ω乙＝1∶3 B.滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度之比为aA∶aB＝2∶9 C.转速增加后，滑块B先发生滑动 D.转速增加后，两滑块一起发生滑动 答案 ABC
解析 假设轮盘乙的半径为R，由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，有ω甲·3R＝ω乙
R，得ω甲∶ω乙＝1∶3，所以滑块相对轮盘滑动前，A、B的角速度之比为1∶3，A正确；
2
滑块相对轮盘滑动前，根据an＝ωr得A、B的向心加速度之比为aA∶aB＝2∶9，B正确；据
21
题意可得滑块A、B的最大静摩擦力分别为FfA＝μmAg，FfB＝μmBg，最大静摩擦力之比为
FfA∶FfB＝mA∶mB，滑块相对轮盘滑动前所受的静摩擦力之比为FfA′∶FfB′＝(mAaA)∶(mBaB)
＝mA∶(4.5mB)，综上分析可得滑块B先达到最大静摩擦力，先开始滑动，C正确，D错误. 14.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水3
平距离d后落地，如图14所示.已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重
4力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力.
图14
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2； (2)求绳能承受的最大拉力；
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？ 答案 (1)2gd
10gd11d23
(2)mg (3) d 2323
解析 (1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律得 112
竖直方向d＝gt
42水平方向d＝v1t 解得v1＝2gd
32
在竖直方向上有v⊥＝2g(1－)d，则
4
v22－v12＝2g(1－)d
解得v2＝
10gd 2
34
(2)设绳能承受的最大拉力大小为FT，这也是球受到绳的最大拉力大小.球做圆周运动的半径3为R＝d
4
对小球在最低点由牛顿第二定律得
22
mv12
FT－mg＝
R11
解得FT＝mg
3
(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变.由牛顿第二定律得
mv2
F3T－mg＝l
解得v2
3＝3
6gl
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，水平位移为x，时间为t1，则竖直方向d－l＝12gt2
1
水平方向x＝v3t1 解得x＝4
ld－l3
当l＝d2时，x有最大值，x23max＝3
d.
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(人教版)2024年度高考物理一轮复习 第四章 第3讲 圆周运动学案
